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乙:
20%20%(被甲射(被甲射100%-80%=20%100%-80%=20%)丙:
丙:
100%100%(无人射丙)(无人射丙)通过概率分析,我们发现枪法最差的丙存活的几率最大,枪法好于丙的甲和乙的存活几率远低于丙通过概率分析,我们发现枪法最差的丙存活的几率最大,枪法好于丙的甲和乙的存活几率远低于丙的存活几率。
的存活几率。
一般人认为甲的枪法好,活下来的可能性大一些。
但合乎推理的结论是,枪法最糟糕的丙活下一般人认为甲的枪法好,活下来的可能性大一些。
但合乎推理的结论是,枪法最糟糕的丙活下来的几率最大。
来的几率最大。
我们来分析一下各个枪手的策略。
枪手甲一定要对枪手乙先开枪。
因为乙对甲的威胁要比丙对甲的威胁更大,甲应该首先干掉乙枪手甲一定要对枪手乙先开枪。
因为乙对甲的威胁要比丙对甲的威胁更大,甲应该首先干掉乙,这是甲的最佳策略。
,这是甲的最佳策略。
同样的道理,枪手乙的最佳策略是第一枪瞄准甲。
乙一旦将甲干掉,乙和丙进行对决,乙胜算同样的道理,枪手乙的最佳策略是第一枪瞄准甲。
乙一旦将甲干掉,乙和丙进行对决,乙胜算的概率自然大很多。
的概率自然大很多。
枪手丙的最佳策略也是先对甲开枪。
乙的枪法毕竟比甲差一些,丙先把甲干掉再与乙进行对决枪手丙的最佳策略也是先对甲开枪。
乙的枪法毕竟比甲差一些,丙先把甲干掉再与乙进行对决,丙的存活概率还是要高一些。
,丙的存活概率还是要高一些。
但是,上面的例子隐含一个假定,那就是甲乙丙三人都清楚地了解对手打枪的命中率。
但现实生活中,因为信息不对称,比如枪手甲伪装自己,让枪手乙和丙认为甲的枪法最差,但现实生活中,因为信息不对称,比如枪手甲伪装自己,让枪手乙和丙认为甲的枪法最差,在这种情况下,最终的幸存者一定是甲。
所以,无论是历史,还是现实,那些城府很深的奸在这种情况下,最终的幸存者一定是甲。
所以,无论是历史,还是现实,那些城府很深的奸雄往往能成为最后的胜利者。
这样的例子,对你的职场生涯或者官场生涯是否很有启发呢?
雄往往能成为最后的胜利者。
我们继续假定,甲乙丙三人互相不了解对手的枪法水平。
在这种情况下,甲被乙射、甲被丙我们继续假定,甲乙丙三人互相不了解对手的枪法水平。
在这种情况下,甲被乙射、甲被丙射、甲被乙丙射及甲不被乙丙射的机率各为射、甲被乙丙射及甲不被乙丙射的机率各为25%,按贝氏,按贝氏(Bayes)定理计算甲的存活率:
定理计算甲的存活率:
甲活率:
31%(被乙射:
被乙射:
25%X40%=10%+被丙射:
被丙射:
25%X60%=15%+被乙丙射:
被乙丙射:
25%X40%X60%=6%)。
)。
乙活率:
23%(被甲射:
被甲射:
25%X20%=5%+被丙射:
25%X60%=15%+被甲丙射:
被甲丙射:
25%X20%X60%=3%)。
丙活率:
17%(被甲射:
25%X20%=5%+被乙射:
25%X40%=10%+被甲乙射:
被甲乙射:
25%X20%X40%=2%)。
在枪手互相不知道对手命中率的信息的情况下,这时命中率最高的枪手甲存活的几率最大,在枪手互相不知道对手命中率的信息的情况下,这时命中率最高的枪手甲存活的几率最大,枪法最差的丙存活的可能性最小。
枪法最差的丙存活的可能性最小。
关于关于“为什么鲜花总插在牛粪上为什么鲜花总插在牛粪上”的博弈讨论的博弈讨论我假设有我假设有AA、BB、CC三人:
三人:
AA是帅哥,是帅哥,BB是美女,是美女,CC是衰哥。
而由于春暖是衰哥。
