事件的相互独立性(一)PPT文件格式下载.ppt
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必须P(A)0俗话说:
俗话说:
“三个臭皮匠抵个诸葛亮三个臭皮匠抵个诸葛亮”。
我们是如何来理解这句话的?
比赛规则比赛规则:
团队成员必须每人独立完成问团队成员必须每人独立完成问题,团队中有一人获胜即为团队获胜。
题,团队中有一人获胜即为团队获胜。
实力分析实力分析:
诸葛亮解出的概率为诸葛亮解出的概率为80%80%,臭皮匠老大解出的概率为臭皮匠老大解出的概率为50%50%,臭皮匠老二解出的概率为臭皮匠老二解出的概率为45%45%,臭皮匠老三解出的概率为臭皮匠老三解出的概率为40%40%。
诸葛亮诸葛亮VS臭皮匠团队臭皮匠团队比赛规则比赛规则:
诸葛亮诸葛亮VS臭皮匠团队臭皮匠团队问:
问:
三个臭皮匠能抵一个诸葛亮吗?
那么,臭皮匠联队赢得比赛的概率为那么,臭皮匠联队赢得比赛的概率为因此,合三个臭皮匠之力,把握就大过诸葛亮了!
因此,合三个臭皮匠之力,把握就大过诸葛亮了!
设事件设事件A:
老大解出问题;
事件老大解出问题;
事件B:
老二解出问题;
事件事件C:
老三解出问题;
事件老三解出问题;
事件D:
诸葛亮解出问题诸葛亮解出问题则则你认同以上的观点吗?
事件的概率事件的概率不可能大于不可能大于1公式公式运用运用的前提:
事件的前提:
事件AA、BB、CC彼此互斥彼此互斥.一一.新课引人新课引人甲坛子里有甲坛子里有33个白球,个白球,22个黑球,乙坛子里有个黑球,乙坛子里有22个白球,个白球,22个黑球,从个黑球,从这两个坛子里分别摸出这两个坛子里分别摸出11个球,它们都是白球的概率是多少个球,它们都是白球的概率是多少?
问题:
乙乙甲甲把把“从甲坛子里摸出从甲坛子里摸出11个个球,得到白球球,得到白球”叫做事件叫做事件AA把把“从乙坛子里摸出从乙坛子里摸出11个个球,得到白球球,得到白球”叫做事件叫做事件BB没有影响没有影响二二.新课新课1.1.独立事件的定义独立事件的定义事件事件A(A(或或B)B)是否发生对事件是否发生对事件B(B(或或A)A)发生的概率没有影响,这发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做样的两个事件叫做相互独立事件相互独立事件从甲坛子里摸出从甲坛子里摸出1个球个球,得到黑球得到黑球从乙坛子里摸出从乙坛子里摸出1个球个球,得到黑球得到黑球相互独立相互独立相互独立相互独立相互独立相互独立22、相互独立事件的性质:
、相互独立事件的性质:
若若事事件件与与相相互互独独立立,则则事事件件与与,与与,与与也相互独立也相互独立.二、讲授新课33、相互独立事件同时发生的概率:
、相互独立事件同时发生的概率:
符号表示:
相互独立事件符号表示:
相互独立事件AA与与BB同时发生,记作同时发生,记作11、相互独立事件的定义、相互独立事件的定义:
事件事件A(A(或或B)B)是否发生对事件是否发生对事件B(B(或或A)A)发生的概率没有发生的概率没有影响,则称事件影响,则称事件AA与与BB为为相互独立事件相互独立事件(3).如果事件如果事件A与与B相互独立,那么相互独立,那么A与与B,A与与B,A与与B是不是相互独立的是不是相互独立的
(2).互斥事件和相互独立事件是两个不同概念:
互斥事件和相互独立事件是两个不同概念:
两个事件互斥两个事件互斥是指这两个事件不可能同时发是指这两个事件不可能同时发生生;
两个事件相互独立两个事件相互独立是指一个事件的发生与否是指一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响。
对另一个事件发生的概率没有影响。
(1)必然事件必然事件及不可能事件及不可能事件与任何事件与任何事件A相互独立相互独立.22、相互独立事件的性质:
巩固练习(巩固练习
(1)1、一个口袋装有、一个口袋装有2个白球和个白球和2个黑球,把个黑球,把“从中任意摸从中任意摸出出1个球,得到白球个球,得到白球”记作事件记作事件A,把,把“从剩下的从剩下的3个球个球中中任意摸出任意摸出1个球,得到白球个球,得到白球”记作事件记作事件B,那么,那么,
(1)在先摸出白球后,再摸出白球的概率是多少?
)在先摸出白球后,再摸出白球的概率是多少?
(2)在先摸出黑球后,再摸出白球的概率是多少?
)在先摸出黑球后,再摸出白球的概率是多少?
(3)这里事件)这里事件A与事件与事件B是相互独立的吗?
是相互独立的吗?
1/32/322、下列各对事件,哪些是互斥事件?
哪些是相互独立事、下列各对事件,哪些是互斥事件?
哪些是相互独立事件?
为什么?
件?
