山东威海中考数学试题及答案Word格式文档下载.docx
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第I卷(选择题,共36分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.每小题选对得3分,选错、不选或多选,均不得分)
1.据统计,截止到5月31日上海世博会累计入园人数803.27万人.803.27万这个数字(保留两位有效数字)用科学记数法表示为
A.8.0×
102
B.8.03×
102
C.8.0×
106
D.8.03×
2.如图,在△ABC中,∠C=90°
.若BD∥AE,∠DBC=20°
,则∠CAE的度数是
A.40°
B.60°
C.70°
D.80°
3.计算
的结果是
A.-2
B.-1
C.2
D.3
4.下列运算正确的是
A.
B.
C.
D.
5.一个圆锥的底面半径为6㎝,圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°
,则圆锥的母线长为
A.9㎝
B.12㎝
C.15㎝
D.18㎝
6.化简
C.
7.右图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,
则搭成这个几何体的小正方体的个数是
A.5
B.6
C.7
D.8
8.已知
,则a2-b2-2b的值为
A.4
B.3
C.1
D.0
9.如图,在△ABC中,D,E分别是边AC,AB的中点,
连接BD.若BD平分∠ABC,则下列结论错误的是
A.BC=2BE
B.∠A=∠EDA
C
C.BC=2AD
D.BD⊥AC
10.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC⊥BD,垂足为O.若CD=3,AB=5,则AC的长为
B.4
11.如图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成两个扇形,同时转动两个转盘,转盘停止后,指针所指区域内的数字之和为4的概率是
12.在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C;
延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去,第2010个正方形的面积为
第II卷(非选择题,共84分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.只要求填出最后结果)
13.在函数
中,自变量x的取值范围是
.
14.如图,AB为⊙O的直径,点C,D在⊙O上.若
∠AOD=30°
,则∠BCD的度数是
.
15.如图①,在第一个天平上,砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量;
如图②,在第二个天平上,砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量.请你判断:
1个砝码A与
个砝码C的质量相等.
16.如图,点A,B,C的坐标分别为(2,4),(5,2),
(3,-1).若以点A,B,C,D为顶点的四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形,则点D的坐标为
.
17.小明家为响应节能减排号召,计划利用两年时间,将家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg降至2000㎏﹙全球人均目标碳排放量﹚,则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是
.
18.从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后,将其截成四个相同的等腰梯形﹙如图①﹚,可以拼成一个平行四边形﹙如图②﹚.
现有一平行四边形纸片ABCD﹙如图③﹚,已知∠A=45°
,AB=6,AD=4.若将该纸片按图②方式截成四个相同的等腰梯形,然后按图①方式拼图,则得到的大正方形的面积为
三、解答题(本大题共7小题,共66分)
19.(7分)
解不等式组:
20.(7分)
某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格,每立方米天燃气价格上涨25%.小颖家去年12月份的燃气费是96元.今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器,5月份的用气量比去年12月份少10m³
,5月份的燃气费是90元.求该市今年居民用气的价格.
21.(9分)
某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果,中考体育测试结束后,随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图.试根据统计图提供的信息,回答下列问题:
(1)共抽取了
名学生的体育测试成绩进行统计.
(2)随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是
,众数是
;
女生体育成绩的中位数是
(3)若将不低于27分的成绩评为优秀,估计这720名考生中,成绩为优秀的学生大约是多少?
22.(10分)
如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点A﹙-2,-5﹚,
C﹙5,n﹚,交y轴于点B,交x轴于点D.
(1)求反比例函数
和一次函数
的表达式;
(2)连接OA,OC.求△AOC的面积.
23.(10分)
如图,在□ABCD中,∠DAB=60°
,AB=15㎝.已知⊙O的半径等于3㎝,AB,AD分别与⊙O相切于点E,F.⊙O在□ABCD内沿AB方向滚动,与BC边相切时运动停止.试求⊙O滚过的路程.
24.(11分)
如图①,将一张矩形纸片对折,然后沿虚线剪切,得到两个(不等边)三角形纸片△ABC,△A1B1C1.
﹙1﹚将△ABC,△A1B1C1如图②摆放,使点A1与B重合,点B1在AC边的延长线上,连接CC1交BB1于点E.求证:
∠B1C1C=∠B1BC.
﹙2﹚若将△ABC,△A1B1C1如图③摆放,使点B1与B重合,点A1在AC边的延长线上,连接CC1交A1B于点F.试判断∠A1C1C与∠A1BC是否相等,并说明理由.
﹙3﹚写出问题﹙2﹚中与△A1FC相似的三角形
25.(12分)
(1)探究新知:
①如图,已知AD∥BC,AD=BC,点M,N是直线CD上任意两点.
求证:
△ABM与△ABN的面积相等.
②如图,已知AD∥BE,AD=BE,AB∥CD∥EF,点M是直线CD上任一点,点G是直线EF上任一点.试判断△ABM与△ABG的面积是否相等,并说明理由.
(2)结论应用:
如图③,抛物线
的顶点为C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点D.试探究在抛物线
上是否存在除点C以外的点E,使得△ADE与△ACD的面积相等?
若存在,请求出此时点E的坐标,若不存在,请说明理由.
﹙友情提示:
解答本问题过程中,可以直接使用“探究新知”中的结论.﹚
参考解答及评分意见
评卷说明:
1.第一大题(选择题)和第二大题(填空题)的每小题,只有满分和零分两个评分档,不给中间分.
2.第三大题(解答题)每小题的解答中所对应的分数,是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数.部分试题有多种解法,对考生的其他解法,请参照评分意见进行评分.
3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误,但并没有改变试题的实质和难度,其后续部分酌情给分,但最多不超过正确解答分数的一半;
若出现严重的逻辑错误,后续部分就不再给分.
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
A
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