对数函数高考复习PPT格式课件下载.ppt
- 文档编号:15621199
- 上传时间:2022-11-08
- 格式:PPT
- 页数:61
- 大小:3.66MB
对数函数高考复习PPT格式课件下载.ppt
《对数函数高考复习PPT格式课件下载.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《对数函数高考复习PPT格式课件下载.ppt(61页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
):
新新课标全国卷全国卷T8T81212年年(2(2考考):
湖南湖南T8T8江江苏T5T51111年年(1(1考考):
天津天津T7T7考考情情播播报1.1.对数的运算性数的运算性质、对数函数的数函数的图象与性象与性质是高考的是高考的热点点2.2.常与函数的常与函数的单调性、最性、最值、零点等性、零点等性质以及方程、以及方程、不等式等知不等式等知识交交汇命命题,考考查分分类讨论,函数与方程函数与方程,转化与化化与化归、数形、数形结合思想合思想3.3.题型以型以选择、填空、填空题为主主,属中低档属中低档题【知识梳理知识梳理】1.1.对数的定数的定义
(1)
(1)对数的定数的定义:
请根据下根据下图的提示填写与的提示填写与对数有关的概念数有关的概念:
其中其中aa的取的取值范范围是是:
_.:
_.指数指数对数对数幂幂真数真数底数底数a0,a0,且且a1a1
(2)
(2)两种常见对数两种常见对数:
对数形式数形式特点特点记法法常用常用对数数底数底数为_自然自然对数数底数底数为_1010lgNlgNeelnNlnN2.2.对数的性数的性质、换底公式与运算性底公式与运算性质性性质loglogaa1=_,log1=_,logaaa=_,=_(a0a=_,=_(a0且且a1)a1)换底底公式公式loglogaab=b=(a,c(a,c均大于均大于00且不等于且不等于1,b0)1,b0)运算运算性性质如果如果a0,a0,且且a1,M0,N0,a1,M0,N0,那么那么:
loglogaa(M(MN)=_N)=_loglogaa=_=_loglogaaMMnn=_(nR)=_(nR)0011NNloglogaaM+logM+logaaNNloglogaaM-logM-logaaNNnlognlogaaMM3.3.对数函数的定义、图象与性质对数函数的定义、图象与性质定定义函数函数_(a0,_(a0,且且a1)a1)叫做叫做对数函数数函数底数底数a1a10a10a1图象象y=y=loglogaaxx定定义域域_值域域_性性质当当x=1x=1时,y=0,y=0,即即过定点定点_当当0x10x1时,y0;
y1x1时,_,_当当0x10x1x1时,_,_在在(0,+)(0,+)上是上是_在在(0,+)(0,+)上是上是_(0,+)(0,+)RR(1,0)(1,0)y0y0y0y0y0y0,0,且且a1)a1)与与对数函数数函数_(a0,_(a0,且且a1)a1)互互为反函数反函数,它它们的的图象关于直象关于直线_对称称.y=y=loglogaaxxy=xy=x【考点自考点自测】1.(1.(思考思考)给出下列命出下列命题:
loglogaaxx22=2log=2logaax;
x;
函数函数y=logy=log22(x+1)(x+1)是是对数函数数函数;
函数函数y=y=与与y=ln(1+x)-ln(1-x)y=ln(1+x)-ln(1-x)的定的定义域相同域相同;
若若loglogaammloglogaann,则mn,m1a1时成立时成立,而而0a10a0)x(x0)是增函数是增函数,又又y=logy=log22|x|,xR|x|,xR且且x0x0的图象关于的图象关于yy轴对称轴对称,故是偶函数故是偶函数.4.4.若函数若函数y=y=f(xf(x)是函数是函数y=y=aaxx(a(a0,0,且且a1)a1)的反函数的反函数,且且f
(2)=1,f
(2)=1,则f(xf(x)等于等于()A.A.B.2B.2x-2x-2C.C.D.logD.log22xx【解析解析】选选D.D.由题意知由题意知f(xf(x)=)=loglogaaxx,又又f
(2)=1,f
(2)=1,所以所以loglogaa2=1,2=1,所以所以a=2,a=2,所以所以f(xf(x)=log)=log22x.x.5.(20145.(2014长沙模拟长沙模拟)已知已知则则()()A.aA.abcbcB.bB.bacacC.aC.acbcbD.cD.cabab【解析解析】选选C.C.如图所示,结合指数函如图所示,结合指数函数的单调性可知选项数的单调性可知选项CC正确正确.6.(20136.(2013四川高考四川高考)lglg+lg+lg的值是的值是_._.【解析解析】答案:
答案:
11考点考点11对数的运算对数的运算【典例典例11】
(1)(2014
(1)(2014威海模拟威海模拟)定义在定义在RR上的函数上的函数f(xf(x)满足满足f(-xf(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且且x(-1,0)x(-1,0)时,时,f(xf(x)=2)=2xx+,+,则则f(logf(log2220)=()20)=()A.1B.C.-1D.-A.1B.C.-1D.-
(2)
(2)lglg25+lg2-lg-log25+lg2-lg-log2299loglog3322的值是的值是_._.【解题视点解题视点】
(1)
(1)根据函数的性质及对数运算性质将待求值调根据函数的性质及对数运算性质将待求值调节到节到(-1,0)(-1,0)上求值上求值.
