用样本的频率分布估计总体分布公开课优质PPT.ppt
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3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.03.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.22.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2这些数字告诉我们什么信息?
这些数字告诉我们什么信息?
通过抽样,我们获得了通过抽样,我们获得了100100位居民某年的月平均用水量位居民某年的月平均用水量(单位:
单位:
t)t),如下表:
,如下表:
很容易发现的是一个居民月平均用水量的最小值时很容易发现的是一个居民月平均用水量的最小值时0.2t0.2t,最大值是,最大值是4.3t4.3t,其他在,其他在0.2t0.2t4.3t4.3t之间之间.分析数据的一种基本方法是分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来,或者用图将它们画出来,或者用紧凑的表格改变数据的排列方式用紧凑的表格改变数据的排列方式.
(一)从数据中提取信息,
(二)利用图形传递信息。
初中我们曾经学过初中我们曾经学过频数分布表频数分布表和和频数分布图频数分布图,这使我,这使我们能够清楚地知道数据分布在各个小组的个数们能够清楚地知道数据分布在各个小组的个数.下面将要学习下面将要学习的频的频率率分布表和频分布表和频率率分布图分布图,则是,则是从各个从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度,小组数据在样本容量中所占比例大小的角度,来表示数据分布来表示数据分布的规律的规律.它可以使我们看到整个样本数据的它可以使我们看到整个样本数据的频率分布频率分布情况情况.频率分布相关概念频率分布相关概念频率:
频率:
样本中某个组的频数和样本容量的比,样本中某个组的频数和样本容量的比,叫做该数据的叫做该数据的频率频率。
频率分布的表示形式有:
样本频率分布样本频率分布表表样本频率分布样本频率分布直方图直方图样本频率分布样本频率分布折线图折线图所有数据(或数据组)的频数的分布变化所有数据(或数据组)的频数的分布变化规律叫做规律叫做样本的频率分布。
样本的频率分布。
频数:
在统计学中,将样本按照一定的方法分成若干组,每组内含有这个样本的个体的数目叫做频数第一步第一步:
求极差求极差(一组数据中的最大值与(一组数据中的最大值与最小值的差)最小值的差).知识探究
(一):
样本频率分布表知识探究
(一):
样本频率分布表思考思考11:
上述上述100100个数据中的最个数据中的最大值和最小值分别是什么?
由大值和最小值分别是什么?
由此说明样本数据的变化范围是此说明样本数据的变化范围是什么?
什么?
0.20.24.34.3思考思考2:
分成多少组合适呢分成多少组合适呢?
第二步第二步:
决定组距与组数决定组距与组数:
组距组距:
指每个小组的两个端点的距离;
组数组数:
k=k=极差极差组距,若组距,若kk为整数,为整数,则组数则组数=k=k,否则,组数,否则,组数=kk+1.+1.将数据分组,当数据在将数据分组,当数据在100个以个以内时,内时,按数据多少常分按数据多少常分5-12组。
组。
(4.30.2)0.58.2.将8.2取整故,可取组距=0.5,组数=9如果将上述如果将上述100个数据按组个数据按组距为距为0.5进行分组,那么这进行分组,那么这些数据共分为多少组?
些数据共分为多少组?
第四步:
列频率分布表第四步:
列频率分布表.计算各小组的频率,作出计算各小组的频率,作出下面的下面的频率分布表频率分布表.第三步:
确定分点,将数据分组第三步:
确定分点,将数据分组.以组距为以组距为0.50.5将数据分组时,将数据分组时,可以分成以下可以分成以下99组:
组:
0,0.5),0.5,1),0,0.5),0.5,1),4,4.5.,4,4.5.知识探究
(一):
频率分布表知识探究
(一):
频率分布表思考思考3:
各组数据的取值各组数据的取值范围可以如何设定?
范围可以如何设定?
各组均为左闭右开区间,最后一组是闭区间思考思考4:
如何统计上述如何统计上述100100个数据在各个数据在各组中的频数组中的频数?
如何计算样本数据在如何计算样本数据在各组中的频率各组中的频率?
你能将这些数据用你能将这些数据用表格反映出来吗表格反映出来吗?
