通信工程第4章PPT文档格式.ppt
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pdct+(t)/dt=(t)称为瞬时角频率pd(t)/dt称为瞬时频偏。
第第4章章角度调制角度调制u相位调制(PM):
瞬时相位偏移随调制信号作线性变化,即式中Kp调相灵敏度,含义是单位调制信号幅度引起PM信号的相位偏移量,单位是rad/V。
将上式代入一般表达式得到PM信号表达式第第4章章角度调制角度调制u频率调制(FM):
瞬时频率偏移随调制信号成比例变化,即式中Kf调频灵敏度,单位是rad/sV。
这时相位偏移为将其代入一般表达式得到FM信号表达式第第4章章角度调制角度调制uPM与FM的区别p比较上两式可见,PM是相位偏移随调制信号m(t)线性变化,FM是相位偏移随m(t)的积分呈线性变化。
p如果预先不知道调制信号m(t)的具体形式,则无法判断已调信号是调相信号还是调频信号。
第第4章章角度调制角度调制u单音调制FM与PM设调制信号为单一频率的正弦波,即p用它对载波进行相位调制时,将上式代入得到式中,mp=KpAm调相指数,表示最大的相位偏移。
第第4章章角度调制角度调制p用它对载波进行频率调制时,将代入得到FM信号的表达式式中调频指数,表示最大的相位偏移最大角频偏最大频偏。
第第4章章角度调制角度调制uPM信号和FM信号波形(a)PM信号波形(b)FM信号波形第第4章章角度调制角度调制uFM与PM之间的关系p由于频率和相位之间存在微分与积分的关系,所以FM与PM之间是可以相互转换的。
p比较下面两式可见p如果将调制信号先微分,而后进行调频,则得到的是调相波,这种方式叫间接调相;
同样,如果将调制信号先积分,而后进行调相,则得到的是调频波,这种方式叫间接调频。
第第4章章角度调制角度调制p方框图(a)直接调频(b)间接调频(c)直接调相(d)间接调相第第4章章角度调制角度调制n4.1.2窄带调频(NBFM)u定义:
如果FM信号的最大瞬时相位偏移满足下式条件则称为窄带调频;
反之,称为宽带调频。
第第4章章角度调制角度调制u时域表示式将FM信号一般表示式展开得到当满足窄带调频条件时,故上式可简化为1第第4章章角度调制角度调制u频域表示式利用以下傅里叶变换对可得NBFM信号的频域表达式(设m(t)的均值为0)第第4章章角度调制角度调制uNBFM和AM信号频谱的比较p两者都含有一个载波和位于处的两个边带,所以它们的带宽相同p不同的是,NBFM的两个边频分别乘了因式1/(-c)和1/(+c),由于因式是频率的函数,所以这种加权是频率加权,加权的结果引起调制信号频谱的失真。
p另外,NBFM的一个边带和AM反相。
第第4章章角度调制角度调制uNBFM和AM信号频谱的比较举例以单音调制为例。
设调制信号则NBFM信号为AM信号为按照上两式画出的频谱图和矢量图如下:
第第4章章角度调制角度调制p频谱图第第4章章角度调制角度调制p矢量图(a)AM(b)NBFM在AM中,两个边频的合成矢量与载波同相,所以只有幅度的变化,无相位的变化;
而在NBFM中,由于下边频为负,两个边频的合成矢量与载波则是正交相加,所以NBFM不仅有相位的变化,幅度也有很小的变化。
这正是两者的本质区别。
由于NBFM信号最大频率偏移较小,占据的带宽较窄,但是其抗干扰性能比AM系统要好得多,因此得到较广泛的应用。
第第4章章角度调制角度调制n4.1.3宽带调频u调频信号表达式设:
单音调制信号为则单音调制FM信号的时域表达式为将上式利用三角公式展开,有将上式中的两个因子分别展成傅里叶级数,式中Jn(mf)第一类n阶贝塞尔函数第第4章章角度调制角度调制uJn(mf)曲线第第4章章角度调制角度调制将代入并利用三角公式及贝塞尔函数的性质则得到FM信号的级数展开式如下:
