常用逻辑用语课件PPT资料.ppt
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“若非若非qq,则非非pp”叫做原命叫做原命题的的33互互为逆否命逆否命题的的两个命命题的的真假性假性一般地,我一般地,我们把用把用语言、符言、符号或式子表或式子表达的,的,能判能判断真假的假的陈述述语句句逆命逆命题否命否命题逆否命逆否命题相同相同44如果如果ppqq,则pp叫做叫做qq的的条件件原原命命题(或或逆逆否否命命题)成立,命成立,命题中的中的条件是充分的,也可件是充分的,也可称qq是是pp的的条件件55如果如果qqpp,则pp叫做叫做qq的的条件件逆逆命命题(或或否否命命题)成立,命成立,命题中的中的条件件为必要的,也可必要的,也可称qq是是pp的的条件件66如果如果既有有,又有,又有,记作作ppqq,则pp叫叫做做qq的的充充分分必必要要条件件,简称充充要要条件件原原命命题和和逆逆命命题(或或逆否命逆否命题和否命和否命题)都成立,命都成立,命题中的中的条件是充要的件是充要的充分充分必要必要必要必要充分充分ppqqqqpp77简单命命题与逻辑联结词构成成的的命命题,叫叫复合合命命题另另外外,“若若pp,则qq”组成成的的命命题也也叫叫复合合命命题如果如果pp、qq是是简单命命题,则pp或或qq,记作作;
pp且且qq,记作作;
非;
非pp,记作作.它们均是均是复合命合命题88短短语“所有的所有的”“”“任意一任意一个”在在逻辑中通常叫做中通常叫做,并用符用符号表示含有表示含有的的命命题叫叫做做全全称命命题99短短语“存存在在一一个”“”“至至少少有有一一个”在在逻辑中中通通常常叫叫做做,并用符用符号表示含有表示含有的的命命题叫做特叫做特称命命题或、且、非或、且、非ppqqppqq全全称量量词全全称量量词存在量存在量词存在量存在量词1010全全称命命题pp:
xxMM,pp(xx)它的否定的否定pp:
全全称命命题的否定是的否定是命命题xxMM,pp(xx)特特称考点一考点一四四种命命题之之间的的关系系【例例11】与命命题“若若mmMM,则nnMM”等价的命等价的命题是是()AA若若mmMM,则nnMMBB若若nnMM,则mmMMCC若若mmMM,则nnMMDD若若nnMM,则mmMM关键提示:
提示:
原命原命题与逆否命逆否命题是等价的是等价的解解析析:
要要得得到到与原原命命题等等价价的的命命题,即即原原命命题的的逆逆否否命命题,只只需需将原原命命题的的条件件和和结论全全部部否否定定,然然后后交交换位位置置可可得得,所所以以选DD.答案:
答案:
DD考点考点二二充要充要条件的件的证明明【例例22】求求证:
关于于xx的的方方程程axax22bbxxcc00有有一一个根根为11的充要的充要条件是件是aabbcc0.0.关键提提示示:
本本题要要求求证“axax22bbxxcc00有有一一个根根为11”的充要的充要条件是件是“aabbcc00”,可分充分性和必要性,可分充分性和必要性来证明明证明:
明:
充分性:
因为充分性:
因为aabbcc00,所以所以aa
(1)1)22bb
(1)1)cc00,所以所以11是是axax22bbxxcc00的一个根的一个根必要性:
因为必要性:
因为axax22bbxxcc00有一个根为有一个根为11,所以所以aa
(1)1)22bb
(1)1)cc00,即,即aabbcc0.0.综综上上,关关于于xx的的方方程程axax22bbxxcc00有有一一个个根根为为11的的充充要要条件是条件是aabbcc0.0.考点考点三三全全称命命题与特特称命命题【例例33】若若存存在在xxRR,使使得得xx22xxaa00有有解解,求求实数aa的取的取值范范围关键提示:
关键提示:
利用二次函数的图象进行分析利用二次函数的图象进行分析【例例44】对任任意意实数xx,不不等等式式xx22axaxaa00成成立立,则实数aa的取的取值范范围为_解析:
解析:
由由aa2244aa00,得,得00aa4.4.答案:
00aa44【例例55】已已知知命命题pp:
关于于xx的的方方程程xx22mxmx1100有有两个不不等等的的负实根根;
命命题qq:
关于于xx的的方方程程44xx224(4(mm2)2)xx1100无无实根根若若命命题pp和和qq中中,pp或或qq为真,pp且且qq为假假,求求mm的的取取值范范围考点考点五五逻辑联结词“或或”“”“且且”“”“非非”
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