高考数学选择题得分技巧PPT课件下载推荐.ppt
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结合高考数学单项选择题的结构特征以及近年高考选结合高考数学单项选择题的结构特征以及近年高考选择题命题特点是择题命题特点是“多考一点想多考一点想,少考一点算少考一点算”,灵活选,灵活选用简单、合理的解法用简单、合理的解法“巧巧”解选择题,避免繁琐的运算、解选择题,避免繁琐的运算、作图或推理,做到作图或推理,做到“小题小小题小(巧巧)做做”,避免,避免“小题大小题大(难难)做做”.否则就是潜在丢分或隐含失分否则就是潜在丢分或隐含失分.选择题解法有:
选择题解法有:
11、直接法、直接法22、间接法、间接法(11)特例法(特殊值法、特殊位置法、特殊函数法、)特例法(特殊值法、特殊位置法、特殊函数法、特殊数列法、特殊模型法)、特殊数列法、特殊模型法)、(22)筛选法(去谬法、排除法)、)筛选法(去谬法、排除法)、(33)代入验证法、)代入验证法、(44)估算法、)估算法、(55)推理分析法(逻辑分析法、特征分析法)、推理分析法(逻辑分析法、特征分析法)、(66)数形结合法。
)数形结合法。
解题宗旨:
灵活运用各种解法,解题宗旨:
灵活运用各种解法,“巧巧”得结论。
得结论。
例例11(2001(2001年全国高考题年全国高考题)过点过点AA(1(1,1)1)、BB(11,1)1)且圆心在直线且圆心在直线xxyy2200上的圆方程是(上的圆方程是()(xx3)3)(yy1)1)44(xx3)3)(yy1)1)44(xx1)1)(yy1)1)44(xx1)1)(yy1)1)44解法解法11:
(小题大做小题大做)设圆的方程为设圆的方程为,根据题意,得根据题意,得,解得解得,故选,故选(C)(C)解法解法22:
(小题大做小题大做)设圆的方程为设圆的方程为00,根据题意,得根据题意,得,解得解得DDEEFF22,故选,故选(C)(C)
【评注评注】解法解法11、22是利用圆的标准方和一般是利用圆的标准方和一般方程求解,与做一道解答题没任何区别,方程求解,与做一道解答题没任何区别,选择题的特点体现不出来,是选择题的特点体现不出来,是“小题大小题大做做”解法解法33:
(小题小做小题小做)因圆心在直线因圆心在直线xxyy2200上,设圆心为上,设圆心为(aa,22aa),又又AA、BB在圆上,由圆的定义,有在圆上,由圆的定义,有解得解得aa11,圆心为,圆心为(1(1,1)1),排除,排除(A)(A)、(B)(B)、(D)(D),而选,而选(C)(C)解法解法44:
(小题小做小题小做)由选项由选项(B)(B)、(D)(D)的圆心坐标不在直线的圆心坐标不在直线xxyy2200上,故排除上,故排除(B)(B)、(D)(D);
又选项;
又选项(A)(A)的圆不过点的圆不过点,又排除,又排除(A)(A),故,故选选(C)(C)
【评注评注】解法解法33、44对知识的理解程度及选择对知识的理解程度及选择题的特点已有所理解,由于四个选项的题的特点已有所理解,由于四个选项的半径相等,只是圆心不同,故只需考虑半径相等,只是圆心不同,故只需考虑圆心坐标即可,有解法圆心坐标即可,有解法33;
解法;
解法44是利用是利用逆推验证法逆推验证法解法解法55:
(小题巧做小题巧做)由选项知,只要估算出圆心所在的象限即由选项知,只要估算出圆心所在的象限即可显然圆心应在线段可显然圆心应在线段ABAB的垂直平分线(即的垂直平分线(即一、三象限的角平分线)上,又在直线一、三象限的角平分线)上,又在直线xxyy2200上,画草图知,交点(即圆心)在第一象上,画草图知,交点(即圆心)在第一象限内,故选限内,故选(C)(C)例例22、在各项均为正数的等比数列、在各项均为正数的等比数列中,中,若若,则,则()(A)12(B)10(C)8(D)2(A)12(B)10(C)8(D)2解法解法11(小题难做小题难做)从已知条件中求出从已知条件中求出,qq(或说或说的表达式的表达式),从,从而逐项求出而逐项求出,再相加由于条件中再相加由于条件中不能唯一确定一个不能唯一确定一个数列,故此法无法办到数列,故此法无法办到解法解法22(小题大做小题大做)由已知由已知,则,则故原式故原式,因而选,因而选(B)(B)
【评注评注】此解法与做一道数列解答题没有任何区此解法与做一道数列解答题没有任何区别,是典型的别,是典型的“小题大做小题大做”解法解法33(小题小做小题小做)由已知由已知,故原式故原式,因而选,因而选(B)(B)
【评注评注】此解法对等差数列知识的理解有所深化,此解法对等差数列知识的理解有所深化,但仍没有充分利用选择题的结构特点和回答方式但仍没有充分利用选择题的结构特点和回答方式上的特点。
上的特点。
解法解法44(小题巧做小题巧做)由结论暗示,不管数列由结论暗示,不管数列的通项公式是什么的通项公式是什么(有无穷多个有无穷多个),答案都是唯一的,故只需取一个满,答案都是唯一的,故只需取一个满足条件的特殊数列足条件的特殊数列33,知选,知选(B)(B)从上面两例可以看出,解题是有技巧可言,不同方法从上面两例可以看出,解题是有技巧可言,不同方法技巧的选择,会影响解题的速度技巧的选择,会影响解题的速度.小题巧小题巧(小小)解能节省大解能节省大量时间,能在一二分钟内解决问题量时间,能在一二分钟内解决问题,甚至是十几秒甚至是十几秒.如何如何才能做到此点呢?
