第五章相交线与平行线导学案1Word格式.docx
- 文档编号:15696080
- 上传时间:2022-11-15
- 格式:DOCX
- 页数:47
- 大小:518.52KB
第五章相交线与平行线导学案1Word格式.docx
《第五章相交线与平行线导学案1Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第五章相交线与平行线导学案1Word格式.docx(47页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
例2、如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°
,求∠BOD,∠BOC的度数。
课堂小测:
一、选择题:
(每小题3分,共12分)
1.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于()
A.150°
B.180°
C.210°
D.120°
(1)
(2)(3)
2.下列说法正确的有()
①对顶角相等;
②相等的角是对顶角;
③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;
④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°
则∠AOC的度数为()A.62°
B.118°
C.72°
D.59°
4.如图3所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是()
A.∠1=90°
∠2=30°
∠3=∠4=60°
;
B.∠1=∠3=90°
∠2=∠4=30
C.∠1=∠3=90°
∠2=∠4=60°
D.∠1=∠3=90°
∠2=60°
∠4=30°
二、填空题:
(每小题3分,共9分)
5.如图4所示,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.
(4)(5)(6)
6.如图5所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°
则∠EOB=______________.
7.如图6所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°
OE把∠BOD分成两部分,
且∠BOE:
∠EOD=2:
3,则∠EOD=________.
三、简答题:
(每小题各为4分、5分,共9分)
9.如图所示,AB,CD,EF交于点O,∠1=20°
∠BOC=80°
求∠2的度数.
10.如图所示,L1,L2,L3交于点O,∠1=∠2,∠3:
∠1=8:
1,求∠4的度数.
拓展运用:
如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°
求∠4的度数.
课后巩固:
1、已知点O是直线AB上一点,OC,OD是两条射线,且∠AOC=∠BOD,则∠AOC与∠BOD是对顶角吗?
为什么?
2、探索发现:
(1)若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?
若n条不同的直线相交
于一点呢?
(2)在一个平面内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几个部分?
n条直线呢?
5.1相交线---垂线(第二课时)备课人:
1、定义:
两条直线相交所成的四个角中,有一个角是时,这两条直线就互相。
其中一条直线叫做另一条直线的,它们的交点叫做。
2、符号表示:
①如果直线AB、CD互相垂直,记作AB⊥CD,垂足为O。
②由两条直线垂直,可知四个角为直角。
记为∵AB⊥CD(已知)
∴∠AOD=90°
(垂直定义)
由两条直线交角为直角,可知两条直线互相垂直。
记为∵∠AOD=90°
(已知)
∴AB⊥CD(垂直定义)
3、垂线的基本性质:
(1)在同一平面内,过一点直线垂直于已知直线。
(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,最短。
4、直线外一点到这条直线的垂线段的,叫做。
例1
(1)AB与AC互相垂直;
(2)AD与AC互相垂直;
(3)点C到AB的垂线段是线段AB;
(4)点A到BC的距离是线段AD;
(5)线段AB的长度是点B到AC的距离;
(6)线段AB是点B到AC的距离。
其中正确的有()
A.1个B.2个
C.3个D.4个
例2如图,直线AB,CD相交于点O,
例3、如图③,直线AB,CD,EF相交于点O,AB⊥CD,
OG平分∠AOE,∠FOD=28º
,
则∠BOE=度,∠AOG=度.
例如4图,一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶,M,N分别是位于公路两侧的村庄,设汽车行驶到点P位置时,距离村庄M最近,行驶到点Q位置时,距离村庄N最近,请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。
1.如图1所示,AB⊥CA于点A,AD⊥BC于点D。
下列说法不正确的是()毛
A.点B到AC的垂线段是线段AB;
B.点C到AB,垂线段是线段AC
C.线段AD是点D到BC的垂线段;
D.线段BD是点B到AD的垂线段
(1)
(2)
2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有()
A.2条B.3条C.4条D.5条
3.下列说法正确的有()
①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;
④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.
4.如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是()
A.大于acmB.小于bcm
C.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm
5.如图4所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作_______,此时,∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______=90°
.
6.如图5,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点C到AB的距离是_______,点A到BC的距离是_______,点B到CD的距离是_______,A、B两点的距离是_______.
(4)(5)(6)
7.如图6,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短,因此线段AD的长是点A到BF
的距离,对小明的说法,你认为_________________.
