高级宏观经济学之索罗增长模型PPT课件下载推荐.ppt

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实物资本的积累既不能解释不同时间上人均产出的巨实物资本的积累既不能解释不同时间上人均产出的巨大增长，也无法解释地域上不同人均产出的巨大差距。

大增长，也无法解释地域上不同人均产出的巨大差距。

o主要缺陷：

主要缺陷：

模型把收入差异的其他潜在来源或者当作外生，因而模型把收入差异的其他潜在来源或者当作外生，因而无法用模型解释（如技术进步）；

或者当作不存在无法用模型解释（如技术进步）；

或者当作不存在（如资本产生正的外部性）。

（如资本产生正的外部性）。

11/8/20223o以后所介绍的增长模型都有相同的一般均衡以后所介绍的增长模型都有相同的一般均衡结构：

结构：

o家庭拥有经济中的所有投入和资产，家庭自家庭拥有经济中的所有投入和资产，家庭自主决策。

主决策。

o企业雇佣投入品进行生产。

企业雇佣投入品进行生产。

o家庭出售投入品，企业出售产品，形成市场。

家庭出售投入品，企业出售产品，形成市场。

11/8/20224二、索罗模型的假设二、索罗模型的假设11、投入与产出、投入与产出索罗模型关注四个变量：

产出索罗模型关注四个变量：

产出Y、资本、资本K、劳动、劳动L，以及知识，以及知识或劳动的有效性或劳动的有效性A。

o生产函数：

生产函数：

Y（t）=F（K（t）,A（t）L（t）式中式中t表示时间。

表示时间。

oAL被称为被称为有效劳动有效劳动。

以劳动力增加的形式引入的技术进步。

以劳动力增加的形式引入的技术进步被称为劳动增加型技术进步，或者被称为哈罗德中性。

被称为劳动增加型技术进步，或者被称为哈罗德中性。

11/8/20225二、索罗模型的假设二、索罗模型的假设11、投入与产出、投入与产出思考：

思考：

o如果知识进入的形式不是如果知识进入的形式不是Y=F（K,AL）（哈罗德中性哈罗德中性），），而是而是Y=F（AK,L）（索洛中性索洛中性）或）或Y=AF（K,L）（希克斯中希克斯中性性），结果会有何不同？

），结果会有何不同？

o可以证明只有劳动增进型技术进步被证明与稳态的存在可以证明只有劳动增进型技术进步被证明与稳态的存在相一致相一致11/8/20226o第一，每种投入的边际产品为正且递减。

第一，每种投入的边际产品为正且递减。

o第二，规模报酬不变。

第二，规模报酬不变。

F（K,AL）=F（K,AL）o第三，稻田条件：

第三，稻田条件：

o满足这三个条件的生产函数被称为新古典生产函数。

因满足这三个条件的生产函数被称为新古典生产函数。

因此，索罗增长模型又被称为新古典增长模型。

此，索罗增长模型又被称为新古典增长模型。

2、关于生产函数的假设、关于生产函数的假设11/8/20227o根据规模报酬不变假设可以得到根据规模报酬不变假设可以得到o于是生产函数可以写出以下集约形式（于是生产函数可以写出以下集约形式（intensiveform）：

y=y=f（kf（k）其中其中y=Y/AL单位有效劳动的产出，单位有效劳动的产出，k=K/AL单位有单位有效劳动的资本效劳动的资本模型的集约形式模型的集约形式11/8/20228o稻田条件意味着，在资本存量充分小时资本的边际稻田条件意味着，在资本存量充分小时资本的边际产出十分大，当资本存量很大时，其会变得很小。

产出十分大，当资本存量很大时，其会变得很小。

其作用在于确保经济的路径不发散。

即其作用在于确保经济的路径不发散。

即o根据假设根据假设1得到：

得到：

假设的含义假设的含义11/8/20229边际产出边际产出资本的边际产出资本的边际产出有效劳动的边际产出有效劳动的边际产出劳动的边际产出劳动的边际产出如果市场是完全竞争的，并且不存在外部性，资本获得其边际产出如果市场是完全竞争的，并且不存在外部性，资本获得其边际产出每单位有效劳动的资本获得的总产出是每单位有效劳动的资本获得的总产出是kf（k）11/8/202210曲线的斜率即为资本的边际产出。

