高一数学集合课件1优质PPT.ppt

高一数学集合课件1优质PPT.ppt

《高一数学集合课件1优质PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学集合课件1优质PPT.ppt（62页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

88【例例11】已知已知A=a+2,（a+1）A=a+2,（a+1）22,a,a22+3a+3+3a+3，若，若1A1A，求实数求实数aa的值的值.【思路解答思路解答】【自主解答自主解答】1A,a+2=11A,a+2=1，或，或（a+1）（a+1）22=1=1，或，或aa22+3a+3=1.+3a+3=1.

（1）

（1）若若a+2=1a+2=1，则，则a=-1,a=-1,当当a=-1a=-1时，时，a+2=aa+2=a22+3a+3=1,+3a+3=1,a=-1a=-1不符合题意不符合题意.

（2）

（2）若若（a+1）（a+1）22=1=1，则，则a=0,a=0,或或a=-2.a=-2.当当a=0a=0时，时，a+2=2,（a+1）a+2=2,（a+1）22=1,a=1,a22+3a+3=3+3a+3=3，符合题意；

，符合题意；

当当a=-2a=-2时，时，（a+1）（a+1）22=a=a22+3a+3=1,+3a+3=1,a=-2a=-2不符合题意；

不符合题意；

（33）若）若aa22+3a+3=1+3a+3=1，则，则a=-1a=-1，或，或a=-2,a=-2,由（由（11）（）（22）可知，）可知，a=-1,a=-2a=-1,a=-2都不符合题意都不符合题意.综上可知，实数综上可知，实数aa的值为的值为0.0.【例例22】已知集合已知集合A=x|0A=x|0ax+15,ax+15,集合集合B=x|-B=x|-x2.x2.

（1）

（1）若若AABB，求实数，求实数aa的取值范围的取值范围;

（2）

（2）若若BBA,A,求实数求实数aa的取值范围的取值范围;

（3）A（3）A、BB能否相等？

若能，求出能否相等？

若能，求出aa的值；

若不能，试说明理由的值；

若不能，试说明理由.【思路探究思路探究】【自主解答自主解答】AA中不等式的解集应分三种情况讨论：

中不等式的解集应分三种情况讨论：

【例例33】若集合若集合A=x|xA=x|x22-2x-8-2x-80,B=x|x-m0,B=x|x-m0.0.

（1）

（1）若若m=3m=3，全集，全集U=ABU=AB，试求，试求A（A（UUB）;

B）;

（2）

（2）若若AB=AB=,求实数求实数mm的取值范围；

的取值范围；

（3）（3）若若AB=A,AB=A,求实数求实数mm的取值范围；

【思路探究思路探究】【自主解答自主解答】

（11）由）由xx22-2x-8-2x-800，得，得-2-2xx4,4,A=x|-2A=x|-2xx4.4.当当m=3m=3时，由时，由x-mx-m00，得，得xx3,B=x|x3,B=x|x3,3,U=AB=x|xU=AB=x|x4,4,UUB=x|3xB=x|3x4.4.A（A（UUB）=x|3xB）=x|3x4.4.

（2）A=x|-2

（2）A=x|-2xx4,B=x|x4,B=x|xm,m,且且AB=AB=,m-2.,m-2.（3）A=x|-2（3）A=x|-2xx4,B=x|x4,B=x|xm,m,由由AB=A,AB=A,得得AAB,m4.B,m4.【例例44】

（1212分）已知集合分）已知集合A=x|xA=x|x22+x-20,B=x|2+x-20,B=x|2x+14,C=x|xx+14,C=x|x22+bx+c+bx+c00，如果集合，如果集合AA、BB、CC满足满足（AB）C=（AB）C=,（AB）C=R,（AB）C=R，求，求bb及及cc的值的值.【思路探究思路探究】首先求出集合首先求出集合AA、BB，再根据条件确定，再根据条件确定bb、cc的值的值.理解理解“（AB）C=（AB）C=”以及以及“（AB）C=R（AB）C=R”是解题的关键是解题的关键.【标准解答标准解答】由题意，由题意，A=A=x|-2x1,B=x|1x|-2x1,B=x|1xx3,3,.44分分AB=x|-2x3,AB=x|-2x3,由由（AB）C=（AB）C=,（AB）C=R,（AB）C=R得，得，C=C=RR（AB）=x|x（AB）=x|x-2-2或或xx3,3,66分分又又C=x|xC=x|x22+bx+c+bx+c0,0,.8.8分分故故-2-2，33是方程是方程xx22+bx+c=0+bx+c=0的两根，的两根，由一元二次方程根与系数的关系可得，由一元二次方程根与系数的关系可得，b=-1,c=-6.b=-1,c=-6.1212分分与绝对值不与绝对值不等式、一元等式、一元二次不等式、二次不等式、分式不等式、分式不等式、对数、指数对数、指数综合的集合综合的集合问题问题北京北京TT11选择选择55分分四川四川TT11选择选择55分分陕西陕西TT11选择选择55分分湖北湖北TT1313填空填空55分分福建福建TT11选择选择55分分1.1.（20092009全国全国）设集合设集合A=4,5,7,9,B=3,4,7,8,9,A=4,5,7,9,B=3,4,7,8,9,全集全集U=AB,U=AB,则集合则集合UU（AB）AB）中元素共有（中元素共有（）（A）3（A）3个个（B）4（B）4个个（C）5（C）5个个（D）6（D）6个个【解析解析】选选A.A.方法一：

