二次根式的概念优质PPT.pptx

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什么是一个数的算术平方根？

一个正数的正的平方根叫做它的算术平方根。

33、什么叫做一个数的平方根？

、什么叫做一个数的平方根？

一般地，若一个数的平方等于一般地，若一个数的平方等于aa，则，则这个数就叫做这个数就叫做aa的平方根。

的平方根。

aa的算术平方根用的算术平方根用表示。

表示。

00的算术平方根是的算术平方根是00aa的平方根是的平方根是议一议议一议：

（11）-1-1有算术平方根吗？

有算术平方根吗？

（22）00的算术平方根是多少？

的算术平方根是多少？

（33）当）当00时，时，有平方根吗有平方根吗？

没有没有0没有没有复习小结:

一个正数有两个平方根；

00的平方根为的平方根为00，00的算术平方根为的算术平方根为00；

在实数范围内，负数没有平方根在实数范围内，负数没有平方根；

开方开方时被开方数只能为正数或时被开方数只能为正数或00.（a0）新课学习目标1，二，二次根式的概念次根式的概念2，根号，根号内字母的取值范围内字母的取值范围一、引入一、引入用用带有根号的式子填空，看看写出的结带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：

果有什么特点：

（1）面积为3的正方形的边长为，面积为S的正方形的边长为.（22）一个长方形的围栏，长是宽的）一个长方形的围栏，长是宽的22倍，倍，面积为面积为130m130m22,则它的宽为则它的宽为m.m.在上述问题中，结果分别是它们都表示一些正数的算术平方根它们都表示一些正数的算术平方根.2.a可以是数可以是数,也可以是式也可以是式.3.形式上含有二次根号形式上含有二次根号4.a0,05.既可表示开方运算既可表示开方运算,也可表示运算的结果也可表示运算的结果.1.表示表示a的算术平方根的算术平方根（双重非负性双重非负性）二、新授：

二次根式的概念二、新授：

二次根式的概念例例1：

下列：

下列各式是二次根式吗各式是二次根式吗?

（m0）,（m0）,（x,y（x,y异号异号）练习练习1、判断下列代数式中哪些是二次根式？

、判断下列代数式中哪些是二次根式？

，（3）（4），（55）例例22：

求：

求下列二次根式中字母的取值下列二次根式中字母的取值范围：

范围：

求二次根式中字母的取值范围的基本依据：

被开方数不小于零；

分母中有字母时，要保证分母不为零。

变式练习变式练习：

xx取何值时取何值时,下列二次根下列二次根式有意义式有意义?

能力提升能力提升11：

当：

当xx为怎样的实数时，下为怎样的实数时，下列各式有意义？

列各式有意义？

x3x63x6x1x1x=1x为任何实数为任何实数.x为任何实数为任何实数.-13（-5）2（-2）=20能力提升能力提升2233、已知、已知aa、bb为实数，且满足为实数，且满足你能求你能求出出a+ba+b的值吗的值吗？