基于选择题的特点,解选择题有两条重才能做到此点呢?
基于选择题的特点,解选择题有两条重要思路:
要思路:
一是肯定一支,二是否定三支一是肯定一支,二是否定三支.下面例析如何运下面例析如何运用此两条思路,寻找选择题的用此两条思路,寻找选择题的快速选择技巧快速选择技巧。
解数学选择题的常用方法解数学选择题的常用方法:
主要分直接法和间接法两大类主要分直接法和间接法两大类.直接直接法是解答选择题最基本、最常用的方法;
法是解答选择题最基本、最常用的方法;
但高考的题量较大,如果所有选择题都用但高考的题量较大,如果所有选择题都用直接法解答,不但时间不允许,甚至有些直接法解答,不但时间不允许,甚至有些题目根本无法解答题目根本无法解答.因此,我们还要掌握一因此,我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法些特殊的解答选择题的方法.11、直接选择法直接选择法直接从题设出发,通过推理和准确的运算得出直接从题设出发,通过推理和准确的运算得出正确的答案再与选择的答案支对照比较,从而判定正确的答案再与选择的答案支对照比较,从而判定正确选择支。
它一般步骤是:
计算推理、分析比较、正确选择支。
计算推理、分析比较、对照选择。
它又可分为两个层次:
对照选择。
直接判定法直接判定法有些选择题结构简单,常可从题目已知入手,利有些选择题结构简单,常可从题目已知入手,利用定义、定理、性质、公式直接指出正确答案。
多用定义、定理、性质、公式直接指出正确答案。
多用于解答有关基本概念或简单性质辨析的选择题。
用于解答有关基本概念或简单性质辨析的选择题。
求解对照法求解对照法对于涉及计算或证明的选择题,有时可采用求解对于涉及计算或证明的选择题,有时可采用求解对照法。
其基本思想是把选择题当作常规题来解,对照法。
其基本思想是把选择题当作常规题来解,然后与题目选择支相对照,选出正确答案。
然后与题目选择支相对照,选出正确答案。
由因导果,对照结论由因导果,对照结论例例3、A、B、C、D、E五个人并排站成一排,五个人并排站成一排,如果如果B必须站在必须站在A的右边的右边(A,B可以不相邻可以不相邻),那,那么不同的排法共有么不同的排法共有()(A)24种种(B)60种种(C)90种种(D)120种种解法解法11:
(顺推肯定顺推肯定)从从55把椅子中取出把椅子中取出33把让把让CC、DD、EE随意就座,随意就座,有有种坐法;
剩下的种坐法;
剩下的22把椅子按把椅子按“AA左左BB右右”的的方式就座只有一种方法,方式就座只有一种方法,故合乎条件的排法有:
故合乎条件的排法有:
NN60(60(种种),选选(B)(B)。
解法解法22:
(顺推肯定顺推肯定)五个人的全排列有五个人的全排列有120120种,在其中每一种,在其中每一个个“AA左左BB右右”的排法里交换的排法里交换AA、BB,便得出一个,便得出一个“BB左左AA右右”的排法;
反之也一样因而的排法;
反之也一样因而“AA左左BB右右”与与“BB左左AA右右”一一对应,各占总排列数的一半,得一一对应,各占总排列数的一半,得6060,选,选(B)(B)。
22、特例法:
、特例法:
用特殊值用特殊值(特殊图形、特殊位置特殊图形、特殊位置)代替题设普遍代替题设普遍条件,得出特殊结论,对各个选项进行检验,从而条件,得出特殊结论,对各个选项进行检验,从而作出正确的判断作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.多思少算多思少算“特殊特殊”判断判断例例44、若、若00,则有(,则有()AA、BB、CC、1D1D、22解析:
解析:
令令,则,则,故选,故选A。
特殊角法特殊角法例例55等差数列等差数列的前的前项和为项和为3030,前,前22项和为项和为100100,则它,则它的前的前33项和为项和为()(AA)130130(BB)170170(CC)210210(DD)260260解:
取解:
取,依题意,依题意,则,则,又又是等差数列,进而是等差数列,进而,故故,选(,选(CC).直接法:
因为直接法:
因为、也成等差数列也成等差数列,可直接可直接求出求出,故选故选CC特殊值法特殊值法例例66、设椭圆的左焦点为、设椭圆的左焦点为FF,ABAB为椭圆中过为椭圆中过FF的弦,则以的弦,则以ABAB为直径的为直径的圆与左准线的位置关系是(圆与左准线的位置关系是()AA相离相离BB相切相切CC相交相交DD无法判定无法判定分析分析:
题目中没有明确说明过题目中没有明确说明过FF的弦的弦ABAB的位置特征,如倾斜角,我们不妨取的位置特征,如倾斜角,我们不妨取ABAB的倾斜角的倾斜角为为,即,即ABAB重合于长轴,此时,以重合于长轴,此时,以ABAB为直径的为直径的圆显然与左准线相离,所以选圆显然与左准线相离,所以选AA特殊位置法特殊位置法例例77、正三棱锥的两个侧面所成角为、正三棱锥的两个侧面所成角为,则,则的取值范围是的取值范围是()()AA、BB、CC、DD、分析:
如图所示,记三棱锥分析:
如图所示,记三棱锥A-BCDA-BCD,高为,高为AOAO(OO为底面中心),为为底面中心),为研究方便,设底面正三角形研究方便,设底面正三角形BCDBCD固定,则影响固定,则影响大小的是顶点大小的是顶点AA的的位置当位置当AA无限远离中心无限远离中心OO时,侧棱无限接近时,侧棱无限接近于垂直底面,两侧面所成的角就无限趋近
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