参数方程确定的函数的导数PPT文件格式下载.ppt

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2.22.2由参数方程确定的函数的导数由参数方程确定的函数的导数由参数方程确定的函数的导数由参数方程确定的函数的导数一、参数方程的定义一、参数方程的定义在直角坐标系中，一动点的坐标在直角坐标系中，一动点的坐标x和和y同时同时可以独立地表示成第三个变量可以独立地表示成第三个变量t的函数。

@#@即的函数。

@#@即定义定义例如例如消去参数消去参数问题：

@#@问题：

@#@消参困难或无法消参如何求导消参困难或无法消参如何求导?

@#@由复合函数及反函数的求导法则得：

@#@由复合函数及反函数的求导法则得：

@#@例例1.1.例例2摆线：

@#@若一个圆沿着直线滚动，则摆线：

@#@若一个圆沿着直线滚动，则圆边缘上一点圆边缘上一点P的轨迹为一条曲线，我们称之为摆线的轨迹为一条曲线，我们称之为摆线.解解所求切线方程为所求切线方程为练习：

@#@已知椭圆的参数方程为练习：

@#@已知椭圆的参数方程为求椭圆在求椭圆在相应的点处的切线方程相应的点处的切线方程解解当当时时,椭圆上的相应点椭圆上的相应点的坐标是的坐标是:

@#@曲线在曲线在点的切线斜率为点的切线斜率为:

@#@代入点斜式方程代入点斜式方程,即得椭圆在点即得椭圆在点处的切线方程处的切线方程化简后得化简后得例例88解解五、小结五、小结隐函数求导法则隐函数求导法则:

@#@直接对方程两边求导直接对方程两边求导;@#@对数求导法对数求导法:

@#@对方程两边取对数对方程两边取对数,按隐函数的求按隐函数的求导法则求导导法则求导;@#@参数方程求导参数方程求导:

@#@实质上是利用复合函数求导法则实质上是利用复合函数求导法则;@#@