三角函数复习课件[免费课件]PPT课件下载推荐.ppt
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S=1/2(a*r*r)3、任意角的三角函数定义xyoP(x,y)r4、同角三角函数的基本关系式倒数关系:
商数关系:
平方关系:
定义:
三角函数值的符号:
“一全正,二正弦,三两切,四余弦一全正,二正弦,三两切,四余弦”xyoP正弦线正弦线MA3).三角函数线三角函数线:
(有向线段)(有向线段)正弦线:
余弦线:
正切线:
MPOMTAT正切线正切线余余弦弦线线5、诱导公式:
例:
(即把看作是锐角)二、两角和与差的三角函数1、预备知识:
两点间距离公式xyo2、两角和与差的三角函数注:
公式的逆用注:
公式的逆用及变形的应用及变形的应用公式变形公式变形3、倍角公式注:
正弦与余弦的倍角公式的逆用实质上就是降幂的过程。
特别注:
特别三、三角函数的图象和性质图象y=sinxy=cosxxoy-11xy-11性质定义域RR值域-1,1-1,1周期性T=2T=2奇偶性奇函数偶函数单调性o1、正弦、余弦函数的图象与性质2、函数的图象(A0,0)第一种变换第一种变换:
图象向左()或向右()平移个单位横坐标伸长()或缩短()到原来的倍纵坐标不变纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)或缩短(0A0时时2a+b=1a=2-a+b=-5b=-3当当a0函数函数y=-acos2x-asin2x+2a+bx0,,若函数的值域为若函数的值域为-5,1,求常数,求常数a,b的值。
的值。
解:
a03a+b=1a=2b=-5b=-52.已知函数已知函数f(x)=sin(x+)+sin(x-)+cosx+a(aR,a常数常数)。
(1)求函数)求函数f(x)的最小正周期;
的最小正周期;
(2)若)若x-,时,时,f(x)的最大值为的最大值为1,求,求a的值。
(解:
(1)f(x)=sin(x+)+sin(x-)+cosx+a=sinx+cosx+a=2sin(x+)+af(x)最小正周期最小正周期T=2
(2)x-,x+-,f(x)大大=2+aa=-13.函数函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin2x的最小值为的最小值为g(a)(aR):
(1)求)求g(a);
(;
(2)若)若g(a)=,求,求a及此时及此时f(x)的最大值。
的最大值。
f(x)=2(x-)2-2-2a-1-1x1当当-11即即-2a2时时f(x)小小=-2-a-1当当1即即a2时时f(x)小小=f
(1)=1-4a当当-1即即a2)1(a-2)-2-2a-1=a2+4a+3=0a=-1此时此时f(x)=2(x+)2+f(x)大大=5
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