趣味算术Word格式.docx
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男女老少,眉开眼笑,共有10位,你把他们全找出来了吗?
如果你已经把图中的“隐身人”全部找了出来,不妨拿这些图去考考你的家里人和你的朋友,让他们分享快乐。
数一数共有多少个,可算是最简单的算术问题。
最简单的问题怎么会这样有趣呢?
有一首短诗,专讲其中的奥妙:
题目貌似简单,暗藏小小机关。
脑筋稍稍转弯,原来如此这般!
2数字信
有一个人,干起工作来很认真,技术又好,不过有个缺点,喝起酒来一醉方休。
喝醉了酒,不是骂人,就是打架。
亲戚朋友都劝他少喝酒,甚至不喝,却总是改不了。
一天,这位爱喝酒的朋友收到一封信。
拆开一看,信纸上写的全是数字:
99
81797954
7622984069405
76918934
1.291817
奇怪呀,这么多数字,什么意思?
怎么一点点文字说明都没有呢?
是帐单?
是银行存款单的帐号和金额?
是密码?
是朋友开玩笑,还是坏蛋恐吓敲诈?
越想越紧张,越想越害怕,赶紧找对门数学老师帮助看看。
数学老师把信仔细看了几遍,问道:
“你的小外甥爱不爱看电视?
”
“怎么不爱看,经常学电视里说话,南腔北调,一说一大套。
一会儿称我舅舅,一会儿喊我动动腰。
“要你活动活动腰部?
“哪里,外甥封我做001号警长啦!
他说电视里面的警察手拿对讲机,想找代号01的人,就喊‘动腰动腰’;
想找02,就喊‘动两动两’。
见了我001,就喊‘动动腰’啦。
数学老师微微一笑,说:
“这就对了。
打电话怕数字听错,0读成‘洞’,1读成‘幺’,2读成‘两’。
这封信是你那满口南腔北调的好外甥写的,我读出来你听听。
这封全是数字的信,读起来,原来是这样的:
舅舅
不要吃酒吃酒误事
吃了二两酒是动怒是动武
吃了酒要被酒杀死
一点儿酒也不要吃
舅舅听了,脸红到耳根,连声说道:
“不吃!
不吃!
3急中生智
小刚到小勇家去玩,已经走上他们那条街,却一时记不起小勇的门牌号码。
怎么办呢?
常言道,急中生智。
小刚的心里着急,就从各个角度努力回忆,从各方面积极想主意。
忽然想起,有一次研究过这个门牌号码数。
记得它是一个三位数,十位数字比百位数字大4,个位数字又比十位数字大4。
根据这一点零碎记忆,能不能算出小勇家的门牌号码呢?
因为十位数字比百位数字大4,个位数字又比十位数字大4,所以个位数字比百位数字大8。
但是三位数的百位数字至少是1,个位数字至多是9,要使两个数字的差是8,只可能百位是1、个位是9。
由此得到十位数字是5。
所以,小勇家的门牌号码是159。
4紧俏数字
有一天,带有数字3的号码忽然紧俏起来。
拿出来300个号码,从1号到300号,片刻间所有带3的号码都被一抢而光,不带3的号码谁也不要。
剩下的号码还有多少个呢?
不带数字3的号码多,带3的少。
可以先看在300个号码里有多少个含有数字3的,用总数减去带3的,剩下就是不带3的了。
百位数字含有3的,只有1个,就是300。
十位数字含有3的,是从30到39,从130到139,从230到239,共计30个。
个位数字含有3的,每连续10个号码里有1个,300个号码里有30个。
但是其中的33、133和233在考虑十位数字时已经列进去了,不能重复,考虑个位数字时要把这3个去掉。
所以,含有数字3的号码个数是
1+30+30-3=58。
不含数字3的号码个数是
300-58=242。
答案是:
还剩下242个号码。
5火柴等式
图1是用火柴摆成的数学式子,虽然里面有一个等号,但实际上两边并不相等。
只许移动一根火柴,要使它变成正确的等式。
应该移动哪一根?
图1
只要在右边把6改成9,就得到正确等式,如图2。
图2
如果不许移动任何火柴,就要把原图变成正确等式,能做到吗?
可以做到,只要把图形倒过来看就行了。
6金字塔倒立
在图1中,左边是用10根火柴排成的金字塔,右边是用10根火柴排成的倒立的金字塔。
能不能只移动3根火柴,就把左边的金字塔变成右边倒立的金字塔?
本题答案见图2,图中的虚线表示移动的火柴。
7井和口
水井的计量单位是“口”,人们常说“一口井”、“两口井”,等等。
图1是用16根火柴棒排成的一个“井”字。
现在希望移动6根火柴,使它变成两个同样大小的“口”字。
应该怎样移动?
由简单的计算知道,
16=(4×
2)×
2,因而可用16根火柴排成两个边长为2的正方形。
原图“井”字的中间已经有一个边长为2的正方形,只需移动“井”字四角的8根火柴,使它们也组成一个边长为2的正方形。
但是题目要求只移动6根火柴,所以应该保留“井”字的一角不动,将其他三个角上的火柴移过来,得到图2所示的答案。
8一弓变二口
从一盒火柴中取出15根,排成图1所示的“弓”字形。
只许移动其中的4根,要用这些火柴排成两个正方形,怎样移动?
