对数函数的概念PPT资料.ppt
- 文档编号:15621205
- 上传时间:2022-11-08
- 格式:PPT
- 页数:20
- 大小:355.50KB
对数函数的概念PPT资料.ppt
《对数函数的概念PPT资料.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《对数函数的概念PPT资料.ppt(20页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
形形如如ylogax(a0,a1,x0)的的函函数数,才才是是对数数函函数数,其其中中x在在真真数数上上,是是自自变量量,a在在底底数数上上,是常数是常数【思路点思路点拨】根据根据对数函数的定数函数的定义进行判断行判断例例1.1.指出下列函数中哪些是对数函数:
指出下列函数中哪些是对数函数:
(1)y4x;
(2)ylogx2;
(3)ylog3x;
(4)ylog0.4x;
(5)ylog(2a1)x(a12且且a1;
(6)ylog2(x1)指数函数y=ax与对数函数x=logay(a0,a1)有什么关系?
函数自变量因变量定义域值域y=axxyR(0,+)x=logayyx(0,+)R称这两个函数互为反函数对应关系互逆指数函数y=ax是对数函数x=logay(a0,a1)的反函数指数函数y=ax(a0,a1)对数函数y=logax(a0,a1)反反函函数数互为反函数,定义域和值域互换,对应法则互逆图像关于直线y=x对称例2写出下列对数函数的反函数:
(1)y=lgx;
(3)y=5x【点点评】解解题时,求求出出反反函函数数的的解解析析式式后后,容容易易忽忽视标明明定定义域域,这一一点点一一定定要要注注意意,通通过求求出出原原来来函函数数的的值域域来来标明明反反函函数数的的定定义域域提示:
提示:
(1)只有一一映射确定的函数才有反函数只有一一映射确定的函数才有反函数
(2)求反函数的步求反函数的步骤可概括可概括为一解、二一解、二换、三写、三写(3)互互为反反函函数数的的两两个个函函数数,它它们的的图像像关关于于直直线yx对称称(4)互互为反函数的两个函数的定反函数的两个函数的定义域与域与值域互域互换(5)互互为反函数的两函数反函数的两函数单调性一致性一致(6)奇函数的反函数仍是奇函数,偶函数无反函数奇函数的反函数仍是奇函数,偶函数无反函数如何理解反函数?
如何理解反函数?
对数函数的定义域对数函数的定义域求求与与对数数函函数数有有关关的的函函数数定定义域域时,除除遵遵循循前前面面已已学学习过的的求求函函数数定定义域域的的方方法法外外,还要要对对数数函函数数自自身身有有如如下下要要求求:
一一是是要要注注意意真真数数大大于于零零;
二是要二是要注意注意对数的底数大于零且不等于数的底数大于零且不等于1.例例3.求下列函数的定求下列函数的定义域:
域:
(1)yloga(9x)(a0,a1);
(2)ylog(x1)(3x)自我挑战自我挑战求下列函数的定义域:
求下列函数的定义域:
(1)y1lg(x1)3;
(2)ylogx(2x)常见对数函数的图像常见对数函数的图像【思思路路点点拨】采采用用列列表表描描点点法法作作出出图像像,再再讨论它它们的性的性质例例4.4.在同一坐标系中画出函数在同一坐标系中画出函数y1log2x,y2log3x及及y3log13x的图像,并分析这些函数的图像,并分析这些函数的性质的性质【解解】
(1)列表列表
(2)描点描点(3)连线成图连线成图(4)性质:
性质:
定义域定义域(0,);
值域值域R;
y1log2x,y2log3x在在(0,)上单调递增上单调递增y3log13x在在(0,)上单调递减上单调递减此三个函数此三个函数过定点过定点(1,0);
当当x1时,时,y10,y20,y30.当当0x1时,时,y10,y20.小结对数函数的概念反函数定义域和值域互换对应关系互逆y=logax(a0,a1,x0)指数函数y=ax(a0,a1)与对数函数y=logax(a0,a1)互为反函数
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 对数 函数 概念