直线和平面的位置关系上课PPT资料.pptx
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直线和平面的位置关系上课PPT资料.pptx
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靠什么来划分呢?
什么来划分呢?
直线在平面内直线在平面内有无数个公共点;
有无数个公共点;
直线与平面相交直线与平面相交有且只有一个公共点;
有且只有一个公共点;
直线与平面平行直线与平面平行没有公共点没有公共点.直线与平面的位置关系有且只有三种:
直线与平面的位置关系有且只有三种:
一、直线与平面的位置关系一、直线与平面的位置关系按照公共点按照公共点的个数分类的个数分类探究一:
探究一:
空间中直线与平面之间的位置关系空间中直线与平面之间的位置关系直线在直线在平面外平面外直线与平面直线与平面相交相交aAaa直线与平面直线与平面平行平行aa无交点无交点直线在平面直线在平面内内有无数个交点有无数个交点aaa=Aa=A有且只有一个交点有且只有一个交点直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系下面画法错误的是:
下面画法错误的是:
aaa直线应画在面内直线应画在面内例例11下列命题中正确的个数是(下列命题中正确的个数是()若直线若直线l上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面内,则内,则l.若直线若直线l与平面与平面平行,则平行,则l与平面与平面内的任意一内的任意一条直线都平行条直线都平行.如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行么另一条也与这个平面平行.若直线若直线l与平面与平面平行,则平行,则l与平面与平面内的任意一内的任意一条直线都没有公共点条直线都没有公共点.(AA)00(BB)11(CC)22(DD)33BB应用举例应用举例解:
解:
可以借助长方体模型来看上述问题是否正确可以借助长方体模型来看上述问题是否正确.问题问题不正确,相交时也符合不正确,相交时也符合.问题问题不正确,不正确,如右图中,如右图中,ABAB与与平面平面DCCDDCCD平行,平行,但它与但它与CDCD不平行,不平行,问题问题不正确不正确.另一条直线有可能在平面内,如另一条直线有可能在平面内,如ABCDABCD,ABAB与平面与平面DCCDDCCD平行,但直线平行,但直线CDCD平面平面DCCDDCCD,问题问题正确,所以选正确,所以选B.B.已知直线已知直线aa在平面在平面外,则(外,则()(AA)aa(BB)直线)直线aa与平面与平面至少有一个公共点至少有一个公共点(CC)aa=A=A(DD)直线)直线aa与平面与平面至多有一个公共点至多有一个公共点DD【变式练习变式练习】思考思考:
(1)
(1)拿出两本书,看作两个平面,上下、左右拿出两本书,看作两个平面,上下、左右移动和翻转,它们之间的位置关系有几种?
移动和翻转,它们之间的位置关系有几种?
(22)围成长方体的六个面)围成长方体的六个面,两两之间的位置关系有几两两之间的位置关系有几种种?
ABDCADBC探究二:
探究二:
平面与平面之平面与平面之间的位置关系的位置关系有一条公共直线.1.两个平面平行没有公共点;
2.两个平面相交平面与平面之间的位置关系只有两种位置关系位置关系:
位置关系:
位置关系位置关系图图示示表示方法表示方法公共点个数公共点个数两平面平两平面平行行无无两两平平面面不不平平行行两平两平面斜面斜交交=l无数个无数个两平两平面垂面垂直直无数个无数个3.两个平面平行的画法两个平面平行的画法:
(2)不正确画法)不正确画法O4.两个平面相交的画法两个平面相交的画法:
问题探究探究如果三个平面两两相交,那么它们的交线有多少条?
画出图形表示你的结论.答:
有可能1条交线,也有可能3条交线.
(1)
(2)例1典例分析典例分析1.1.若若MM平面平面,MM平面平面,则不同平面,则不同平面与与的的位置关系是位置关系是()AA平行平行BB相交相交CC重合重合DD不确定不确定2设设,是两个不同的平面,是两个不同的平面,l,m是两条不同的直是两条不同的直线,且线,且l,m()A若若l,则,则B若若,则,则lmC若若l,则,则D若若,则,则lmAB巩固巩固练习1.1.若直线若直线aa不平行于平面不平行于平面,且,且则下列结论成则下列结论成立的是(立的是()A.A.内所有直线与内所有直线与aa异面异面B.B.内不存在与内不存在与aa平行的直线平行的直线C.C.内存在唯一的直线与内存在唯一的直线与aa平行平行D.D.内的直线与内的直线与aa都相交都相交BB当堂检测当堂检测22如果直线如果直线aa平面平面,那么直线,那么直线aa与平面与平面内的内的()AA唯一一条直线不相交唯一一条直线不相交BB仅两条相交直线不相交仅两条相交直线不相交CC仅与一组平行直线不相交仅与一组平行直线不相交DD任意一条直线都不相交任意一条直线都不相交D【解析】【解析】根据直线和平面平行根据直线和平面平行的的定义,易知排除定义,易知排除AA,B.B.对于对于CC,仅有一组平行线不相交,不正确,应排除,仅有一组平行线不相交,不正确,应排除C.C.与平面与平面内任意一条直线都不相交,才能保证直线内任意一条直线都不相交,才能保证直线aa与平面与平面平行,平行,所以所以DD正确正确33.已知已知aa,bb,则直线,则直线aa,bb的位置关系的位置关系平行;
平行;
垂直不相交;
垂直相交垂直相交;
相交;
不垂直且不相交不垂直且不相交.其中可能成立的有其中可能成立的有()(AA)22个个(BB)33个个(CC)44个个(DD)55个个44.如果平面如果平面外有两点外有两点AA、BB,它们到平面,它们到平面的距的距离都是离都是aa,则直线,则直线ABAB和平面和平面的位置关系一定是的位置关系一定是()(AA)平行)平行(BB)相交)相交(CC)平行或相交)平行或相交(DD)ABABDC5.平面/平面,且a/,下列四个命题:
a与内的所有直线都平行;
a与内的无数多条直线平行;
a与内的任一直线都不垂直;
a与内无数多条直线垂直.其中错误命题的序号为_.直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系(11)直线在平面内直线在平面内(22)直线与平面相交直线与平面相交(33)直线与平面平行直线与平面平行作业作业:
平面与平面的位置关系平面与平面的位置关系平面平面与平面相交与平面相交平面平面与平面平行与平面平行课堂总结课堂总结11.三三个个平面把空间分成几部分?
平面把空间分成几部分?
(2)
(1)(3)(4)(5)46678课后作后作业22.给出下列四个命题:
给出下列四个命题:
(1)
(1)若直线若直线l上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面内,则内,则l.
(2)
(2)若直线若直线l与平面与平面平行,则平行,则l与平面与平面内的内的任意一条直线都平行任意一条直线都平行.(3)(3)若直线若直线l与平面与平面平行,则平行,则l与平面与平面内的内的任意一条直线都没有公共点任意一条直线都没有公共点.(4)(4)若直线若直线l在平面在平面内,且内,且l与平面与平面平行,平行,则平面则平面与平面与平面平行平行.其中正确命题的个数共有其中正确命题的个数共有_个个.11
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