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必修必修必修必修4444第一章第一章第一章第一章三角函数三角函数三角函数三角函数复习课复习课复习课复习课同角三角函同角三角函数基本关系式数基本关系式三角函数的三角函数的图像和性质图像和性质诱导诱导公式公式任意角的任意角的三角函数三角函数弧度制弧度制与角度制与角度制任意角任意角的概念的概念应用应用应用应用知识结构知识结构11、角的概念的推广、角的概念的推广正角正角负角负角oxy的终边的终边零角零角1.1.11.1.1知识小结知识小结33、终边相同的角、终边相同的角22、在坐标系中讨论角、在坐标系中讨论角轴线角与象限角轴线角与象限角S=|=+k360,kZ知识梳理知识梳理1、弧度的定义:
@#@弧度的定义:
@#@1.1.21.1.2知识小结知识小结=lr22、弧度与角度的换算、弧度与角度的换算180=rad33、弧长公式:
@#@、弧长公式:
@#@扇形面积公式:
@#@扇形面积公式:
@#@1、任意角的三角函数定义、任意角的三角函数定义1.2.11.2.1知识小结知识小结xyosinxyocosxyotan+2、任意角的三角函数在各个象限的符号、任意角的三角函数在各个象限的符号6弧弧度度360O270O180O150O135O120O90O60O45O30O0O3、终边相同的角的三角函数值、终边相同的角的三角函数值(公式一):
@#@(公式一):
@#@PPOOxxyyMMAATTPPOOxxyyMMAATT4、三角函数线、三角函数线PPOOxxyyMMAATTATTPPOOxxyyMM4、三角函数线、三角函数线1.同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系1.2.21.2.2知识小结知识小结一一.六个诱导公式六个诱导公式1.31.3知识小结知识小结用诱导公式求值的一般步骤用诱导公式求值的一般步骤任任任任意意意意负负负负角角角角的的的的三三三三角角角角函函函函数数数数用公式三用公式三用公式三用公式三或公式一或公式一或公式一或公式一任任任任意意意意正正正正角角角角的的的的三三三三角函数角函数角函数角函数00到到到到360360的的的的角角角角的的的的三三三三角角角角函函函函数数数数用公式二用公式二用公式二用公式二或四或五或四或五或四或五或四或五锐锐锐锐角角角角三三三三角角角角函数函数函数函数求求求求值值值值用公式一用公式一用公式一用公式一可概括为:
@#@可概括为:
@#@“负化正,大化小,化到锐角为终了负化正,大化小,化到锐角为终了”图象y=sinxy=cosxxoy-11xy-11性质定义域RR值域-1,1-1,1周期性T=2T=2奇偶性奇函数偶函数单调性o1、正弦、余弦函数的图象与性质、正弦、余弦函数的图象与性质1.41.4知识小结知识小结2、正切函数的图象与性质、正切函数的图象与性质y=tanx图象xyo定义域值域R奇偶性奇函数周期性单调性1.平移变换平移变换将函数将函数y=f(x)的图象的图象
(1)往右移动往右移动a个单位得到个单位得到y=y=f(xf(x-a)-a)
(2)往上移动往上移动b个单位得到个单位得到y-b=f(x)y-b=f(x)1.5、知识小结知识小结将函数将函数y=f(x)的图象的图象2.伸缩变换伸缩变换3.对称变换对称变换将函数将函数y=f(x)的图象的图象
(1)关于关于x轴对称后得到轴对称后得到-y=-y=f(xf(x)(4)关于关于y=x对称后得到对称后得到
(2)关于关于y轴对称后得到轴对称后得到(3)关于原点对称后得到关于原点对称后得到y=y=f(-xf(-x)-y=f(-x)-y=f(-x)x=f(y)x=f(y)法一:
@#@五点法法一:
@#@五点法列表取值方法:
@#@是先对列表取值方法:
@#@是先对列表取值方法:
@#@是先对列表取值方法:
@#@是先对x+x+x+x+取取取取0000,/2/2/2/2,3/23/23/23/2,2222法二:
@#@图象变换法法二:
@#@图象变换法44、作、作y=y=Asin(x+Asin(x+)图象的方法图象的方法11巩固练习巩固练习33、将将函函数数y=y=sin2xsin2x的的图图象象向向左左平平移移/66得得到到的曲线对应的解析式为(的曲线对应的解析式为()A.y=sin(2x+/6)B.y=sin(2xA.y=sin(2x+/6)B.y=sin(2x/6)/6)C.y=sin(2x+/3)D.y=sin(2xC.y=sin(2x+/3)D.y=sin(2x/3)/3)CC5、函数函数y=3sin(2x+)(x)的值域是的值域是_。
@#@66、求解不等式求解不等式.x-1O221yy8.已知角已知角a的终边落在直线的终边落在直线y=3x上,上,求求tana、sinatana=3、sina=9.1010设设为第四象限角,其终边上的一个点是为第四象限角,其终边上的一个点是PP(x(x,)且且coscos,求求x.x.
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- 高中数学 必修 第一章 复习