等比数列的前n项和公式课件3PPT资料.ppt

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电子与信息1371教师：

杨青亭教师：

杨青亭2014年年4月月8日日锡山中等专业学校锡山中等专业学校2014年年4月月8日日锡山中等专业学校锡山中等专业学校某建筑队,由于资金短缺,向某砖厂赊借红砖盖房,可砖厂厂长很风趣,提出了这样一个条件:

在一个月（30天）内,砖厂每天向建筑队提供10000块砖,为了还本付息,建筑队第一天要向厂方返还1块砖,第二天返还2块砖,第三天返还4块砖,即每天返还的砖数是前一天的2倍,请问,假如你是建筑队队长,你会接受这个条件吗？

同学们,根据以上条件,你能提取到什么信息?

创设情境，铺垫导入创设情境，铺垫导入2014年年4月月8日日锡山中等专业学校锡山中等专业学校建立出数学模型:

建筑队在这30天内向砖厂赊借与返还的砖数分别记为、赊借：

返还：

2014年年4月月8日日锡山中等专业学校锡山中等专业学校等差数列的前n项和它能用首项和末项表示,那么对于是否也能用首项和末项表示？

如果可以用首项和末项表示，那我们该怎么办呢？

消去中间项合作学习，探索新知合作学习，探索新知2014年年4月月8日日锡山中等专业学校锡山中等专业学校能否找到一个式子与原式相减能消去中间项？

倒序相加法求等差数列的前n项和用了即两式相加而得对于式子是否也能用倒序相加法呢？

22014年年4月月8日日锡山中等专业学校锡山中等专业学校由-得,即因此，建筑队队长最好不要同意这样的条件,否则会亏大的.两边同时乘以2，2014年年4月月8日日锡山中等专业学校锡山中等专业学校对于一般的等比数列我们又将怎样求得它的前n项和呢?

两边同时乘以为设为等比数列,为首项,为公比,它的前n项和错位相减4由-得4鼓励拓展鼓励拓展，飞跃点睛，飞跃点睛2014年年4月月8日日锡山中等专业学校锡山中等专业学校分类讨论当时,当时,？

即是一个常数列等比数列的通项公式2014年年4月月8日日锡山中等专业学校锡山中等专业学校例1求等比数列的前8项的和解由题意知,代入公式对公式中的知三个能求一课堂练习，课堂练习，反馈回授反馈回授2014年年4月月8日日锡山中等专业学校锡山中等专业学校练习紧接例1,补充两个小问

（1）此等比数列的前多少项的和等于因为即所以则此数列的前6项之和等于2014年年4月月8日日锡山中等专业学校锡山中等专业学校

（2）求等比数列第5项到第10项之和?

因为则所以方法一:

2014年年4月月8日日锡山中等专业学校锡山中等专业学校方法二:

因为有所以等比数列的通项公式可将原数列的第5项看做新数列的第1项,第10项可以看做第6项,新数列的公比仍为则原题的所求的即为新数列的前6项之和,记作（构造新数列）则2014年年4月月8日日锡山中等专业学校锡山中等专业学校方法三方法三:

因为所以（与方法二与方法二构造数列构造数列）则有2014年年4月月8日日锡山中等专业学校锡山中等专业学校课堂小结课堂小结

（2）公式推导过程中用到的公式推导过程中用到的“错位相错位相减减”方法方法;

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（2）思考题：

能否用其他方法推导等比数列思考题：

能否用其他方法推导等比数列前前n项和公式项和公式;

（3）趣味趣味题题:

（1）P21习题习题4、5、62014年年4月月8日日锡山中等专业学校锡山中等专业学校2014年年4月月8日日锡山中等专业学校锡山中等专业学校