对数函数及其性质PPT推荐.ppt

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这种细胞经过多少？

这种细胞经过多少次分裂，可以得到细胞次分裂，可以得到细胞y个？

个？

x=log2104，x=log2105，x=log2y这样这样是是的函数，我们常用的函数，我们常用表示表示自变量，于是就有：

自变量，于是就有：

对数函数的图象：

对数函数的定义对数函数的定义:

xyo其中其中x是自变量，函数的定义域是是自变量，函数的定义域是.一般地一般地,函数函数叫做对数函数。

叫做对数函数。

（0，）

（1）作图象：

）作图象：

y=log2x探究：

探究：

选取选取a的若干个不同的值，在同一平面直角坐的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系内作出相应的对数函数的图象。

观察图象，标系内作出相应的对数函数的图象。

观察图象，你能发现它们有哪些共同特征吗？

你能发现它们有哪些共同特征吗？

思考：

函数函数与与的图象关于的图象关于对称对称.xyoy=log2x1X轴轴xoy1图象特征图象特征:

（33）底数大于）底数大于11时，图象是上升的曲线时，图象是上升的曲线;

底数大于底数大于00小于小于11时时,图象是下降图象是下降-的曲线的曲线.（4）底数大于）底数大于1时，图象在（时，图象在（1，0）点右边的纵坐标都大于）点右边的纵坐标都大于0.在（在（1，0）点）点-左边的纵坐标都小于左边的纵坐标都小于0.底数大于底数大于0小于小于1时相反时相反.-4-2246842-2-4对对数数函函数数图图象象

（1）这些图象都在）这些图象都在y轴右边轴右边.

（2）函数图象都过定点（）函数图象都过定点（1，0）.a10a1图图象象性性质质定义域定义域值域值域定点定点函数值函数值分布分布单调性单调性xyo1x=1y=ax（a1）xyo1x=1y=ax（0a1时，时，a的值的值越大越大，图象越靠近，图象越靠近x轴轴.（当当a1时，真数大于时，真数大于1，图高底小，图高底小.）当当0a1时，时，a的值的值越小越小，图象越靠近，图象越靠近x轴轴.（当当0a1设a0,且a1,则函数y=ax和的图象关于_对称;

函数和的图象关于_对称.例例1、求下列函数的定义域：

、求下列函数的定义域：

（1）y=logax2

（2）y=loga（4x）（3）y=loga（9x2）定义域定义域:

（,0）（0,+）定义域定义域:

（,4）定义域定义域:

（3,3）求函数定义域的方法求函数定义域的方法:

（1）分式的）分式的分母不能为零分母不能为零

（2）偶次方根的）偶次方根的被开方数大于等于零被开方数大于等于零（3）对数的）对数的真数必须大于零真数必须大于零（4）指数函数、对数函数的）指数函数、对数函数的底数要满足大于零且不等于底数要满足大于零且不等于1（5）实际问题要）实际问题要有意义有意义例例2作出下列函数的图象作出下列函数的图象21-1课堂练习课堂练习求下列函数的定义域：

求下列函数的定义域：

答案：

1、对数函数、对数函数的定义的定义.2、对数函数的图象与性质：

、对数函数的图象与性质：

函数函数y=logax（a0且且a1）底数底数a10a1图象图象定义域定义域（0,+）值域值域R定点定点过定点过定点（1,0）即即x=1时，时，y=0函数值函数值分布分布当当x1时，时，y0当当0x1时，时，y0当当x1时，时，y0当当0x1时，时，y0单调性单调性在在（0,+）上是增函数上是增函数在在（0,+）上是减函数上是减函数1xyo1xyo作业布置作业布置反思反思:

1.利用对数函数的单调性可以解决哪些问题利用对数函数的单调性可以解决哪些问题?

如何运用如何运用?

2.函数函数与与的定义域和值的定义域和值域互换域互换,那么它们的图象间有何关系那么它们的图象间有何关系?