第第4章章角度调制角度调制u调频信号的频域表达式对上式进行傅里叶变换,即得FM信号的频域表达式+-=第第4章章角度调制角度调制p讨论:
由上式可见调频信号的频谱由载波分量c和无数边频(cnm)组成。
当n=0时是载波分量c,其幅度为AJ0(mf)当n0时是对称分布在载频两侧的边频分量(cnm),其幅度为AJn(mf),相邻边频之间的间隔为m;
且当n为奇数时,上下边频极性相反;
当n为偶数时极性相同。
由此可见,FM信号的频谱不再是调制信号频谱的线性搬移,而是一种非线性过程。
第第4章章角度调制角度调制u某单音宽带调频波的频谱:
图中只画出了单边振幅谱。
第第4章章角度调制角度调制u调频信号的带宽p理论上调频信号的频带宽度为无限宽。
p实际上边频幅度随着n的增大而逐渐减小,因此调频信号可近似认为具有有限频谱。
p通常采用的原则是,信号的频带宽度应包括幅度大于未调载波的10%以上的边频分量。
p当mf1以后,取边频数n=mf+1即可。
因为nmf+1以上的边频幅度均小于0.1。
p被保留的上、下边频数共有2n=2(mf+1)个,相邻边频之间的频率间隔为fm,所以调频波的有效带宽为它称为卡森(Carson)公式。
第第4章章角度调制角度调制p当mf1时,上式可以近似为这就是宽带调频的带宽。
p当任意限带信号调制时,上式中fm是调制信号的最高频率,mf是最大频偏f与fm之比。
p例如,调频广播中规定的最大频偏f为75kHz,最高调制频率fm为15kHz,故调频指数mf5,由上式可计算出此FM信号的频带宽度为180kHz。
第第4章章角度调制角度调制u调频信号的功率分配p调频信号的平均功率为p由帕塞瓦尔定理可知p利用贝塞尔函数的性质得到p上式说明,调频信号的平均功率等于未调载波的平均功率,即调制后总的功率不变,只是将原来载波功率中的一部分分配给每个边频分量。
第第4章章角度调制角度调制n4.1.4调频信号的产生与解调u调频信号的产生p直接调频法:
用调制信号直接去控制载波振荡器的频率,使其按调制信号的规律线性地变化。
压控振荡器:
每个压控振荡器(VCO)自身就是一个FM调制器,因为它的振荡频率正比于输入控制电压,即方框图LC振荡器:
用变容二极管实现直接调频。
第第4章章角度调制角度调制直接调频法的主要优缺点:
优点:
可以获得较大的频偏。
缺点:
频率稳定度不高改进途径:
采用如下锁相环(PLL)调制器第第4章章角度调制角度调制p间接法调频阿姆斯特朗(Armstrong)法原理:
先将调制信号积分,然后对载波进行调相,即可产生一个窄带调频(NBFM)信号,再经n次倍频器得到宽带调频(WBFM)信。
方框图第第4章章角度调制角度调制间接法产生窄带调频信号由窄带调频公式可知,窄带调频信号可看成由正交分量与同相分量合成的。
所以可以用下图产生窄带调频信号:
第第4章章角度调制角度调制倍频:
目的:
为提高调频指数,从而获得宽带调频。
方法:
倍频器可以用非线性器件实现。
原理:
以理想平方律器件为例,其输出-输入特性为当输入信号为调频信号时,有由上式可知,滤除直流成分后,可得到一个新的调频信号,其载频和相位偏移均增为2倍,由于相位偏移增为2倍,因而调频指数也必然增为2倍。
同理,经n次倍频后可以使调频信号的载频和调频指数增为n倍。
第第4章章角度调制角度调制典型实例:
调频广播发射机载频:
f1=200kHz调制信号最高频率fm=15kHz间接法产生的最大频偏f1=25Hz调频广播要求的最终频偏f=75kHz,发射载频在88-108MHz频段内,所以需要经过次的倍频,以满足最终频偏=75kHz的要求。