(2)
(2)根据对数运算性质进行计算根据对数运算性质进行计算.【规范解答规范解答】
(1)
(1)选选C.C.由由f(-xf(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),可知可知函数为奇函数,且函数为奇函数,且f(x+4)=f(x+4)=f(xf(x),),所以函数的周期为所以函数的周期为44,4log4log22205,0log205,0log2220-41,20-41,即即loglog2220-4=log20-4=log22.所以所以f(logf(log2220)=f(log20)=f(log2220-4)=f(log20-4)=f(log22)=-f(-log=-f(-log22)=-f(log)=-f(log22),因为因为-1log-1log220,0lga+lgb=0(a0且且a1,a1,b0b0且且b1),b1),则函数函数f(x)=af(x)=axx与与g(x)=-logg(x)=-logbbxx的的图象可能是象可能是()
(2)(2014
(2)(2014南京模拟南京模拟)已知实数已知实数a0,f(x)=a0,f(x)=若方程若方程f(xf(x)=-a)=-a22有且仅有两个不等实根,且较大实根大于有且仅有两个不等实根,且较大实根大于22,则实数则实数aa的取值范围是的取值范围是_._.【解题视点解题视点】
(1)
(1)根据条件将根据条件将bb用用aa表示表示,进而根据进而根据f(xf(x)=a)=axx与与g(xg(x)=-)=-loglogbbxx的解析式关系确定图象的解析式关系确定图象.
(2)
(2)作出函数作出函数y=y=f(xf(x)+a)+a22的图象的图象,数形结合求解数形结合求解.【规范解答规范解答】
(1)
(1)选选B.B.因为因为lglga+lga+lgb=0b=0,即,即lglgabab=0,=0,所以所以abab=1,=1,得得b=,b=,故故g(xg(x)=-)=-loglogbbxx=-logx=-logx=loglogaaxx,则则f(xf(x)与与g(xg(x)互为反函数,其图象关于直线互为反函数,其图象关于直线y=xy=x对称,结合图对称,结合图象知,象知,BB正确正确.
(2)
(2)根据题意,作出函数根据题意,作出函数y=y=f(xf(x)+)+的图象,的图象,发现:
当发现:
当x1x1时,函数的图象是由时,函数的图象是由y=y=logxlogx的图象向上平移的图象向上平移个单位而个单位而得,它与得,它与xx轴必有一个交点,且交点的横坐标大于轴必有一个交点,且交点的横坐标大于11;
而;
而x1x1时时的图象是抛物线的一部分,各段图象如图,的图象是抛物线的一部分,各段图象如图,若方程若方程f(xf(x)=-)=-有且仅有两个不等实根,且较大实根大于有且仅有两个不等实根,且较大实根大于22,则有:
,则有:
解得解得即即a2,a2,所以实数所以实数aa的取值范围是的取值范围是(,2.2.答案:
(,22【互动探究互动探究】若本例若本例
(2)
(2)中的条件变为:
中的条件变为:
“已知函数已知函数f(xf(x)=)=且关于且关于xx的方程的方程f(xf(x)-a=0)-a=0有两个实根有两个实根”,则实数则实数aa的范围如何?
的范围如何?
【解析解析】当当x0x0时,时,0202xx1,1,由图象可知方程由图象可知方程f(xf(x)-a=0)-a=0有两有两个实根,即个实根,即y=y=f(xf(x)与与y=ay=a的图象有两个交点,所以由图象可知的图象有两个交点,所以由图象可知0a1.0a1.【易错警示易错警示】注意图象的准确性注意图象的准确性利用对数函数图象求解对数型函数性质及对数方程、不等式等利用对数函数图象求解对数型函数性质及对数方程、不等式等问题时切记图象的范围、形状一定要准确问题时切记图象的范围、形状一定要准确,否则数形结合时将否则数形结合时将误解误解.【规律方法规律方法】利用对数函数的图象可求解的两类热点问题利用对数函数的图象可求解的两类热点问题
(1)
(1)对一些可通过平移、对称变换作出其图象的对数型函数对一些可通过平移、对称变换作出其图象的对数型函数,在在求解其单调性求解其单调性(单调区间单调区间)、值域、值域(最值最值)、零点时、零点时,常利用数形常利用数形结合思想求解结合思想求解.
(2)
(2)一些对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图象问一些对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图象问题题,利用数形结合法求解利用数形结合法求解.【变式训练变式训练】
(1)(2014
(1)(2014郑州模拟郑州模拟)当当0x0x时,时,44xxloglogaaxx,则则aa的取值范围是的取值范围是()()A.(0A.(0,)B.()B.(,1)1)C.(1C.(1,)D.()D.(,2)2)
【解析解析】选选B.B.由由0x,044xx0,0,可得可得0a1,0a1,由由可得可得a=a=令令f(xf(x)=4)=4xx,g(x)=,g(x)=loglogaaxx,若若44xxloglogaaxx,则说明当则说明当0x0.a.综上,可得综上,可得aa的取值范围是的取值范围是(,1).1).
(2)
(2)函数函数y=logy=log22|x+1|x+1|的的单调递减区减区间为,单调递增区增区间为.【解析解析】作出函数作出函数y=logy=log22xx的图象的图象,再将再将其关于其关于yy轴对称轴对称,两支共同组成函数两支共同组成函数y=y=loglog22|x|x|的图象的图象,再将图象向左平移再将图
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 对数 函数 高考 复习