青岛版数学六上《三人体的奥秘比》word教案Word下载.docx
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培养他们在生活中发现数学问题,提出问题的意识。
【教学重点】
掌握比的意义,建立比的概念,能准确地求出比值。
【教学过程】
一、联系实际,激趣引入
1、师:
(板书:
比)这个字同学们认识吗?
(生齐声:
认识)那我们一起把这个字读一读。
生读完后教师提问:
在生活中你有那些地方用到过“比”。
学生说生活中的比。
比高低,比长短,比多少等等。
在学生回答的基础上小结:
你们刚才说的都是运用数学知识把两个数量进行比较的方法,老师这儿有一种数学上特定的“比”,想认识一下吗?
2、出示标注“1:
125000”的地图,引导学生加以分析、说明。
让学生举几个日常生活中见到过的这样的形式,板书在黑板上。
(可能出现球赛、广告、说明书上等出现过的比的样式)
3、师:
同学们写的这些有的还真是我们这节课要来研究的“比”,但有的不是。
等学会了“比的意义”,我们再来用所学知识验证一下。
比的意义)
二、合作探究,学习新知
(一)教学比的意义
让学生读课本上的信息,
提问:
从屏幕中你获得哪些数学信息?
(学生回答)根据这两个条件可以提出什么问题?
怎样解答?
今天我们再学习一种新的对两个数量进行比较的方法,这就是比。
下面我们来共同理解比的意义。
1、初步理解比的意义。
怎样用算式表示赵凡的臂长和腿长的关系呢?
求臂长是腿长的几分之几,可以说成臂长和腿长的比是72比96。
求腿长是臂长的几倍,可以说成腿长和臂长的比是96比72。
比较72比96,和96比72?
小结:
说两个数量进行比较要弄清谁和谁比,谁在前、谁在后,不能颠倒位置,否则,比表示的具体意义就变了。
2、教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比与除法、分数的联系。
看书自学,小组讨论。
(1)出示自学要求,以四人小组为单位进行自学,然后小组交流,最后汇报。
(2)汇报。
比的写法、读法。
100比2记作100∶2请学生练习写比。
(注意:
比的中间是两个小黑点)比的各部分名称。
比的前项、后项、对比指出各部分名称。
(二)进一步理解比的意义
赵凡3分钟走了330米,怎样用算式表示赵凡的行走速度?
汽车的速度又可以说成哪个量和哪个量比。
又可以怎么说?
(三)建构比的意义
1、从上面两个例子可以看出,什么叫做比?
你是怎么想的呢?
两个数的比是表示两个数之间的什么关系?
(学生归纳后教师出示:
两个数相除又叫做两个数的比)
2、比的前项除以后项所得的商叫做比值。
求比值方法。
练习:
说出下面各比的前项和后项,再求出4:
58:
40.5:
1
(1)学生独立完成
(2)指明学生汇报
(3)集体反馈
比值通常可以是什么数?
老师强调:
比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可以是整数。
3、比与除法之间的关系。
4、比与分数之间的联系。
谁愿意完整地说一遍比与除法、分数之间的联系。
第一道题讨论后填写下表:
相当于
不同点
比
前项
比号
后项
比值
除法
分数
把表格填写完整后,让学生完整地说一说比、除法和分数三者之间的联系与区别,之后全班学生一起说。
5.你还学会了什么?
比的后项不能为“0”?
为什么?
三、巩固练习
1、根据比的意义,结合身边的事,你能说出几组比吗?
学生交流比
2、练习
(1)小强身高148厘米,小明身高12分米,小强和小明身高的比是
148﹕12。
(2)4÷
5又可以说成4比5,比值是0.8。
(3)周一六(3)班,实到人数48人,缺勤3人,缺勤人数与全班人数的比是3:
48。
①学生独立思考
②指明学生回答
③集体交流比
3、小知识
足球比赛中经常出现的2:
0的意义是什么?
它是一个比吗?
师小结:
体育比赛中使用的“:
”号,只表示哪一队对哪一队比赛,各得多少分,不表示两队所得分数的倍比关系,它只是一种计分形式,是比较两队得分多少的,与数学中的比的意义不同,它仅仅是借用了比的写法。
四、课堂总结
比的意义是什么?
五、布置作业
自主练习第3、4、5题
六
前项比后项比值
【课后反思】
信息窗1第二课时
【课题】比的基本性质
1、根据除法中的商不变性质,利用知识的迁移规律,使学生理解比的基本性质。
2、通过学生的自主探讨,掌握化简比的方法并会化简比。
3、初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。
理解并掌握比的基本性质。
【教学难点】
应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
一、复习引入
1、复习比和分数、除法之间的关系,孕伏新知。
比分数除法
5:
7()()
()7/8()
()()8÷
10
10:
15()()
2、提问:
比和除法,比和分数之间有那些联系?
3、出示三个分数:
3/4、6/8、9/12.
