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三角形内角和
图形拼组
本次课重点
本次课难点
本次课的考点
本次课所学习的方法和能力
课前
检查
作业完成情况:
优□良□中□差□
建议:
签字
教学组长签字:
本次课授课内容
【范例讲解】
知识点1:
三角形的认识。
1、三角形的定义:
由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合),叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
重点:
三角形高的画法。
3、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形ABC。
例1、三角形有()条边,()个角,()个顶点。
例2、画出下列图形底边上的高。
知识点2:
三角形的特性。
1、三角形的特性:
1、物理特性:
稳定性。
如:
自行车的三角架,电线杆上的三角架。
2、边的特性:
任意两边之和大于第三边。
例1、出示判断题,错的请说明原因
(1)任何三角形都有三条高和三条底边。
()
(2)由三条直线围成的图形叫做三角形。
(3)三角形不容易变形。
(4)我能画一个边长分别是4厘米、3厘米、5厘米的三角形。
(5)有一个等腰三角形的腰2分米,底3分米。
()
例2、大风将至,临时用竹干支撑小树苗,最优的方法是()。
AB、c、
根据():
A、四边形容易变形B、三角形的稳定性C、三角形两边之和大于第三边
例3、在能拼成三角形的各组小棒下面画“V”。
(单位:
厘米)
(1)
(2)
例4、莉莉很快要上小学了,她选择哪条路上学最快呢?
A、从莉莉家经童童家到学校B、从莉莉家直接到学校。
根据()
A、三角形两边之和小于第三边
B、三角形的稳定性
C、三角形两边之和大于第三边
知识点3:
三角形的分类
1、三角形的分类:
按照角大小来分:
锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。
按照边长短来分:
等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形
2、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
3、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
(其他两个角必定是锐角)
4、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
(其他两个角必定是锐角)(每个三角形都至少有两个锐角;
每个三角形都至多有1个直角;
每个三角形都至多有1个钝角。
)
6、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
(等腰三角形的特点:
两腰相等,两个底角相等)
7、三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形)(等边△的三边相等,每个角是60度)
8、等边三角形是特殊的等腰三角形。
例1、选择。
(1)等边三角形按角分类一定是()三角形
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形
(2)有一个锐角是45°
的直角三角形按边分一定是()三角形
A.等边三角形B.等腰三角形
(3)直角三角形,一个锐角30°
,另一个锐角()°
A.40°
B.50°
C.60°
(4)有一个角是91°
的三角形按角分是()三角形
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形
例2、根据左边的描述,找出右边的朋友。
有一个直角,有两条边相等。
锐角三角形
只有两个锐角,没有直角。
直角三角形
三个角相等。
钝角三角形
没有直角和钝角。
等腰三角形
等边三角形
例3、一个等腰三角形的菜地,它的周长是46米,底边是12米,腰长多少米?
例4、等腰三角形的周长是40厘米,它的一条腰长12厘米,那么,它的底边长多少厘米?
知识点4:
三角形的内角和
1、三角形的内角和等于180°
;
四边形的内角和是360°
五边形的内角和是540°
例1、填空。
(1)在一个直角三角形中,两个锐角的和是()°
。
(2)一个三角形中,两个角的度数分别为40°
和30°
,另一个角的度数是()这是一个()三角形。
(3)我是一个等腰三角形,顶角120°
,我的底角各是()°
,我又是()三角形。
(4)我也是一个等腰三角形,底角50°
,我的顶角()°
例2、红领巾的顶角是100°
,它的两个底角分别是多少度?
例3、已知一个等腰三角形的顶角是60度,这个等腰三角形的底角是多少度?
知识点5:
图形的拼接。
1、图形的拼组:
用任意2个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
2、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
3、用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。
4、用2个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰的直角的三角形。
5、密铺:
可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
例1、根据三角形内角和是180度,求出下面两个图形的内角和。
例2、
()个三角形()个直角三角形
课后巩固复习:
作业_________题
一、用心选一选。
1、一个三角形有()条高。
A、1B、3C、无数
2、如果直角三角形的一个锐角是20°
,那么另一个角一定是()。
A、20°
B、70°
C、160°
3、自行车的三角架运用了三角形的()的特征。
A、稳定性B、有三条边的特征C、易变形
4、所有的等边三角形都是()三角形。
A、锐角B、钝角C、直角
5、在一个三角形中,∠1=120°
∠2=36°
,∠3=()
A、54°
B、24°
C、36°
二、填空.
1、三角形有()条边,()个角,()个顶点。
三角形的内角和是()。
2、等边三角形的每一个内角是()度。
3、一个等腰三角形的顶角是700,它的一个底角是()。
4、按照三角形中角的不同可以把三角形分为()三角形,
()三角形和()三角形。
5、一个三角形中至少有()个锐角。
6、等腰三角形的一个底角是400,它的顶角是()度。
7、一个直角与一个锐角的和一定是一个()角。
8、在一个三角形中,∠1=42°
,∠2=29°
,∠3=(
)。
这是一个(
)三角形。
9、在一个三角形的三个角中,一个是50度,一个是80度,这个三角形既是()三角形,又是()三角形。
10用长分别是5厘米、7厘米和()厘米的三根小棒一定能摆出一个三角形。
三、判断题。
(正确的画“√”,错误的画“×
”)
1、等边三角形也叫正三角形。
……………………………………………()
2、等腰三角形可以是直角三角形。
………………………………………()
3、所有的等边三角形都是等腰三角形。
………………………()
4、一个顶角是80度的等腰三角形,一定是一个钝角三角形。
……()
5、三角形任意两边的和大于第三边。
……………………………()
6、任何两个相同的三角形都能拼成一个四边形。
………………()
7、锐角三角形都有三条高。
…………………………………………()
8、一个三角形可能有两个钝角。
………………………………()
四、按要求做一做。
1、是三角形的打“√”,不是三角形的画“○”。
()()()()()
2、在能拼成三角形的小棒下面画“☆”。
()()()
3、按要求分一分。
锐角三角形有()钝角三角形有()
直角三角形有()等腰三角形有()
4、画出下面每个三角形底边上的高。
5.在点子图上画出一个等腰三角形、一个直角三角形和一个等边三角形。
五、求出三角形各个角的度数。
6、下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片,你能判断出它们原来各是什么三角形吗?
7.解决问题
1、你能解释为什么吗?
2、等腰三角形的周长是40厘米,它的一条腰长12厘米,那么,它的底边长多少厘米?
3、从学校到少年宫有几种走法?
哪条路最近?
为什么?
4、一个一块等腰三角形广告牌,它的一个底角是65°
,它的顶角是多少度?
5、王爷爷有一块菜地的形状是近似的等边三角形,一边长16cm。
如果在菜地的外面围上一圈篱笆,这个篱笆的周长大约是多少?
6、已知∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个内角,∠1=48°
,∠2=72°
,求∠3的度数。
按角分,这是个什么三角形?
预习布置:
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- 关 键 词:
- 三角形