而由于春暖花开,天气宜人,所以花开,天气宜人,所以ABCABC三人都想找一位合适的伴侣。
自然,三人都想找一位合适的伴侣。
自然,AA与与BB相相配为最佳组合。
但现实总是让我们大跌眼镜的,因此我们往往能在现实配为最佳组合。
但现实总是让我们大跌眼镜的,因此我们往往能在现实中看到中看到BB与与CC老是在一起,而老是在一起,而AA与与BB在一起的例子却没那么多。
故在这里,在一起的例子却没那么多。
故在这里,我就用博弈论的观点来讨论一下为什么这种看起来本不合适的搭配却是我就用博弈论的观点来讨论一下为什么这种看起来本不合适的搭配却是最常见的搭配。
最常见的搭配。
先从先从AA,BB二人开始:
二人开始:
AA喜欢喜欢BB,但,但AA不知道不知道BB喜不喜欢自己。
而喜不喜欢自己。
而BB也喜欢也喜欢AA,但同时,但同时BB也也不知道不知道AA喜不喜欢自己。
且假设在任何人的恋爱之前,任何两人都必须是在主动表达爱喜不喜欢自己。
且假设在任何人的恋爱之前,任何两人都必须是在主动表达爱慕的同时接受到了对方的回应表白后,他们才能在一起。
即为不完全信息静态博弈。
慕的同时接受到了对方的回应表白后,他们才能在一起。
而且我这里只讨论如果一方主动表白后会造成另一方获得什么样的结果,至于一方没而且我这里只讨论如果一方主动表白后会造成另一方获得什么样的结果,至于一方没有主动表白而只是接受表白所能得到另外的收益,我不予讨论,即我只讨论双方同时有主动表白而只是接受表白所能得到另外的收益,我不予讨论,即我只讨论双方同时表示对彼此的想法时可能发生的情况。
同时,我们认为,因为他们两人都认为对方很表示对彼此的想法时可能发生的情况。
同时,我们认为,因为他们两人都认为对方很优秀,所以他们总觉得自己可能会失败,即优秀,所以他们总觉得自己可能会失败,即AA与与BB在没有发出表白之前都会认为对方拒在没有发出表白之前都会认为对方拒绝自己的可能性比较大。
绝自己的可能性比较大。
现在,现在,AA想主动向想主动向BB表白,但怕被拒绝。
在表白,但怕被拒绝。
在AA的这种心理下,我令的这种心理下,我令AA主动表白后同时主动表白后同时收到对方的回应表白的收益为收到对方的回应表白的收益为1010,但主动表白后没有同时收到对方的回应表白的收益,但主动表白后没有同时收到对方的回应表白的收益为为-10-10,而不主动表白的同时却收到了对方的主动表白的收益为,而不主动表白的同时却收到了对方的主动表白的收益为33(我认为,通常这样(我认为,通常这样的情况下,被主动表白方的自信感会增加,即会带来较大效益)。
而的情况下,被主动表白方的自信感会增加,即会带来较大效益)。
而BB同同AA一样,一样,BB也想也想主动向主动向AA表白,同时也怕被拒绝。
即,表白,同时也怕被拒绝。
即,BB主动表白的同时也收到对方回应的表白的收益主动表白的同时也收到对方回应的表白的收益为为1010,但主动表白的同时没有收到对方的回应表白的收益为,但主动表白的同时没有收到对方的回应表白的收益为-10-10,而不主动表白的同时,而不主动表白的同时却收到了对方的主动表白的收益也为却收到了对方的主动表白的收益也为33。
由矩阵可知,由矩阵可知,AA与与BB两人所构成的矩阵中有两个纳什均衡(已用下划线标出),很明显,两两人所构成的矩阵中有两个纳什均衡(已用下划线标出),很明显,两个纳什均衡的收益有很大的差别,理论上来说,双方同时相互表白接受时是最好的结果。
个纳什均衡的收益有很大的差别,理论上来说,双方同时相互表白接受时是最好的结果。
(纳什均衡的定义:
决策多方彼此构成的是最佳策略的组合,即都不愿意单独偏离该策略。
