08第七单元三角形平行四边形和梯形Word下载.docx
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随着三角形、平行四边形和梯形概念的形成,学生会增加许多有关图形与几何的知识,空间观念会得到明显的发展,还能为以后教学多边形的面积作必要的准备。
全单元编排九道例题,具体内容的安排如下表:
例1三角形的形状特点、各部分名称,例2三角形的底和高,例3三角形任意两边长度的和大于第三边,例4三角形的内角和,例5三角形按角分类,例6等腰三角形,例7等边三角形,例8平行四边形的特点,底和高,例9梯形的特点,底和高。
课时安排
第一课时认识三角形
第二课时三角形三边的关系
第三课时三角形的内角和
第四课时练习十二
第五课时三角形的分类
第六课时等腰三角形和等边三角形
第七课时练习十三
第八课时认识平行四边形
第九课时认识梯形
第十课时整理与练习
第一课时认识三角形
上课时间:
月日,累计课时:
第38课时
课题
认识三角形
课时
本单元共10课时,本课第1课时
复备
教学内容
第75-76页例1、例2,“试一试”、“练一练”,练习十二第1-4题。
教学目标:
1.通过动手操作和观察比较,认识三角形的特点,理解和掌握三角形的定义。
2.结合具体情境认识三角形的底和高,理解并掌握三角形高和底的含义,能在三角形内画出对应边上的高。
3.在学习活动中培养学生的空间思维能力,感受数学知识与生活的密切联系。
教学重点、难点:
重点:
认识三角形的基本特征。
难点:
画三角形指定边上的高。
课前准备:
多媒体课件。
教学过程:
一、情境引入
1.课件出示教材第75页例题1情境图。
师:
同学们,我们以前认识过三角形,仔细观察情境图,你能在图上找出三角形吗?
学生先说说哪里有三角形,再让学生在图上描出来。
提问:
生活中哪些物体上也有三角形呢?
师生交流后说一说。
2.导入新课。
三角形在我们的生活中有着广泛的应用,它有什么特点呢?
这节课我们就来深入探究三角形的相关知识。
(板书课题)
2、交流共享
(一)认识三角形的定义
1.画三角形。
大家找了这么多三角形,能想办法画一个三角形吗?
学生用三角板在练习本上画出一个三角形。
2.观察三角形的特点。
(1)请同学们在小组内观察画出的三角形,想一想:
三角形有什么特点?
把你的想法在小组内交流。
(2)组织全班交流。
通过交流,引导学生得出三角形的以下特点:
①三角形有3条边,3个角。
②三角形的3条边都是线段。
③这3条线段要首尾相接地围起来。
3.认识三角形的定义。
教师指出:
三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
教师在黑板上画出一个三角形,
引导学生观察这个三角形,说一说:
三角形有几个顶点?
分别指出三角形的3个顶点、3条边和3个角。
教师结合学生的汇报,在三角形上标出¡
°
顶点¡
±
“角¡
“边¡
。
4.完成教材第75页¡
试一试¡
(1)出示题目,学生读题,说说各自对题目的理解。
(2)学生独立在教材的方格纸上画一画后,教师展示学生的画法。
(3)观察比较。
提问:
观察图形,你有什么发现?
引导学生发现:
不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。
(2)认识三角形的高和底
1.课件出示教材第76页例题2人字梁图。
学生独立观察图。
师提问:
你能量出右图中人字梁的高度吗?
学生动手在问?
教材上的人字梁图上量一量。
2.组织交流。
你量的是哪条线段?
它有什么特点?
指名学生结合投影图说一说。
明确:
人字梁的高度是上面的顶点到它对边的距离;
量的线段与人字梁的底边互相垂直;
图中人字梁的高度是2厘米。
3.介绍三角形的高和底。
教师结合图进行介绍:
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
强调:
高要用虚线表示,并标上垂直符号。
在黑板上先画一个三角形,教师边示范边说:
以这条边为底,现在要找它的高。
教师用三角板的直角边和它重合,(不断移动)说说它的垂线有多少条?
(无数条)其中只有一条很特殊,你能说说是哪一条吗?
(从对面的顶点画下来的这条垂线)用虚线画一画。
3、反馈完善
1.完成教材第76页¡
先让学生在教材的三角形上画出底边上的高,然后和同学交流画法。
三角形一共有几条高?
