两个计数原理说课稿PPT推荐.ppt

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归纳地分类加法计数原理和分步乘法计数原理，能用它们解决简单的实际问题。

难点：

正确理解“完成一件事”的含义；

根据实际问题特征，正确地区分“分类”或“分步”。

一、教材分析一、教材分析二、学情分析二、学情分析以学生现有知识解决与计数有关问题，基本采用一一列举或画树状图。

但当数目很大时，显得很麻烦，有时很难实施。

另一方面作为高二的学生已具备一定的分析、归纳、类比的能力。

但是很多学生主动探究知识的意识还较弱，习惯于被动地接受知识，需要引导加强。

三、三、教学方法与手段教学方法与手段结合本节教材及学生的认知情况，本节课我采用了问题式、引导探究式为主的教学方法。

为了提高课堂效率，节省板书时间，充分利用多媒体教学四、学法指导四、学法指导在教学中，让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，通过归纳、类比，分析思考、自主探究等方法的学习，认识和理解数学知识，通过交流合作、反思、练习深化所学知识。

五、教学程序设计教学程序设计

（一）创设情境

（一）创设情境,引入课题引入课题批次批次志愿号志愿号科类（计划科类（计划性质）性质）院校代号院校代号院校名院校名称称第一批本科志愿1A理工类（统招）志愿1B理工类（统招）志愿1C理工类（统招）志愿1D理工类（统招）情境：

从北京大学、清华大学、香港大学、浙江大学、情境：

从北京大学、清华大学、香港大学、浙江大学、复旦大学这复旦大学这55所大学中，选所大学中，选44所进行填报，共有多少种填所进行填报，共有多少种填报方法？

报方法？

（二）围绕问题

（二）围绕问题,探究新知探究新知探究探究1：

（1）从菏泽到北京，每天火车有）从菏泽到北京，每天火车有4班，汽车有班，汽车有2班，那班，那么一天中乘坐这些交通工具从菏泽到北京共有多少种么一天中乘坐这些交通工具从菏泽到北京共有多少种不同的选择？

不同的选择？

（2）用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室）用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码?

提出问题：

1.1.要完成一件什么事？

要完成一件什么事？

2.2.怎样完成？

怎样完成？

3.3.如何计算选择种数？

如何计算选择种数？

思考：

它们的共同点是什么？

分类加法计数原理：

完成一件事有两类不同方案，在第完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中类方案中有有m1种不同的方法，在第种不同的方法，在第2类方案中有类方案中有m2种不同种不同的方法。

那么完成这件事共有的方法。

那么完成这件事共有N=m1+m2种不同的种不同的方法。

方法。

注意点：

“完成一件事完成一件事”，“两类办法两类办法”，“分类加法分类加法”。

试一试一试试在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，到，AA，BB两所大学各有一些自己感兴趣的强项两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：

专业，具体情况如下：

AA大学大学BB大学大学生物学生物学化学化学医学医学物理学物理学工程学工程学数学数学会计学会计学信息技术学信息技术学法学法学如果这名同学只能选一个专业，那么他共如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？

有多少种选择呢？

推广分类加法计数原理：

完成一件事有完成一件事有n类不同的方案类不同的方案,在第在第1类方案中有类方案中有种不同的方法种不同的方法,在第在第2类方案中有类方案中有种不同的方法，种不同的方法，在第在第n类方案中有类方案中有种不同的种不同的方法，方法，那么完成这件事共有那么完成这件事共有种不同的方法种不同的方法.探究探究2：

如果完成一件事有三类不同方案，在第如果完成一件事有三类不同方案，在第11类方案中类方案中有有种不同的方法，在第种不同的方法，在第22类方案中有类方案中有种不同的方种不同的方法，在第法，在第33类方案中有类方案中有种不同的方法，那么完成这件种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？

事共有多少种不同的方法？

如果完成一件事有如果完成一件事有nn类不同的方案，在每一类方案类不同的方案，在每一类方案中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？

中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？

（1）如果先乘火车从菏泽到济南，再于次日从济）如果先乘火车从菏泽到济南，再于次日从济南乘飞机到北京南乘飞机到北京.一天中火车有一天中火车有4班，飞机有班，飞机有2班，班，那么两天中乘坐这些交通工具从菏泽到北京共有那么两天中乘坐这些交通工具从菏泽到北京共有多少种不同的选择？

多少种不同的选择？

（2）用一个大写英文字母和）用一个大写英文字母和1到到9九个阿拉伯数字，九个阿拉伯数字，以以A1,A2,B1,B2的方式给教室里的座位编号，的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码？