一动手搬火柴,就会发现,先要知道两个正方形各是多大。
所以不妨先做一点简单的计算。
一个正方形的四边所用火柴棒的根数相同,所以排成一个正方形所用火柴棒的根数是4的倍数。
原图共有火柴15根,试从15中拆出一个4的倍数,得到
15=12+3
=12+4-1
=4×
3+4×
1-1。
由此可见,可以设法排成一个每边3根火柴的正方形和一个每边1根火柴的正方形,使小正方形有一边在大正方形的边上。
例如可以排成图2。
从原图移动4根火柴得到新图的方法,如图3所示,其中虚线表示移动的火柴。
图3
9两口变相等
两口子偶然吵架,一口子拔腿就往外走,另一口子大喝一声:
“回来!
”这个“回”字可以像图1那样用24根火柴排成,它是由一大一小两个“口”字组成的。
现在希望移动其中4根火柴,使图形变成由同样大小的两个“口”字组成,有什么办法吗?
未动手,先动脑。
看看原来图中两个正方形组成的“回”字,大正方形每边有4根火柴棒,小正方形每边有2根火柴棒。
如果要改组成同样大小的两个正方形,边长就应该取平均数,大家都变成3根:
24=4×
3。
有了明确的探索方向,稍加尝试,不难找到问题的答案,例如可以重排成图2。
移动火柴的方法见图3,其中的虚线表示移动的火柴。
10扩大总面积
图1所示的方格图案由28根火柴组成,共有5个正方形。
把一根火柴的长度取成长度单位,那么图1中5个正方形的总面积是
4×
2+1×
3=11。
还是用28根火柴,还是组成5个正方形,但是要使总面积变得更大,能不能做到呢?
可以采用图2的排列方法。
在图2中,从左上到右下一连串4个小正方形,再加上外围1个大正方形,正方形的总数还是5个。
外围大正方形有4条边,每边用4根火柴;
里面有3横、3竖,每横每竖各用2根火柴,总根数是
4+2×
3+2×
3=28,
所以图2用的火柴数目还是28根。
边长为1的正方形有4个,边长为4的正方形有1个,它们的面积的和是
1×
4+16×
1=20。
这样,就把5个正方形的总面积从11扩大到20,一根火柴也没有多用。
实际上,仅仅现在一个大正方形的面积,就已超过原来5个正方形面积的总和了。
11六双筷子
六个人一起吃饭,每人面前一双筷子。
饭菜还没有上桌,干坐太冷静,大家公推一个人做桌长,负责找热闹话题。
桌长说:
“大家听着,用6双筷子,能排成多少个正方形?
邻座的人脱口而出:
“3个!
4根筷子围成1个正方形,6双筷子12根,围成3个正方形!
“反应真快!
谁能得到更多的正方形?
对面的人不声不响,掏出一盒火柴,数出12根,在桌上摆成图1所示的田字格,然后伸出右手5个指头。
你看,里面4个小正方形,外围还有一个大正方形,总数是5个。
图1
桌长又问:
“还能再多些吗?
各人抢着发言,有人说“不能”,有人说“除非增加几根筷子……”,桌长一个劲儿摇手。
于是意见趋向一致,认为桌长“又要马儿好,又要马儿不吃草”。
桌长一张嘴说不过五张嘴,只好征得大家同意,借用各人的筷子,摆成图2所示的方格框架,每个横排和每个竖排都有5格。
众人眼睛一亮,纷纷来数正方形的个数。
数的结果,有人说是26个正方形,有人说是42个,又有人说是51个,还有人说是55个。
各有各的算法,意见一时难以统一,不过有一点感想完全一致,那就是:
并非马儿不吃草,
全靠办法想得好。
12九个数字全出现
在下面一些等式里,九个不为零的数字1、2、3、…、9全都出现,并且都只出现一次。
1738=6952,
1963=7852,
12×
483=5796,
18×
297=5346,
28×
157=4396,
39×
186=7254,
42×
138=5796。
13九层数塔
下面的九层宝塔,是由一些有趣的等式组成的。
9+2=11
9+3=111
123×
9+4=1111
1234×
9+5=11111
12345×
9+6=111111
123456×
9+7=1111111
1234567×
9+8=11111111
12345678×
9+9=111111111
123456789×
9+10=1111111111
怎么会这样凑巧?
有没有搞错呢?
随便抽查一道式子,算算看,两边是否真的相等?
例如,查一查从上往下第四道算式,用乘法速算,把乘数9换成(10-1),得到
9+5=1234×
(10-1)+5
=12340-1234+5
=12345-1234
=11111。
通过验证,知道原式果然是正确的。
如果一开始就写12345-1234=11111,谁都会说,“这不奇怪,这很简单。
”学习数学,可以学会变形,把奇怪的变成不奇怪的,复杂的变成简单的。
14连环数字塔
这里有一座八层宝塔,由一串等式组成。
在每个等式里,左端各数的数字从前往后顺次加1,右端各数的数字从前往后顺次减1。
8+1=9
8+2=98
8+3=987
8+4=9876
8+5=98765
8+6=987654
8+7=9876543
8+8=98765432
用上面这座宝塔右边各数改做左边,可以得到另一座数的宝塔如下。
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