递减的斜率反映了递减的曲线的斜率即为资本的边际产出。

递减的斜率反映了递减的资本边际报酬。

（假定外生不变的储蓄率资本边际报酬。

（假定外生不变的储蓄率s，c表示消费）表示消费）kf（k）0新古典生产函数新古典生产函数f（k）sf（k）f（k）sf（k）c图形表示图形表示11/8/202211o资本、劳动和知识的资本、劳动和知识的存量存量存量存量随时间的变化而变化。

随时间的变化而变化。

o瞬时增长率的定义：

瞬时增长率的定义：

劳动增长率为劳动增长率为n：

技术进步率为技术进步率为g：

t时劳动力：

时劳动力：

t时技术存量：

时技术存量：

产出在消费和投资之间分割，那么储蓄产出在消费和投资之间分割，那么储蓄等于投资。

储蓄率等于投资。

储蓄率s为外生且不变，资本为外生且不变，资本折旧率为折旧率为。

资本变化投资折旧。

3、生产投入的演化、生产投入的演化11/8/202212三、模型的动态学三、模型的动态学1、k的动态学的动态学o在索罗模型中，劳动和技术是外生的，因此，我们重在索罗模型中，劳动和技术是外生的，因此，我们重点分析资本的变化。

点分析资本的变化。

o单位有效劳动资本存量的变化：

单位有效劳动资本存量的变化：

每单位有效劳动每单位有效劳动的实际投资的实际投资有效折旧：

为保持有效折旧：

为保持k在现有水平所必在现有水平所必须进行的投资。

须进行的投资。

k增加增加k下降下降k不变不变11/8/2022132、稳态、稳态稳态：

稳态：

如果所有变量都以某一固定不变的速度增长或者均为零增长的如果所有变量都以某一固定不变的速度增长或者均为零增长的状况，即状况，即平衡增长（平衡增长（balancedgrowth）:

如果各主要的总量指标彼此间保持相同的比例，这样的经济增如果各主要的总量指标彼此间保持相同的比例，这样的经济增长成为平衡增长。

在我们讨论的大多数增长模型中，稳定状态长成为平衡增长。

在我们讨论的大多数增长模型中，稳定状态的路径也是平衡增长的路径。

的路径也是平衡增长的路径。

11/8/2022142、稳态、稳态单位有效劳动资单位有效劳动资本存量的变化：

本存量的变化：

kf（k）f（k）sf（k）（ng+）kk*A索洛斯旺模型索洛斯旺模型在在A点，实际投资与有点，实际投资与有效折旧相等，资本存量效折旧相等，资本存量不变，经济达到稳态：

不变，经济达到稳态：

单位有效劳动的单位有效劳动的k*,y*,c*固定不变。

消费为：

固定不变。

c*f（k*）-sf（k*）=f（k*）-（n+g+）k*11/8/2022152、稳态、稳态稳态均衡图示稳态均衡图示因为因为k*kk*k11/8/2022163、稳态时的增长：