总共能编出多少个不同的号码？

这两个问题与探究思考：

这两个问题与探究1中问题有何不同？

中问题有何不同？

提出问题提出问题：

探究探究3：

（三）类比问题，呈现新知（三）类比问题，呈现新知分步乘法计数原理分步乘法计数原理完成一件事需要两个步骤，完成一件事需要两个步骤，做第做第1步有步有m种不同的方法种不同的方法,做第做第2步有步有n种不同的方法，种不同的方法，那么完成这件事共有那么完成这件事共有N=mn种不同的方法种不同的方法注意点：

“完成一件事完成一件事”，“两个步骤两个步骤”，“分步乘法分步乘法”试一试试一试设某班有男生设某班有男生3030名，女生名，女生2424名，现要名，现要从中选出男、妇生各一各代表班级参加比从中选出男、妇生各一各代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？

赛，共有多少种不同的选法？

分步乘法计数原理的推广：

完成一件事需要完成一件事需要nn个步骤，做第个步骤，做第11步有步有种不同的方法种不同的方法,做第做第22步有步有种不同的方法，种不同的方法，做第做第nn步有步有种不同的种不同的方法，那么完成这件事共有方法，那么完成这件事共有种不同的种不同的方法方法如果完成一件事需要三个步骤，做第如果完成一件事需要三个步骤，做第1步有步有种不种不同的方法，做第同的方法，做第22步有步有种不同的方法，做第种不同的方法，做第33步有步有种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？

如果完成一件事情需要如果完成一件事情需要nn个步骤，做每一步中都有个步骤，做每一步中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？

若干种不同方法，那么应当如何计数呢？

探究探究4：

情境情境：

从北京大学、清华大学、香港大学、浙：

从北京大学、清华大学、香港大学、浙江大学、复旦大学这江大学、复旦大学这5所大学中，选所大学中，选4所进行填所进行填报，共有多少种填报方法？

报，共有多少种填报方法？

批次志愿号科类（计划性质）院校代号院校名称第一批本科志愿1A理工类（统招志愿1B理工类（统招志愿1C理工类（统招志愿1D理工类（统招解决问题：

解决问题：

（四）比较归纳,深入理解共同探究共同探究：

两个原理的相同点、不同点、基本要求？

：

学生完成下表：

两个原理分类加法计数原理分步乘法计数原理相同点用来完成一件事的计数方法不同点分类完成，类类相加每一类方案中的每种方法都能独立完成这件事分步完成，步步相乘每一步中的每一种方法不能单独完成这件事，只有依次完成各步才能完成这件事基本要求类类独立，不重不漏步步相依，步骤完整（五）典例分析,培养能力例例1.在艺术节期间要举行一台文娱演出，要在3名大一学生、8名大二学生和5名大三学生当中选出人选主持这个文娱演出.

（1）从中任选1名学生来主持，有多少种不同的选法？

（2）从3个年级中各选1名学生来主持，有多少种不同的选法?

（3）从中任选2名不同年级的学生来主持，有多少种不同的选法?

例例2要从甲、乙、丙要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出幅不同的画中选出2幅，幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，共分别挂在左、右两边墙上的指定位置，共有多少种不同的挂法？

有多少种不同的挂法？

问题：

11、在此、在此“完成一件事完成一件事”是什么？

是什么？

22、与分类有关还是与分步有关？

、与分类有关还是与分步有关？

33、若分类有几类，若分步哪几步？

、若分类有几类，若分步哪几步？

应用计数两个原理解决实际问题的一般方法思考：

应用计数两个原理解决实际问题的一般方法步骤是什么步骤是什么？

（六）当堂检测查验效果1.1.填空：

填空：

一件工作可以用一件工作可以用22种方法完成，有种方法完成，有55人会用第人会用第11种方法种方法完成，另有完成，另有44人会用第人会用第22种方法完成，从中种方法完成，从中选出出11人来完人来完成成这件工作，不同件工作，不同选法的种数是法的种数是.从从AA村去村去BB村的道路有村的道路有33条，从条，从BB村去村去CC村的道路有村的道路有22条，条，从从AA村村经BB村去村去CC村，不同的路村，不同的路线有有条条.2.2.现有高中一年有高中一年级的学生的学生33名，高中二年名，高中二年级的学生的学生55名，名，高中三年高中三年级的学生的学生44名名.从从中中任任选11人人参参加加接接待待外外宾的的活活动，有有多多少少种种不不同同的的选法？

法？

从从33个个年年级的的学学生生中中各各选11人人参参加加接接待待外外宾的的活活动，有有多少种不同的多少种不同的选法？

（七）互动回顾（七）互动回顾,总结反思总结反思一个中心：

一个中心：

计数问题两个原理：

两个原理：

分类加法计数原理、分步乘法计数原理三种方法：

归纳、类比、演绎三种方法：

归纳、类比、演绎四个：

分析问题构建方法选择原理解决问题（八八）布置作业布置作业作业：

1.完成课本A组2、3、4、5;

2.从我们生活中找寻运用两个计数原理解决的实例并相互交流.