中职数学-公开课等差数列的定义优质PPT.pptx
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(2)2,4,6,8情境引入探究定义公式应用小结作业推导通项差为同一个常数等差数列定义:
如果一个数列从第2项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列。
常数公差,用字母d表示公式表示:
公式表示:
情境引入探究定义公式应用小结作业推导通项an-an-1=d(n2,nN*)1.按规律说出方框内填什么数;
按规律说出方框内填什么数;
2.判断以上数列是否是等差数列,判断以上数列是否是等差数列,若是,首项和公差各是多少?
若是,首项和公差各是多少?
数列1数列数列55,1010,1515,2525,数列数列2200,55,00,00,55,数列数列33数列数列441,2,8,16,32,20564情境引入探究定义公式应用小结作业推导通项1111,11,-4-4,-9-9,-14-14,抢答抢答1.等差数列要求从第2项起,后一项与前一项作差,不能颠倒;
2.作差的结果要求是同一个常数。
情境引入探究定义公式应用小结作业推导通项a2=a1+da3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2da4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3da5=a4+d=(a1+3d)+d=a1+4dan=an-1+d=a1+?
d递推法等差数列的通项公式:
an=a1+(n-1)d(n2且n)情境引入探究定义公式应用小结作业推导通项情境引入探究定义公式应用小结作业推导通项等差数列的通项公式:
an=a1+(n-1)d(n2且n)你能求出等差数列的任意一项吗?
例例1求等差数列求等差数列28,20,12,的通项的通项公式及第公式及第15项项.-40是这个数列的项吗?
是这个数列的项吗?
情境引入探究定义公式应用小结作业推导通项练习展示练习展示求等差数列求等差数列2,5,8,的第的第20项项.101是这个数列的项吗?
补充
(1)等差数列的通项公式等差数列的通项公式:
已知首项已知首项a1和公差和公差d,则有则有:
an=a1+(n-1)d已知第已知第m项项am和公差和公差d,则有则有:
an=am+(n-m)d,d=(an-am)/(n-m)
(2)等差数列的性质等差数列的性质:
在等差数列在等差数列an中中,如果如果m+n=p+q(m,n,p,qN),那么那么:
an+am=ap+aq返回一种车床变速箱的8个齿轮的齿数成等差数列,期中首末两个齿轮的齿数分别是24和45,求其他各齿轮的齿数。
情境引入探究定义公式应用小结作业推导通项联系专业析:
转化为数学问题,找到其中三个量二个公式二个公式:
定义定义an-an-1=d(d是常数是常数,n2,nN*)通项公式通项公式an=a1+(n-1)d(n2且nN*)二种思想:
二种思想:
思想思想小结:
两个“二”情境引入探究定义公式应用小结作业推导通项思想思想1.在等差数列中,已知a20=18,d=-3,求a10.2.上网查阅“韩信点兵”的故事,体会其中蕴含的等差数列的思想。
情境引入探究定义公式应用小结作业推导通项
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