平衡增长、稳态时的增长：

平衡增长在稳态，在稳态，k收敛于收敛于k*，单位有效劳动的产出也不变，单位有效劳动的产出也不变：

根据单位有效根据单位有效工人产出的定工人产出的定义可以计算出义可以计算出总产出的增长总产出的增长速度：

速度：

同样方法可以计算出每个工人的产出同样方法可以计算出每个工人的产出Y/L、人均、人均资本资本K/L和人均消费和人均消费C/L具有相同的增长率：

具有相同的增长率：

g。

资本增长率资本增长率消费消费C=（1-s）Y，因此，消费和产出具有相同，因此，消费和产出具有相同的增长率，等于的增长率，等于n+g。

结论：

索罗模结论：

索罗模型意味着，无型意味着，无论起点在何处，论起点在何处，经济总会收敛经济总会收敛于一个于一个平衡增平衡增平衡增平衡增长路径长路径长路径长路径：

模型：

模型中的每个变量中的每个变量都以一个不变都以一个不变的速率增长。

的速率增长。

11/8/2022173、稳态时的增长：

平衡增长当当k=k*时，模型中的各个变量将如何变动？

时，模型中的各个变量将如何变动？

变量变量含义含义平衡增长速度平衡增长速度备注证明备注证明绝绝对对量量K资本存量资本存量n+gk=K/ALL劳动力劳动力nA知识或技术知识或技术gAL有效劳动有效劳动n+gY总产出总产出n+gF（cK,cAL）=cF（K,AL）C总消费总消费n+gC=（1-s）Y相相对对量量k（Y/AL）有效劳动的平均资有效劳动的平均资本本0K/L人均资本人均资本gy（Y/AL）有效劳动的人均产有效劳动的人均产出出0y=f（k）=Y/ALY/L人均产出人均产出gc（Y/AL）有效劳动的人均消有效劳动的人均消费费0c=（1-s）f（k）C/L人均消费人均消费gK/Y资本产出比资本产出比011/8/202218四、储蓄率变化的影响四、储蓄率变化的影响下面考察政策控制变量下面考察政策控制变量ss的变动的影响的变动的影响:

o对稳态均衡的影响；

对稳态均衡的影响；

o两个稳态均衡之间的动态路径；

两个稳态均衡之间的动态路径；

o对长期增长的影响程度；

对长期增长的影响程度；

o对长期增长的影响持续时间。

对长期增长的影响持续时间。

11/8/202219四、储蓄率变化的影响四、储蓄率变化的影响f（k）kf（k）s1f（k）（n+g+）kk1*y1*s2f（k）k2*y2*储蓄率上升意味着更多的资源用于投资，实际投资线向上移动。

导致储蓄率上升意味着更多的资源用于投资，实际投资线向上移动。

导致实际投资大于有效折旧，因此，实际投资大于有效折旧，因此，k持续上升到新的稳态值（不是立即持续上升到新的稳态值（不是立即跳跃到）。

跳跃到）。

k1*k2*k1储蓄率变化的比较静态均衡储蓄率变化的比较静态均衡11/8/202220四、储蓄率变化的影响四、储蓄率变化的影响2储蓄率变化的动态影响储蓄率变化的动态影响

（1）对对k的影响：

先增加，并逐步收敛于新的更高水平。

的影响：

kt11/8/202221四、储蓄率变化的影响四、储蓄率变化的影响2储蓄率变化的动态影响储蓄率变化的动态影响

（2）对对Y/L的影响：

先暂时性的增加，但随后收敛于原来的平衡增长的影响：

先暂时性的增加，但随后收敛于原来的平衡增长速度。

速度。

Y/L增长率增长率t11/8/202222四、储蓄率变化的影响四、储蓄率变化的影响

（2）对对Y/L的影响：

ln（Y/L）t结论：

（1）储蓄率的变化只会暂时性地影响增长率，而不会永久性地影响。

储蓄率的变化只会暂时性地影响增长率，而不会永久性地影响。

或者说，储蓄率的变化只有水平效应，而没有增长效应。

（2）只有技术进步率的变化有增长效应。

只有技术进步率的变化有增长效应。

（3）政策含义：

投入驱动的增长不会持续。

政策含义：

11/8/202223四、储蓄率变化的影响四、储蓄率变化的影响（3）（3）对消费的影响对消费的影响o在稳态，在稳态，c*=f（k*）-（n+g+）k*o当当MPK=n+g+时，消费达时，消费达到最大。

到最大。

o使消费达到最大化的资本存使消费达到最大化的资本存量被称为资本的黄金律。

量被称为资本的黄金律。

f（k）kf（k）s1f（k）（n+g+）kk1*y1*s2f（k）k2*y2*11/8/202224黄金律和动态无效率黄金律和动态无效率过度储蓄的经济被过度储蓄的经济被称