(每小题各3分,共9分)
8.已知,如图,∠AOD为钝角,OC⊥OA,OB⊥OD
求证:
∠AOB=∠COD
证明:
∵OC⊥OA,OB⊥OD()
∴∠AOB+∠1=,
∠COD+∠1=90°
(垂直的定义)
∴∠AOB=∠COD()
变式训练:
如图OC⊥OA,OB⊥OD,O为垂足,若∠BOC=35°
则∠AOD=________.
9.如图,AOB为直线,∠AOD:
∠DOB=3:
1,OD平分∠COB.
(1)求∠AOC的度数;
(2)判断AB与OC的位置关系.
10.如图,分别画出点A、B、C到BC、AC、AB的垂线段,再量出A到BC、点B到AC、点C到AB的距离.
1、如图AD平分∠CAE,∠B=35°
,∠DAE=60°
,那么∠ACB等于多少?
2、如图所示,A,O,B在一条直线上,
OE平分∠COB,OD⊥OE于O,
试说明OD平分∠AOC.
1、到直线L的距离等于2cm的点有()
A.0个B.1个;
C.无数个D.无法确定
2、.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到
直线m的距离为()
A.4cmB.2cm;
C.小于2cmD.不大于2cm
3、如图7,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.
4、如图8,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°
∠BOC=130°
那么射线OE与直线AB的位置关系是_________.
(7)(8)
5、如图,直线AB,CD,E相交于点O,∠AOE=54°
,∠EOD=90°
,求∠EOB,∠COB的度数。
5.1相交线(第三课时)备课人:
1、同位角:
如图,∠1和∠5,分别在直线AB、CD的,在直线EF
的。
具有这种位置关系的一对角,叫做同位角。
(去掉多余的线,形如字母“F”或倒置)
2、内错角:
∠3和∠5,分别在直线AB、CD的,在直线EF的。
具有这种位置关系的一对角,叫做内错角。
(去掉多余的线,形如字母“Z”或倒置)
3、同旁内角:
∠3和∠6,分别在直线AB、CD的,在直线EF的。
具有这种位置关系的一对角,叫做同旁内角。
(去掉多余的线,形如字母“U”)
例1、如图,直线DE,BC被直线AB所截,
(1)∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角?
为什么?
(2)如果∠1=∠4,那么∠1与∠2相等吗?
∠1与∠3互补吗?
例2、如图,判断正误
①∠1和∠4是同位角;
()
②∠1和∠5是同位角;
③∠2和∠7是内错角;
④∠1和∠4是同旁内角;
找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。
(每小题4分,共8分)
1、下列图中∠1和∠2是同位角的是()
A.⑴、⑵、⑶,B.⑵、⑶、⑷,C.⑶、⑷、⑸,D.⑴、⑵、⑸
2、如图,下列说法错误的是()
A.∠1和∠3是同位角B.∠1和∠5是同位角
C.∠1和∠2是同旁内角D.∠5和∠6是内错角
二、简答题:
(3题6分,4、5题各8分,共22分)
3、说出下列各对角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的什么角?
(1)∠1与∠2,∠1与∠3,∠3与∠4,∠2与∠4
(2)∠5与∠8,∠5与∠7,∠6与∠7,∠6与∠8
(3)∠9与∠10,∠11与∠12,∠9与∠11,∠10与∠12,∠B与∠13
4、如图(3),直线、被所截,∠1与∠2是内错角,
直线、被所截,∠1与∠B是同位角;
直线、被所截,∠3和∠B是同位角。
5.如图所示,∠B同旁内角有哪些?
5、如右图所示:
(1)∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6是直线、
被第三条直线所截而成的。
(2)∠2的同位角是,∠1的同位角是。
(3)∠3的内错角是,∠4的内错角是。
(4)∠6的同旁内角是,∠5的同旁内角是,
(5)∠4与∠A是同旁内角吗?
1、如图,∠1=
∠2,∠1+∠2=162°
,求:
(1)∠3与∠2是什么角?
(2)∠1与∠2呢?
(2)求∠3与∠4的度数。
3
1
2
4
2、探究题:
(1)两条水平直线被一条竖直的直线所截,同位角有对,内错角有对,同旁内角有对;
(2)三条水平直线被一条竖直的直线所截,同位角有对,内错角有对,同旁内角有对;
(3)根据以上
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第五 相交 平行线 导学案