但是,倍频器在提高相位偏移的同时,也使载波频率提高了,倍频后新的载波频率(nf1)高达600MHz,不符合fc=88-108MHz的要求,因此需用混频器进行下变频来解决这个问题。
第第4章章角度调制角度调制具体方案第第4章章角度调制角度调制【例例5-1】在上述宽带调频方案中,设调制信号是fm=15kHz的单频余弦信号,NBFM信号的载频f1=200kHz,最大频偏f1=25Hz;
混频器参考频率f2=10.9MHz,选择倍频次数n1=64,n2=48。
(1)求NBFM信号的调频指数;
(2)求调频发射信号(即WBFM信号)的载频、最大频偏和调频指数。
【解】
(1)NBFM信号的调频指数为
(2)调频发射信号的载频为第第4章章角度调制角度调制(3)最大频偏为(4)调频指数为第第4章章角度调制角度调制u调频信号的解调p非相干解调:
调频信号的一般表达式为解调器的输出应为完成这种频率-电压转换关系的器件是频率检波器,简称鉴频器。
鉴频器的种类很多,例如振幅鉴频器、相位鉴频器、比例鉴频器、正交鉴频器、斜率鉴频器、频率负反馈解调器、锁相环(PLL)鉴频器等。
下面以振幅鉴频器为例介绍:
第第4章章角度调制角度调制振幅鉴频器方框图图中,微分电路和包络检波器构成了具有近似理想鉴频特性的鉴频器。
限幅器的作用是消除信道中噪声等引起的调频波的幅度起伏第第4章章角度调制角度调制微分器的作用是把幅度恒定的调频波sFM(t)变成幅度和频率都随调制信号m(t)变化的调幅调频波sd(t),即包络检波器则将其幅度变化检出并滤去直流,再经低通滤波后即得解调输出式中Kd为鉴频器灵敏度,单位为V/rad/s第第4章章角度调制角度调制p相干解调:
相干解调仅适用于NBFM信号由于NBFM信号可分解成同相分量与正交分量之和,因而可以采用线性调制中的相干解调法来进行解调,如下图所示。
第第4章章角度调制角度调制设窄带调频信号并设相干载波则相乘器的输出为经低通滤波器取出其低频分量再经微分器,即得解调输出可见,相干解调可以恢复原调制信号。
第第4章章角度调制角度调制l4.2调频系统的抗噪声性能调频系统的抗噪声性能n重点讨论FM非相干解调时的抗噪声性能n分析模型图中n(t)均值为零,单边功率谱密度为n0的高斯白噪声第第4章章角度调制角度调制n4.2.1输入信噪比设输入调频信号为故其输入信号功率为输入噪声功率为式中,BFM调频信号的带宽,即带通滤波器的带宽因此输入信噪比为第第4章章角度调制角度调制n4.2.2大信噪比时的解调增益u在输入信噪比足够大的条件下,信号和噪声的相互作用可以忽略,这时可以把信号和噪声分开来计算。
u计算输出信号平均功率输入噪声为0时,解调输出信号为故输出信号平均功率为第第4章章角度调制角度调制u计算输出噪声平均功率假设调制信号m(t)=0,则加到解调器输入端的是未调载波与窄带高斯噪声之和,即式中包络相位偏移第第4章章角度调制角度调制在大信噪比时,即Anc(t)和Ans(t)时,相位偏移可近似为当x1时有近似式上式结果表明,在大信噪比情况下,宽带调频系统的制度增益是很高的,即抗噪声性能好。
例如,调频广播中常取mf,则制度增益GFM=450。
也就是说,加大调制指数,可使调频系统的抗噪声性能迅速改善。
第第4章章角度调制角度调制u调频系统与调幅系统比较在大信噪比情况下,AM信号包络检波器的输出信噪比为若设AM信号为100%调制。
且m(t)为单频余弦波信号,则m(t)的平均功率为因而式中,B为AM信号的带宽,它是基带信号带宽的两倍,即B=2fm,故有将两者相比,
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