函数的概念精品优质PPT.pptx
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xy=xy=xf(x)=xy=f(x)f:
xy=2x+1y=2x+1f(x)=2x+1复习复习:
映射:
映射设A、B都是非空的集合,如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称f:
AB为集合A到集合B的一个映射。
FunctionFunction设A、B都是非空的数集,如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)与之对应,那么就称f:
AB为集合A到集合B的一个函数。
新知新知:
近代函数定义:
设A、B都是非空的数集,如果按某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:
FunctionFunction集合C显然为集合B的子集。
注意注意(做题精华在此!
)FunctionFunction此页请做笔记此页请做笔记回忆回忆:
初中函数定义:
初中函数定义设在一个变化过程中,有两个变量x和y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说y是x的函数,x叫自变量,y是因变量。
FunctionFunction设A、B都是非空的数集,如果按某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:
近代函数定义近代函数定义:
FunctionFunction1-1-334191515AB思考思考:
引入新的函数概念到底是为了啥?
感悟感悟:
对于一些问题,初中函数的概念不在适用注意注意(做题精华在此!
)FunctionFunction此页请做笔记此页请做笔记思考思考FunctionFunction练一练FunctionFunction【例例3】:
下列各对函数中,相同的是(:
下列各对函数中,相同的是()FunctionFunction【例例1】求下列函数的定义域求下列函数的定义域
(1)
(2)析:
析:
附录:
FunctionFunction具体函数定义域的求法具体函数定义域的求法1.如果f(x)是整式,那么函数的定义域是实数集R;
2.如果f(x)是分式,那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合;
3.如果f(x)是偶次根式,那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合;
4.如果f(x)中含有0次幂因式,则要求0次幂的底数不为0;
5.如果f(x)是由几部分数学式子构成的,那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合;
(即求各集合的交集)6.如果f(x)是由实际问题抽象出来的函数,则函数的定义域满足实际问题有意义。
使式子“有意义”附录:
FunctionFunction可得的作用范围为,析:
由的定义域为,则,解得,所以的定义域为。
【例例2】已知已知的定义域为的定义域为,求,求的定义域。
的定义域。
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