因为方法一：

因为U=AB=3,4,5,7,8,9,U=AB=3,4,5,7,8,9,AB=4,7,9,AB=4,7,9,所以所以UU（AB）=3,5,8.AB）=3,5,8.所以所以UU（AB）AB）中共有中共有33个元素个元素.方法二：

因为方法二：

因为UU（AB）=AB）=UUAAUUB=3,85=3,5,8.B=3,85=3,5,8.所以所以UU（AB）AB）中共有中共有33个元素个元素.方法三：

利用韦恩图，如图所示方法三：

利用韦恩图，如图所示.可知可知UU（AB）（AB）中共有中共有33个元素个元素.2.2.（20082008北京高考）若集合北京高考）若集合A=x|-2x3,B=x|x-1A=x|-2x3,B=x|x4,x4,则集合则集合ABAB等于（等于（）（A）x|x3（A）x|x3或或x4（B）x|-14（B）x|-1x3（C）x|3x4（D）x|-2x-1（C）x|3x4（D）x|-2x-1【解析解析】选选D.D.利用数轴易得利用数轴易得AB=x|-2x-1.AB=x|-2x-1.3.3.（20092009北京高考）设北京高考）设AA是整数集的一个非空子集，对于是整数集的一个非空子集，对于kA,kA,如果如果k-1k-1AA且且k+1k+1A,A,那么那么kk是是AA的一个的一个“孤立元孤立元”,给定给定S=1S=1，22，33，44，55，66，77，88，由，由SS的的33个元素构成的所有个元素构成的所有集合中，不含集合中，不含“孤立元孤立元”的集合共有个的集合共有个_._.【解析解析】本题主要考查阅读与理解能力、信息迁移能力以及本题主要考查阅读与理解能力、信息迁移能力以及学生的学习潜力，属于创新题型学生的学习潜力，属于创新题型.依题意可知，所谓依题意可知，所谓“孤立元孤立元”是指在集合中没有与是指在集合中没有与kk相邻的元素相邻的元素.所以，不含所以，不含“孤立元孤立元”的集的集合中有与合中有与kk相邻的元素，故符合题意的集合是：

相邻的元素，故符合题意的集合是：

1,2,3,2,1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,5,6,7,6,7,83,4,3,4,5,4,5,6,5,6,7,6,7,8，共，共66个个.答案：

664.4.（20092009陕西高考）某班有陕西高考）某班有3636名同学参加数学、物理、化名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为学、物理、化学小组的人数分别为2626，1515，1313，同时参加数，同时参加数学和物理小组的有学和物理小组的有66人，同时参加物理和化学小组的有人，同时参加物理和化学小组的有44人，人，则同时参加数学和化学小组的有则同时参加数学和化学小组的有_人人.【解析解析】方法一：

由题意知共有（方法一：

由题意知共有（26+15+1326+15+13）-36=18-36=18名同学名同学同时参加两个小组，因为没有人同时参加三个小组，于是同同时参加两个小组，因为没有人同时参加三个小组，于是同时参加数学和化学小组的有时参加数学和化学小组的有18-（6+4）=8（18-（6+4）=8（人人）.）.方法二：

如图，设同时参加数学和化学小组的有方法二：

如图，设同时参加数学和化学小组的有xx人，人，由图知由图知20-x+x+9-x+4+6+5=36,20-x+x+9-x+4+6+5=36,解得解得x=8.x=8.答案：

881.1.已知已知U=RU=R，A=x|xA=x|x0,B=x|x-10,B=x|x-1，则，则（AB）（AB）（BA）=（BA）=（）（AA）（BB）x|x0x|x0（CC）x|xx|x-1-1（DD）x|xx|x00或或x-1x-1【解析解析】选选D.B=x|xD.B=x|x-1,AB=x|x-1,AB=x|x0,0,A=x|x0,BA=x|x-1,A=x|x0,BA=x|x-1,（AB）（BA）=x|x（AB）（BA）=x|x00或或x-1.x-1.2.2.定义集合运算：

定义集合运算：

A*B=z|z=xy,x