列频率分布表列频率分布表:
分组分组频数累计频数累计频数频数频率频率0,0.5)0.5,1)1,1.5)1.5,2)2,2.5)2.5,3)3,3.5)3.5,4)4,4.5合计合计48152225146420.040.080.150.220.250.140.060.041001.000.02频率频率/组距组距0.080.080.160.160.300.300.440.440.500.500.280.280.120.120.080.080.040.04频率分布表一般分五列频率分布表一般分五列11、“分组分组”,22、“频数累计频数累计(可省),(可省),33、“频数频数”,44、“频率频率”,55、“频率频率/组距组距”最后一行是合计最后一行是合计知识探究
(一):
频率分布表频数的合计为频数的合计为样本容量样本容量频率合计为频率合计为11为了直观反映样本数据在各组中的分布情况,我们将上述频为了直观反映样本数据在各组中的分布情况,我们将上述频率分布表中的有关信息用下面的图形表示:
率分布表中的有关信息用下面的图形表示:
月均用月均用水量水量/t0.100.200.300.400.50O频率频率/组距组距0.511.52.53.54.5234知识探究
(二):
频率分布直方图知识探究
(二):
频率分布直方图第一步:
第一步:
画平面直角坐标系画平面直角坐标系.第二步:
第二步:
在横轴上均匀标在横轴上均匀标出各组分点,在纵轴上出各组分点,在纵轴上标出单位长度标出单位长度.第三步:
第三步:
以组距为宽,各组的频率以组距为宽,各组的频率与组距的商为高,分别画出各组对与组距的商为高,分别画出各组对应的小长方形应的小长方形.y轴:
频率频率/组距组距x轴:
数据单位月均用水量月均用水量/t频率频率/组距组距0.50.50.40.40.30.30.20.20.10.10.511.522.533.544.50.511.522.533.544.5O各组的频率在图中哪里显示出来?
各组的频率在图中哪里显示出来?
各小长方体的面积之和是否为定值?
各小长方形的面积之和为各小长方形的面积之和为1.1.宽度:
组距宽度:
组距高度:
高度:
频率频率组距组距知识探究
(二):
频率分布直方图小长方形的面积小长方形的面积=组距组距频率频率=组距组距频率频率月均用水量月均用水量/t0.50.50.40.40.30.30.20.20.10.10.511.522.533.544.50.511.522.533.544.5O你能根据上述频率分布直方图指出居民月均用水量的你能根据上述频率分布直方图指出居民月均用水量的一些数据特点吗?
一些数据特点吗?
频率频率/组距组距知识探究
(二):
频率分布直方图(11)居民月均用水量的分布是)居民月均用水量的分布是“山峰山峰”状的,而状的,而且是且是“单峰单峰”的;
的;
(22)大部分居民的月均用水量集中在一个中间值)大部分居民的月均用水量集中在一个中间值附近,只有少数居民的月均用水量很多或很少;
附近,只有少数居民的月均用水量很多或很少;
(33)居民月均用水量的分布有一定的对称性等)居民月均用水量的分布有一定的对称性等.月均用水量月均用水量/t频率频率频率频率组距组距组距组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O同样一组数据,如果同样一组数据,如果组距不同,横轴、纵轴的单位不同,组距不同,横轴、纵轴的单位不同,得到得到的图和形状也会不同。
不同的形状给人以不同的印象,这种印象有的图和形状也会不同。
不同的形状给人以不同的印象,这种印象有时会影响我们对总体的判断,下面给出以时会影响我们对总体的判断,下面给出以0.1和和1为组距重新作出的为组距重新作出的频率分布直方图。
频率分布直方图。
如果市政府希望如果市政府希望85%85%左右的居民每月的用水量不超过左右的居民每月的用水量不超过标准,根据上述频率分布表,你对制定居民月用水量标准标准,根据上述频率分布表,你对制定居民月用水量标准(即(即aa的取值)有何建议?
的取值)有何建议?
问题:
月均用水量月均用水量/t频率频率频率频率组距组距组距组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O0.150.250.020.220.080.140.040.040.06若将标准a定为2.5,则747
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- 关 键 词:
- 样本 频率 分布 估计 总体 公开
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