且任何一方都不能保证其他各方面收益不变的前提下,自己的收益得到增加。
另外,该博且任何一方都不能保证其他各方面收益不变的前提下,自己的收益得到增加。
另外,该博弈结束后,也不会有任何一方为自己的选择而感到后悔。
)弈结束后,也不会有任何一方为自己的选择而感到后悔。
)但通常情况下,但通常情况下,AA与与BB都会选择不表白的策略,即鲜花难以配好肥料。
都会选择不表白的策略,即鲜花难以配好肥料。
讨论如下:
因为,当因为,当AA选择不主动表白时,选择不主动表白时,AA的收益有两种情况,即没有同时收到对方主动表白的收益为的收益有两种情况,即没有同时收到对方主动表白的收益为00,而同时收到对方的主动表白的收益为,而同时收到对方的主动表白的收益为33,即(,即(0+0+33)/2=/2=11.5.5,故只要,故只要AA不主动表白,不主动表白,AA肯定能得到肯定能得到11.5.5的收益。
同理,的收益。
同理,BB也是一样,不主动表白时的收益为也是一样,不主动表白时的收益为11.5.5。
但当但当AA选择主动表白时,选择主动表白时,AA的收益也有两种情况,即没有同时收到对方回应的表白的收益为的收益也有两种情况,即没有同时收到对方回应的表白的收益为-10-10,而同时收到对方回应的表白收益为而同时收到对方回应的表白收益为1010,即,即10+10+(-10-10)/2=0/2=0,故如果,故如果AA选择主动表白时的收益,选择主动表白时的收益,始终为零。
同理,对始终为零。
同理,对BB来说也是如此。
来说也是如此。
故,故,AA与与BB在这种情况下,肯定都会选择风险相对来说不高,且更可以获得收益的决策(注:
在这种情况下,肯定都会选择风险相对来说不高,且更可以获得收益的决策(注:
在此案例中,我不研究人被拒绝之后是否会在心理上更加成熟的收益)。
所以,最终,他们都会选择不表白,即达成之前我所说的相对来说较为不好的纳什均衡。
但所以,最终,他们都会选择不表白,即达成之前我所说的相对来说较为不好的纳什均衡。
但这种均衡对他们两人来说,却又是最好的决策方法。
在博弈论中,我们称两人都不表白比两人都这种均衡对他们两人来说,却又是最好的决策方法。
在博弈论中,我们称两人都不表白比两人都表白更好的具有风险优势。
表白更好的具有风险优势。
综上所述,最终的结果是,帅哥综上所述,最终的结果是,帅哥AA和美女和美女BB很难在一起。
(特别提示:
我们这里只是建立数学很难在一起。
我们这里只是建立数学模型,以定量的方式来分析两人是否有可能在一起。
当然,如果他们有一方愿意牺牲自己的感情,模型,以定量的方式来分析两人是否有可能在一起。
当然,如果他们有一方愿意牺牲自己的感情,不论对方接不接受自己都愿意去表白,那结果自然是另当别论,在这里,我不予讨论。
)不论对方接不接受自己都愿意去表白,那结果自然是另当别论,在这里,我不予讨论。
)接着,我们再讨论一下美女接着,我们再讨论一下美女B与衰哥与衰哥C会不会在一起的问题。
我假设:
会不会在一起的问题。
B对对C有好感,但谈不上喜有好感,但谈不上喜欢,而如果欢,而如果C能向自己主动表白的话,那么能向自己主动表白的话,那么B可以勉为其难的同时给予可以勉为其难的同时给予C同样回应的表白(在这里,同样回应的表白(在这里,大家可以理解为,大家可以理解为,B需要人陪,哪怕并不是很帅的。
当然,这是题外话需要人陪,哪怕并不是很帅的。
当然,这是题外话)。
另外,如果美女)。
另外,如果美女B实实在在找不到合适的人的情况下,也会向
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