高考数学一轮总复习之相关性、最小二乘估计与统计案例PPT推荐.ppt
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高考数学一轮总复习之相关性、最小二乘估计与统计案例PPT推荐.ppt
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当当22.706时,有时,有90%的把握判定变量的把握判定变量A,B有关联;
有关联;
当当23.841时,有时,有95%的把握判定变量的把握判定变量A,B有关联;
当当26.635时,有时,有99%的把握判定变量的把握判定变量A,B有关联有关联抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考A正方体的棱正方体的棱长与体与体积B单位面位面积的的产量量为常数常数时,土地面,土地面积与与总产量量C日照日照时间与水稻的与水稻的亩产量量D电压一定一定时,电流与流与电阻阻解析解析A,B,D中两个变量间的关系都是确定的,所以是中两个变量间的关系都是确定的,所以是函数关系;
函数关系;
C中的两个变量间是相关关系,对于日照时间中的两个变量间是相关关系,对于日照时间一定的水稻,仍可以有不同的亩产量,故选一定的水稻,仍可以有不同的亩产量,故选C.答案答案C考点自测考点自测1下列两个下列两个变量之量之间的关系是相关关系的是的关系是相关关系的是()抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考2对变量量x,y有有观测数据数据(xi,yi)(i1,2,10),得散,得散点点图
(1);
对变量量u,v有有观测数据数据(ui,vi)(i1,2,10),得散点,得散点图
(2)由由这两个散点两个散点图可以判断可以判断()抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考A变量量x与与y正相关,正相关,u与与v正相关正相关B变量量x与与y正相关,正相关,u与与v负相关相关C变量量x与与y负相关,相关,u与与v正相关正相关D变量量x与与y负相关,相关,u与与v负相关相关解析解析由图由图
(1)可知,各点整体呈递减趋势,可知,各点整体呈递减趋势,x与与y负相关;
负相关;
由图由图
(2)可知,各点整体呈递增趋势,可知,各点整体呈递增趋势,u与与v正相关正相关答案答案C抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考3(2012湖南湖南)设某大学的女生体重某大学的女生体重y(单位:
位:
kg)与身高与身高x(单位:
cm)具有具有线性相关关系,根据一性相关关系,根据一组样本数据本数据(xi,yi)(i1,2,n),用最小二乘法建立的回,用最小二乘法建立的回归方程方程为y0.85x85.71,则下列下列结论中不正确的是中不正确的是()抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考A有有99%的人的人认为该栏目目优秀秀B有有99%的人的人认为该栏目是否目是否优秀与改革有关系秀与改革有关系C有有99%的把握的把握认为电视栏目是否目是否优秀与改革有关系秀与改革有关系D没有理由没有理由认为电视栏目是否目是否优秀与改革有关系秀与改革有关系解析解析只有只有X26.635才能有才能有99%的把握认为电视栏目是的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系,而即使否优秀与改革有关系,而即使X26.635也只是对也只是对“电视栏电视栏目是否优秀与改革有关系目是否优秀与改革有关系”这个论断成立的可能性大小的这个论断成立的可能性大小的结论,与是否有结论,与是否有99%的人等无关故的人等无关故D正确正确答案答案D4为了了评价某个价某个电视栏目的改革效果,在改革前后分目的改革效果,在改革前后分别从从居民点抽取了居民点抽取了100位居民位居民进行行调查,经过计算算20.99,根据根据这一数据分析,下列一数据分析,下列说法正确的是法正确的是()抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考5(2011辽宁辽宁)调查了某地若干了某地若干户家庭的年收入家庭的年收入x(单位:
万位:
万元元)和年和年饮食支出食支出y(单位:
万元位:
万元),调查显示年收入示年收入x与与年年饮食支出食支出y具有具有线性相关关系,并由性相关关系,并由调查数据得到数据得到y对x的的线性回性回归方程:
方程:
y0.254x0.321.由由线性回性回归方方程可知,家庭年收入每增加程可知,家庭年收入每增加1万元,年万元,年饮食支出平均增食支出平均增加加_万元万元解析解析由题意,知其回归系数为由题意,知其回归系数为0.254,故家庭年收入,故家庭年收入每增加每增加1万元,年饮食支出平均增加万元,年饮食支出平均增加0.254万元万元答案答案0.254抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考
(1)将表中的数据画成散点将表中的数据画成散点图;
(2)你能依据散点你能依据散点图指出气温与指出气温与热茶杯数的关系茶杯数的关系吗?
(3)如果气温与如果气温与卖出出热茶杯数近似成茶杯数近似成线性相关关系的性相关关系的话,请画出一条直画出一条直线来近似地表示来近似地表示这种种线性相关关系性相关关系考向一线性相关关系的判断考向一线性相关关系的判断气温气温/2618131041杯数杯数y202434385064【例例1】下表是某小下表是某小卖部部6天天卖出的出的热茶的杯数与当天气茶的杯数与当天气温的温的对比表比表.抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考审题视点审题视点
(1)用用x轴表示气温,轴表示气温,y轴表示杯数,逐一画点;
轴表示杯数,逐一画点;
(2)根据散点图分析两个变量是否存在相关关系根据散点图分析两个变量是否存在相关关系解解
(1)画出的散点画出的散点图如如图抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考
(2)从从图中可以中可以发现气温和气温和热茶杯数具有相关关系,气温和茶杯数具有相关关系,气温和热茶杯数成茶杯数成负相关,相关,图中的各点大致分布在一条直中的各点大致分布在一条直线的附的附近,因此气温和杯数近似成近,因此气温和杯数近似成线性相关关系性相关关系(3)根据不同的根据不同的标准,可以画出不同准,可以画出不同的直的直线来近似表示来近似表示这种种线性相关关系,性相关关系,如如让画出的直画出的直线上方的点和下方的点上方的点和下方的点数目相等如数目相等如图抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【训练训练1】5个学生的数学和物理成个学生的数学和物理成绩如下表:
如下表:
画出散点画出散点图,并判断它,并判断它们是否有相关关系是否有相关关系解解把数学成把数学成绩作作为横坐横坐标,把相,把相应的物理成的物理成绩作作为纵坐坐标,在直角坐,在直角坐标系中描点系中描点(xi,yi)(i1,2,5),作出散,作出散点点图如如图学生学生学科学科ABCDE数学数学8075706560物理物理7066686462抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考从从图中可以直中可以直观地看出数学成地看出数学成绩和物理成和物理成绩具有相关关系,具有相关关系,且当数学成且当数学成绩增大增大时,物理成,物理成绩也在由小也在由小变大,即它大,即它们正正相关相关抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【例例2】
(2012福建福建)某工厂某工厂为了了对新研新研发的一种的一种产品品进行行合理定价,将合理定价,将该产品按事先品按事先拟定的价格定的价格进行行试销,得到,得到如下数据:
如下数据:
考向二线性回归方程及其应用考向二线性回归方程及其应用单价价x/元元88.28.48.68.89销量量y/件件908483807568
(2)预计在今后的在今后的销售中,售中,销量与量与单价仍然服从价仍然服从
(1)中的关中的关系,且系,且该产品的成本是品的成本是4元元/件,件,为使工厂使工厂获得最大利得最大利润,该产品的品的单价价应定定为多少元?
多少元?
(利利润销售收入成本售收入成本)抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向
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