引导学生得出:
底和高是一对一对出现的,三角形有三条底,也就有三条高。
2.完成教材第76页¡
练一练¡
第1题。
这道题是加深学生对三角形特点的认识。
先让学生独立判断,再说说判断的理由。
3.课件出示:
画出每个三角形底边上的高。
第一个图形是直角三角形,直角三角形一条直角边是底,另一条直角边就是这条底上的高。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
教学反思:
第39课时
课题
三角形三边的关系
本单元共10课时,本课第2课时
第77页例3、“练一练”,练习十二第5-8题。
1.通过直观操作活动和计算观察,让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。
2.引导学生参与探究和发现活动,经历操作、发现、验证的探究过程,培养学生自主探究、合作交流的能力。
3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。
掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。
运用三角形三边的关系解决实际问题。
一、谈话引入
1.举例:
生活中哪些物体的面是三角形的?
2.复习三角形的各部分名称。
我们已经初步认识了三角形,关于三角形你已经知道了什么?
引导学生回忆三角形的特点:
有3条边、3个角、3个顶点、3条高?
?
3.导入新课。
三角形还有什么特点呢?
今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。
(板书课题)
二、交流共享
1.课件出示教材第77页例题3:
任意选三根小棒,能围成一个三角形吗?
2.操作交流。
(1)学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围,看看能不能围成三角形。
教师巡视,了解学生的操作情况。
(2)小组交流。
布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。
(3)全班交流,指名回答:
你选择的是哪三根小棒,是否能围成一个三角形?
学生回答预设:
①选择8cm、5cm、4cm三根小棒,能围成三角形。
②选择5cm、4cm、2cm三根小棒,能围成三角形。
③选择8cm、4cm、2cm三根小棒,不能围成三角形。
④选择8cm、5cm、2cm三根小棒,不能围成三角形。
追问:
第¢
Û
种情况和第¢
Ü
种情况为什么不能围成三角形?
引导学生认识到:
种情况中,4cm、2cm这两根小棒太短了,三根小棒不能首尾相接;
种情况中,5cm、2cm这两根小棒太短了,三根小棒不能首尾相接。
教师小结:
因为4cm+2cm<
8cm,5cm+2cm<
8cm,所以不能围成三角形。
3.探索规律。
我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时,不能围成三角形。
那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢?
(1)布置探索任务。
从围成三角形的三根小棒中任意选出两根,将它们的长度和与第三根比较,结果怎样?
(2)学生独立探索。
(3)交流汇报。
第¢
Ù
种情况:
4+5>
8、4+8>
5、5+8>
4;
Ú
4+2>
5、4+5>
2、5+2>
4。
小结:
任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。
4.验证规律。
三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗?
(1)画一画:
用三角尺画一个三角形。
(2)量一量:
量出三角形的各边长度。
(单位:
毫米)
(3)算一算:
算出任意两边之和与第三边长度的关系。
(4)总结规律。
通过验证,你发现三角形三边的长度有哪些关系?
师生共同总结得出:
三角形任意两边长度的和大于第三边。
追问:
对于¡
任意两边¡
这四个字,你是怎么理解的?
5.议一议:
如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米,能围成三角形吗?
为什么?
引导学生得出:
5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米,并没有大于8厘米,所以这三根小棒不能围成三角形。
三、反馈完善
1.完成教材第78页¡
先让学生独立进行判断,再组织交流汇报。
交流时让学生说说判断的依据,教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。
2.完成教材第78页¡
第2题。
这道题是已知三角形的两条边的长度,求第三条边的长度范围。
题目提供了四个答案让学生进行选择,降低了思维难度,学生在练习时可以进行尝试。
在学生完成后,教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围,即¡
两边之差<
第三边<
两边之和¡
第三课时三角形的内角和
第40课时
三角形的内角和
本单元共10课时,本课第3课时
教学例4和“练一练”,练习十二第9-13题。
1.组织学生通过量、剪、拼等实践活动,发现、验证三角形的内角和是180°
,并能运用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生经历探究三角形的内角和的过程,培养学生的创新意识、探究精神和实践能力,渗透“转化”的数学思想。
3.使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。
探究并发现“三角形的内角和是180°
”。
应用三角形的内角和解决实际问题。
一、谈话引入
1.复习用量角器量角的知识。
我们已经学过测量角的度数的方法,谁能说说用量角器测量时要注意什么?
指名学生口答。
2.认识三角尺上的三个角。
谁来说说三角尺上的三个内角分别是多少度?
引导学生说出90°
、60°
、30°
出示另一个三角尺,引导学生分别说出三个角的度数:
90°
、45°
、45°
你
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