17秋学期《概率论与统计原理》在线作业满分答案Word格式.docx
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2.
题面见图片:
A.A
B.B
C.C
D.D
满分:
2分
D
3.有10道“是非题”,每道题答对的概率为0.5,则10道题中答对5道题的概率为
A.0.80
B.0.50
C.0.25
D.0.15
4.
C.
B
5.
A.
A
B.
6.
7.
8.
9.设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.6,DX=0.48,则n,p的值为()。
A.n=2,p=0.2
B.n=6,p=0.1
C.n=3,p=0.2
D.n=2,p=0.3
10.设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验,当p=()时,成功次数的标准差的值为最大
A.0
B.0.25
C.0.5
D.0.75
11.已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AC)=P(BC)=1/16,P(AB)=0,则事件”A,B,C都不发生“的概率为()
B.0.375
C.0.50
D.0.625
12.
13.某轮胎厂广告声称它的产品可以平均行驶24000公里。
现随机抽选20个轮胎作试验,其平均里程为23200公里,标准为2880公里。
在显著性水平0.05下,检验广告是否真实?
A.真实
B.不真实
C.无法确定
D.拒绝
14.
15.两台车床加工同样的零件,第一台的废品率为0.04,第二台的废品率为0.07,加工出来的零件混放,并设第一台加工的零件是第二台加工零件的2倍。
现任取一零件,则它是的合格品的概率为()
A.0.93
B.0.945
C.0.95
D.0.97
16.
17.从0,1,2,…,9共10个数字中的任意两个(可重复使用)组成一个两位数的字码,则字码之和小于10的概率为()
A.0.52
B.0.53
C.0.54
D.0.55
18.设随机变量X在区间[-2,6]上服从均匀分布,则E(X^2)=()
A.1
B.3
C.4
D.6
19.
20.设A,B为两个事件,且A与B相互独立。
已知P(A)=0.9,P(B)=0.8,则P(AB)=()
A.0.02
B.0.72
C.0.8
D.0.98
21.设X1,X2,…,X100为来自总体N(0.1,1)的一个简单随机样本,为样本均值,S2为样本方差,则统计量(-1)/S服从()分布
A.N(0,1)
B.t(99)
C.χ2(99)
D.χ2(100)
22.随机变量的取值总是()
A.正数
B.整数
C.有限个数
D.实数
23.设随机变量X~B(10,0.4),则E(5X^2)=()
A.12
B.60
C.80
D.92
24.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且已知E[(X-1)(X-2)]=1,则λ=()
B.1
C.2
D.3
25.有10道“是非题”,每道题答对的概率为0.5,则10道题中答对5道题的概率为()
26.
27.如果X服从正态分布N(μ,σ^2),则(X-μ)/σ将服从()分布
A.均匀
B.指数
C.标准正态
D.二项
28.假设灯泡的使用寿命服从参数为λ的指数分布,且寿命超过1000小时的概率为exp(-1),则P{X>
2000}=()
B.exp(-1)
C.exp(-2)
D.1
29.
30.
二、判断题(共20道试题,共40分)
1.从0,1,2,…,9共10个数字中的任意两个(可重复使用)组成一个两位数的字码,则事件“字码之和小于10”和事件“字码之和大于9”互为对立事件
A.错误
B.正确
2.设A,B为两个事件,如果P(A)=0.6,P(B)=0.4,P(A│B)=0.6,则事件B与A独立
3.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且已知E[(X-1)(X-2)]=,则必有P{X=0}=P{X=1}
4.设(X,Y)是二维随机变量,对任意实数x和y,则F(x,y)=P{X≤x,Y≤y}就称为(X,Y)的联合分布函数。
5.设A,B,C为三个事件,则“A,B,C中恰好有两个发生”和“A,B,C中恰好有一个发生”是互为对立事件
6.设X服从正态分布N(μ,σ^2),则X的概率密度关于直线x=μ对称
7.对任何总体X,样本均值的方差都等于总体方差σ^2
8.设F(x)是随机变量X的分布函数,则必有0≤F(x)≤1
9.若P(A)=1,则A是必然事件
10.一段时间内某城市110报警次数是一个离散型随机变量
11.如果A与B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)
12.如果总体X服从正态分布N(μ,σ^2),则样本均值也将服从正态分布N(μ,σ^2)
13.当n充分大时,参数为(n,p)的二项分布将近似为正态分布
14.在四舍五入处理时,小数点后第1位小数所引起的误差的平均数为0
15.设A,B,C为三个事件,则“A,B,C都发生”和“A,B,C都不发生”是互斥事件
16.考试卷由100道判断题组成,而且每个判断题彼此相互独立,则答对的题目个数服从参数为(100,0.5)的二项分布
17.设μn是n次伯努利试验中事件A出现的次数,p为每次试验中事件A发生的概率,则当n充分大时,μn近似服从正态分布N(np,np(1-p))
18.如果随机变量X和Y相互独立,则E(XY)=EXEY
19.一只灯泡的使用寿命是一个离散型随机变量
20.任何事件的概率都必须是区间[0,1]上的实数
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