在高一地理会考中,在高一地理会考中,“甲的成绩合格甲的成绩合格”与与“乙的成乙的成绩不合格绩不合格”在一口袋内装有个白球和个黑球,在一口袋内装有个白球和个黑球,“则从中任取一个则从中任取一个,得到白球得到白球”与在剩下与在剩下的个球中的个球中,任意取出一个任意取出一个,得到黑球得到黑球”“掷一枚硬币,得到正面向上掷一枚硬币,得到正面向上”与掷一骰枚子,与掷一骰枚子,向上的面是点向上的面是点”不是互斥事件,而是相互独立事件。
不是互斥事件,而是相互独立事件。
不是互斥,不是互斥,也不相互也不相互独立事件。
独立事件。
从甲坛子里摸出从甲坛子里摸出11个球,有个球,有种等可能的结果;
从乙坛子种等可能的结果;
从乙坛子里摸出里摸出11个球,有个球,有种等可能的结果于是从两个坛子种等可能的结果于是从两个坛子里各摸出里各摸出11个球,共有个球,共有种等可能的结果种等可能的结果.55445544(白,白白,白)(白,白白,白)(白白,黑黑)(白白,黑黑)(白,白白,白)(白,白白,白)(白白,黑黑)(白白,黑黑)(白,白白,白)(白,白白,白)(白白,黑黑)(白白,黑黑)(黑,黑,白白)(黑,黑,白白)(黑,黑黑,黑)(黑,黑黑,黑)(黑,黑,白白)(黑,黑,白白)(黑,黑黑,黑)(黑,黑黑,黑)甲甲乙乙同时摸出白球的同时摸出白球的结果有结果有3322种种猜想:
猜想:
即即两两个个相相互互独独立立事事件件同同时时发发生生的的概概率率,等于每个事件发生的概率的积。
等于每个事件发生的概率的积。
2.2.推推广广:
如如果果事事件件AA11,AA22,AAnn相相互互独独立立,那那么这么这nn个事件同时发生的概率个事件同时发生的概率P(AP(A11AA22AAnn)=P(A)=P(A11)P(AP(A22)P(AP(Ann)1.1.若若AA、BB是相互是相互独立独立事件,则有事件,则有P(AP(AB)=P(A)B)=P(A)P(B)P(B)应用公式的前提:
1.事件之间相互独立事件之间相互独立2.这些事件同时发生这些事件同时发生.相互独立事件同时发生的概率公式相互独立事件同时发生的概率公式等于每个事件发生的概率的积等于每个事件发生的概率的积.即即:
想一想?
如果如果AA、BB是两个相互独立的事件,是两个相互独立的事件,那么那么1-P1-P(AA)PP(BB)表示什么?
表示什么?
表示相互独立事件表示相互独立事件AA、BB中中至少有一个不发生的概率至少有一个不发生的概率即即学习准备:
学习准备:
甲、乙两同学同时解一道数学题,设甲、乙两同学同时解一道数学题,设事件事件AA:
“甲同学做对甲同学做对”,事件,事件BB:
“乙同学做乙同学做对对”,试用事件,试用事件AA、BB表示下列事件:
表示下列事件:
(1)
(1)甲同学做错、乙同学做对。
甲同学做错、乙同学做对。
(2)
(2)甲、乙两同学同时做错。
甲、乙两同学同时做错。
(3)(3)甲、乙两同学中至少有一人做对。
甲、乙两同学中至少有一人做对。
(4)(4)甲、乙两同学中至多有一人做对。
甲、乙两同学中至多有一人做对。
(5)(5)甲、乙两同学中恰有一人做对。
甲、乙两同学中恰有一人做对。
概概率率意意义义用数学符号语言描述下列情况:
用数学符号语言描述下列情况:
AA、BB、CC同时发生;
同时发生;
AA、BB、CC都不发生;
都不发生;
AA、BB、CC中恰有一个发生;
中恰有一个发生;
AA、BB、CC中至少有一个发生;
中至少有一个发生;
AA、BB、CC中至多有一个发生中至多有一个发生.ABCAABBCCAABBCCAABBCCAABBCCAABBCCAABBCCAABBCCAABBCC1生产一种零件,甲车间的合格率是生产一种零件,甲车间的合格率是96%,乙车间的合格率乙车间的合格率是是97,从它们生产的零件中各抽取从它们生产的零件中各抽取1件,都抽到合格品件,都抽到合格品的概率是多少?
的概率是多少?
解:
设从甲车间生产的零件中抽取设从甲车间生产的零件中抽取1件得到合格品为件得到合格品为事件事件A,从乙车间抽取一件得到合格品为事件,从乙车间抽取一件得到合格品为事件B。
那么,。
那么,2件都是合格品就是事件件都是合格品就是事件AB发生,又事件生,又事件A与与B相互独相互独立,所以抽到合格品的概率立,所以抽到合格品的概率为答:
抽到合格品的概率是答:
抽到合格品的概率是22甲、乙二人各进行甲、乙二人各进行11次射击比赛,如果次射击比赛,如果22人击人击中目标的概率都是中目标的概率都是0.60.6,计算:
,计算:
(1)两人都击中目标的概率)两人都击中目标的概率;
(2)其中恰由)其中恰由1人击中目标的概率人击中目标的概率(3)至少有一人击中目标的概率)至少有一人击中目标的概率解:
(1)记:
记:
“甲射击甲射击1次,击中目标次,击中目标”为事件为事件A“乙射击乙射击1次,击中目标次,击中目标”为事件为事件B,答:
两人都击中目标的概率是答:
两人都击中目标的概率是0.36且且A与与B相互独立,相互独立,又又A与与B各射击各射击1次,都击中目标,就是事件次,都击中目标,就是事件A,B同同时发生,时发生,根据相互独立事件的概率的乘法公式根据相互独立事件的概率的乘法公式,得到得到P(AB)=P(A)P(B)=0.60.60.362甲、乙二人各进行甲、乙二人各进行1次射击比赛,如果次射击比赛,如果2人击中人击中目标的概率都是目标的概率都是0.6,计算:
(2)其中恰由其中恰由1人击中目标的概率?
人击中目标的概率?
“二人各射击二人各射击1次,恰有次,恰有1人击中目标人击中目标
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- 事件 相互 独立性