问
(1)这三个分数相等吗?
(2)可写成比的形式分别是什么?
(3)这三个比相等吗?
(3:
4=6:
8=9:
12)
(4)这三个比是怎样变化的?
有什么规律?
(5)回忆:
除法有什么性质?
分数有什么性质?
他们的内容是什么?
引导学生根据商不变的性质和分数的基本性质,猜想:
比有什么性质?
小组交流。
1、指名回答小组交流的结果.引导学生用语言表述:
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变.这叫做比的基本性质。
2、说明:
利用商不变的规律可以进行除法的简算;
根据分数的基本性质,可以进行分
数的约分、通分。
同样,应用比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。
3、讨论.你怎样理解“最简单的整数比”这个概念?
学生充分讨论后,指名回答,形成共识:
最简单的整数比必须是一个比,它的前项和后项必须是整数,而且前后项应该是互质数.
4、请个别学生举一个最简单的整数比。
5、把下面各比化成最简单的整数比。
(强调化成最简单的整数比—互质)
(1)问:
怎样把一个整数化成最简单的整数比?
14:
2154:
18
(2)引导学生总结整数比的化简方法:
用比的前后项分别除以它们的最大公约数,使比的前后项是互质数。
6、化简下列各比:
这两题比的前项、后项是什么样的数?
怎么把分数比化成最简单的整数比呢?
1/10:
3/83/5:
5/8
(2)引导学生小结分数比的化简方法:
比的前项后项分别乘以它们分母的最小公倍数,就化简成最简整数比。
7、化简下列各比
(1)这两题比的前项、后项是什么样的数?
怎么把小数比化成最简单的整数比呢?
1.25:
42.7:
(2)由学生小结小数比的化简方法:
先将小数化成整数,再化简成最简单的整数比。
师生共同总结化简比的方法:
先要利用比的基本性质,把不是整数比的化成整数比,再把不是最简整数比的化成最简整数比。
8、练习:
化简比
60:
245/8:
7/245/4:
0.75
1、填空
(1)4:
5的前项扩大2倍,要使比值不变,比的后项应该为
()。
(2)如果3:
2的后项变成16,要使比值不变,比的前项应该为
(3)如果7:
8的前项增加14,要使比值不变,比的后项应该为
()
。
2、判断:
(1)1/2:
1/4化简后是2。
(2)比的前项和后项同时乘以或除以相同的数,比值不变。
(3)两个数的比值是1/3,这两个数同时扩大5倍,它们的比值是1/3。
3、把“1小时:
45分钟”化简后是“1:
45”。
3、鞋厂生产的皮鞋,十月份生产的双数与九月份生产的双数的比是5:
4。
十月份生产了2000双,九月份生产了多少双?
4、提高题
我国国旗法规定,国旗的长与宽的比是3:
2。
现在有一张长是27厘米,宽是12厘米的长方形纸,你能按规定制作一面最大的国旗吗?
四、课堂总结:
比的基本性质是什么?
它是根据什么来的?
利用比的基本性质可以干什么?
化简比的方法是什么?
六、布置作业:
自主练习5、7、8
七、板书设计
信息窗2第一课时
【课题】按比例分配
1、结合具体情境,理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配的计算方法,并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。
培养学生良好的分析理解能力,提高计算能力。
3、感受学习数学的乐趣,增强学习数学的自信心和成功感,逐步养成迁移类推的好习惯。
按比例分配的计算方法
灵活运用,合理解决实际问题
【教具准备】
纸条
一、创设情境,激趣导入
1、教师谈话:
这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识,除了我们学过的,你还了解到那些有关人体的知识?
(学生根据课前调查交流回答)
想不想再多了解一些?
那请你们仔细观察情境图。
从图中,你获得了哪些数学信息?
(1)学生观察回答,教师适时板书相应的信息条件:
明明体重30千克,体内水与其它物质的比是:
4:
1;
爸爸的体重70千克,体内水与其它物质的比是7:
3
(2)你能根据这些信息提出一些数学问题吗?
学生口答。
教师板书出问题:
明明体内的水分及其他物质各有多少千克?
爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克?
1、解决第一个问题:
(1)你想解决那个问题?
可以根据那些信息解决?
(明明体内的水分及其他物质各有多少千克?
——体重30千克,体内水与其它物质的比是:
1)
(2)体重30千克与4:
1有什么联系?
(3)线段图或折纸的方法表示出他们之间的联系吗?
学生同位合作完成,然后小组交流自己的想法。
教师巡视。
2、展示交流:
(1)学生展示交流线段图,结合信息说明图意。
(2)教师引导口述信息并画出线段图:
如果用一条线段表示30千克体重,水和其他物质应该怎样表示?
求的问题是什么?
怎样表示?
(3)要求体内的水和其他物质各有多少千克会计算了吗?
请同学们在本子上独立完成。
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