函数的奇偶性课件(公开课中职班)[1]PPT格式课件下载.ppt
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(1)点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b).其坐标特征为:
横坐标不变,纵坐标变为相反数;
(2)点(a,b)关于y轴的对称点的坐标为(-a,b),其坐标特征为:
纵坐标不变,横坐标变为相反数;
(3)点(a,b)关于原点对称点的坐标为(-a,-b),其坐标特征为:
横坐标变为相反数,纵坐标也变为相反数函数图函数图函数图函数图像关于像关于像关于像关于yy轴对称轴对称轴对称轴对称这样的函数我们称之为偶函数这样的函数我们称之为偶函数这样的函数我们称之为偶函数这样的函数我们称之为偶函数函数的奇偶性函数的奇偶性函数图函数图函数图函数图像关于像关于像关于像关于原点原点原点原点对对对对称称称称函数函数(x)=x3的图像的图像yOx这样的函数我们称之为奇函数这样的函数我们称之为奇函数这样的函数我们称之为奇函数这样的函数我们称之为奇函数函数的奇偶性函数的奇偶性偶函数定义:
偶函数定义:
如果对于函数如果对于函数如果对于函数如果对于函数(x)(x)定义域内定义域内定义域内定义域内的的的的任意任意任意任意一个一个一个一个xx,都有都有都有都有(-x)=x)=(x)(x)成立,则称函数成立,则称函数成立,则称函数成立,则称函数(x)(x)为为为为偶函数偶函数偶函数偶函数.图象关于图象关于Y轴对称轴对称奇函数定义:
奇函数定义:
如果对于函数如果对于函数如果对于函数如果对于函数(x)(x)定义域内定义域内定义域内定义域内的的的的任意任意任意任意一个一个一个一个xx,都有都有(-x)=x)=(x)(x)成立成立,则称函数则称函数则称函数则称函数(x)(x)为为为为奇函数奇函数奇函数奇函数.图象关于原点对称图象关于原点对称函数的奇偶性函数的奇偶性判断函数奇偶性的方法:
判断函数奇偶性的方法:
(1)
(1)求出定义域,如果定义域求出定义域,如果定义域关于关于原点对称,原点对称,计算计算(-x)x),然后根据定义判断函数的奇偶性然后根据定义判断函数的奇偶性.
(2)
(2)如果定义域没有关于原点对称如果定义域没有关于原点对称如果定义域没有关于原点对称如果定义域没有关于原点对称,则函数肯定是则函数肯定是则函数肯定是则函数肯定是非奇非偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数函数的奇偶性函数的奇偶性判断函数奇偶性的必要条件:
判断函数奇偶性的必要条件:
定义域关于原点对称定义域关于原点对称例例4、判断判断下列下列函数奇偶性函数奇偶性.该函数是偶函数该函数是偶函数该函数是奇函数该函数是奇函数该函数是非奇非偶函数该函数是非奇非偶函数该函数是非奇非偶函数该函数是非奇非偶函数定义域不关于原点对称的定义域不关于原点对称的定义域不关于原点对称的定义域不关于原点对称的函数都是非奇非偶函数函数都是非奇非偶函数函数都是非奇非偶函数函数都是非奇非偶函数判断下列函数的奇偶性:
判断下列函数的奇偶性:
练习:
第练习:
第5252面面函数的奇偶性函数的奇偶性该函数是奇函数该函数是奇函数该函数是偶函数该函数是偶函数该函数是非奇非偶函数该函数是非奇非偶函数该函数是偶函数该函数是偶函数课堂小结:
课堂小结:
如果定义域关于原点对称,且对定义域内的任意一个如果定义域关于原点对称,且对定义域内的任意一个xx图象关于原点对称图象关于原点对称图象关于原点对称图象关于原点对称(-x)=x)=(x)(x)奇函数奇函数奇函数奇函数(-x)=x)=(x)(x)图象关于图象关于图象关于图象关于yy轴对称轴对称轴对称轴对称偶函数偶函数偶函数偶函数作业:
第作业:
第5353面面AA组题:
组题:
11、22函数的奇偶性函数的奇偶性感谢各位老师莅临指导!
祝大家健康快乐!
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