七年级数学上册13绝对值与相反数同步训练新版冀教版08071150Word格式.docx
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七年级数学上册13绝对值与相反数同步训练新版冀教版08071150Word格式.docx
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A.9B.-9
C.9或-9D.
或-
5.下列说法正确的是( )
A.任何有理数的绝对值都是正数
B.绝对值为3的数是+3
C.正数的绝对值是它本身
D.若|a|=|b|,则a=b
6.如图1-3-3,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是( )
图1-3-3
A.-4B.-2C.0D.4
7.在数轴上画出表示数2,-3,2
,-1.5,0的点,并求出这些数的绝对值.
知识点2 相反数
8.[2017·
江西]-6的相反数是( )
A.
B.-
C.6D.-6
9.下列各组数中,互为相反数的是( )
A.2和-2B.-2和
C.-2和-
D.
和2
10.|-6|的相反数是( )
A.6B.-6C.
11.请写出下列各数的相反数:
(1)-1的相反数是______;
(2)
的相反数是______;
(3)-3
(4)+11.2的相反数是______;
(5)一个数的相反数是3,则这个数是______;
(6)0的相反数是________;
(7)-
的相反数是________.
知识点3 绝对值的非负性
12.若a为有理数,则|a|的结果必为( )
A.正数B.负数C.非正数D.非负数
13.若|a|=a,则a是( )
A.非负数B.非正数C.负数D.正数
14.若|x-3|与|y-2|互为相反数,则x=______,y=______.
知识点4 多重符号的化简
15.对于非零有理数,多重符号化简时看“-”号的个数.
有奇数个“-”号,结果为________;
有偶数个“-”号,结果为________.
16.下列各组数中,互为相反数的是( )
A.+(-5)与-5B.+(+5)与-5
C.-(-5)与5D.5与+(+5)
17.化简下列各数:
(1)-
;
(2)-(-0.45);
(3)+
(4)-[-(-2)].
18.若|a+2|=a+2,则a的取值范围是( )
A.a≥-2B.a≤-2
C.a<
-2D.a>
-2
19.已知a=-3,|a|=|b|,则b的值为( )
A.+3B.-3C.0D.±
3
20.式子|x-1|+3取最小值时,x等于( )
A.1B.2C.3D.0
21.-
的绝对值的相反数是________.
22.绝对值小于2的整数是________.
23.若|x|=2,|y|=3,且x为负数,y为正数,则在数轴上表示这两个数的点之间的距离是________.
24.正式排球比赛中对所用排球的质量有严格的规定,下面是6个排球的质量检测结果(单位:
克,用正数表示超过规定质量的克数,用负数表示不足规定质量的克数):
-25,
+10,-11,+30,+14,-39.请指出哪个排球的质量最好,并用绝对值的知识进行说明.
25.检修小组乘车检查供电线路,规定向南记为正,向北记为负.某天该检修小组自A地出发,所走的路程(单位:
千米)为:
+12,-5,+3,-3,-7,+11,-2,+9,+4,-8.若每千米耗油0.06升,则这一天共耗油多少升?
26.如图1-3-4,图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题:
(1)如果点A,B表示的数互为相反数,那么点C表示的数是多少?
(2)如果点D,B表示的数互为相反数,那么点C,D表示的数分别是多少?
图1-3-4
27.已知a,b,c为有理数,且它们所对应的点在数轴上的位置如图1-3-5所示.
(1)在数轴上标出表示a,b,c的相反数的点的位置.
(2)根据数轴化简:
①|a|=________;
②|b|=________;
③|c|=________;
④|-a|=________;
⑤|-b|=________;
⑥|-c|=________.
(3)若|a|=5.5,|b|=2.5,|c|=7,求a,b,c的值.
图1-3-5
【详解】
1.3 3 |-3|=3 2 2 |2|=2 0 0 |0|=0
2.A
3.B [解析]点A,B,C,D表示的数分别是-2,-0.5,2,3,其绝对值分别为2,0.5,2,3.故选B.
4.C [解析]因为|9|=9,|-9|=9,所以绝对值等于9的数是9或-9.故选C.
5.C [解析]任何有理数的绝对值都是非负数,所以A选项错误;
绝对值为3的数有两个,是±
3,所以B选项错误;
若|a|=|b|,则a=b或a=-b,所以D选项错误.
6.B
7.解:
在数轴上画出表示数2,-3,2
,-1.5,0的点如图所示,
|2|=2,|-3|=3,
=2
,|-1.5|=1.5,|0|=0.
8.C [解析]-6和6只有符号不同,绝对值相等,因此-6的相反数是6.
9.A
10.B [解析]|-6|=6,6的相反数是-6.
11.
(1)1
(2)-
(3)3
(4)-11.2(5)-3 (6)0 (7)
12.D [解析]此题考查绝对值的非负性.
13.A [解析]由题意知,a的绝对值等于它本身,因为正数的绝对值是它本身,0的绝对值是0,故a是正数或0,即非负数.
14.3 2
15.负 正
16.B [解析]先将每组数中的各数的符号进行化简,再利用相反数的概念进行判断.
17.解:
.
(2)0.45.(3)-
.(4)-2.
18.A [解析]因为|a+2|=a+2,所以a+2≥0,所以a≥-2.
19.D [解析]因为a=-3,所以|a|=|-3|=3.因为|a|=|b|,所以|b|=3.因为绝对值等于一个正数的数有两个,它们互为相反数,所以b=±
3.
20.A [解析]因为|x-1|≥0,所以当|x-1|=0,即x=1时式子|x-1|+3取最小值.
[解析]-
的绝对值是
,
的相反数是-
.
22.±
1,0 [解析]绝对值小于2的整数,即在数轴上到原点的距离小于2的点所表示的整数,原点的左右两边各有
一个点,分别表示+1和-1,注意整数0也在这个范围内.
23.5
24.解:
|-25|=25,|+10|=10,|-11|=11,|+30|=30,|+14|=14,|-39|=39.
因为39>30>25>14>11>10,
所以检测结果为+10的排球的质量最好.
25.解:
|+12|+|-5|+|+3|+|-3|+|-7|+|+11|+|-2|+|+9|+|+4|+|-8|=12+5+3+3+7+11+2+9+4+8=64(千米),
64×
0.06=3.84(升).
答:
这一天共耗油3.84升.
26.解:
(1)原点的位置如图①所示,点C表示的数是-1.
(2)原点的位置如图②所示,点C表示的数是0.5,点D表示的数是-4.5.
27.解:
(1)如图.
(2)①-a ②b ③c ④-a ⑤b ⑥c
(3)a=-5.5,b=2.5,c=7.
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