人教A版必修二PPT推荐.ppt
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观察下列几何体并观察下列几何体并思考:
具备哪些性质的几何体叫做棱柱思考:
具备哪些性质的几何体叫做棱柱?
ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1E1ABCED1、定义、定义:
有两个面互相平行,其余各面都是有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱棱柱。
底面底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点有两个面互相平行,有两个面互相平行,其余各面都是平行四其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱边形的几何体是棱柱.命题是否正确,命题是否正确,为什么?
为什么?
思考:
定义定义:
有两个面互相平行,其余各面都是四边有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱棱柱。
三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱u侧棱不垂直于底的棱柱叫做侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱。
u侧棱垂直于底的棱柱叫做侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱。
u底面是正多边形的直棱柱叫做底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱。
2、棱柱的分类:
、棱柱的分类:
棱柱的底面可以是三角形、棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、四边形、五边形、我们把这样的棱柱分我们把这样的棱柱分别叫做别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、3、棱柱的表示法、棱柱的表示法(下图下图)用平行的两底面多边形的字母表示棱用平行的两底面多边形的字母表示棱柱柱,如:
棱柱如:
棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。
课堂练习课堂练习:
1.下面的几何体中,哪些是棱柱?
下面的几何体中,哪些是棱柱?
二、棱锥的结构特征二、棱锥的结构特征观察下列几何体观察下列几何体,有什么相同点?
有什么相同点?
1、棱锥的概念、棱锥的概念有一个面是多边形,其余各面是有一个有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,公共顶点的三角形,由这些面所围成的几由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
何体叫做棱锥。
棱锥的底面棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的侧棱SABCDE下列命题是否正确?
下列命题是否正确?
有一个面是多边形,其余各面都是三角有一个面是多边形,其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥形的立体图形一定是棱锥.思考思考明矾晶体明矾晶体2、棱锥的分类棱锥的分类:
按底面多边形的边数,可以分为三棱锥、按底面多边形的边数,可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、四棱锥、五棱锥、ABCDS3、棱锥的表示方法:
棱锥的表示方法:
用表示顶点和底面的字用表示顶点和底面的字母表示,如四棱锥母表示,如四棱锥S-ABCD。
4、如果一个棱锥的底面是正多边形,并且顶点在如果一个棱锥的底面是正多边形,并且顶点在底面的射影是底面的中心,这样的棱锥是底面的射影是底面的中心,这样的棱锥是正棱锥正棱锥.三、棱台的结构特征三、棱台的结构特征BB11AA11CC11DD11CC11BB11AA11DD111、棱台的概念:
、棱台的概念:
用一个平行于棱锥底面用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫做棱台。
叫做棱台。
CC11BB11AA11DD11上底面上底面下底面下底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点22、由三棱锥、四棱锥、五棱锥、由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台,截得的棱台,分别叫做分别叫做三棱台,四棱台,五棱台三棱台,四棱台,五棱台3、棱台的表示法:
棱台用表示上、下底面各顶棱台的表示法:
棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示,如右图,点的字母来表示,如右图,棱台棱台ABCD-AABCD-A11BB11CC11DD11。
CC11BB11AA11DD114、用正棱锥截得的棱台叫作、用正棱锥截得的棱台叫作正棱台正棱台。
判断判断:
下列几何体是不是棱台下列几何体是不是棱台,为什么为什么?
(1)
(2)辨析辨析棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较结构特征结构特征棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台定义定义底面底面侧面侧面侧棱侧棱平行于底面平行于底面的截面的截面过不相邻两过不相邻两侧棱的截面侧棱的截面两底面是全等的两底面是全等的多边形多边形平行四边形平行四边形平行且相等平行且相等与两底面是全等的与两底面是全等的多边形多边形平行四边形平行四边形多边形多边形三角形三角形相交于顶点相交于顶点与底面是相似的与底面是相似的多边形多边形三角形三角形两底面是相似的两底面是相似的多边形多边形梯形梯形延长线交于一点延长线交于一点与两底面是相似的与两底面是相似的多边形多边形梯形梯形思考:
既然棱柱、棱锥、棱台都既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体,那么它们之间有怎样是多面体,那么它们之间有怎样的关系?
当底面发生变化时,它的关系?
当底面发生变化时,它们能否相互转化?
们能否相互转化?
棱台的上底面扩大棱台的上底面扩大上下底面全等上下底面全等棱台的上底面缩小棱台的上底面缩小为一个点为一个点旋转一周。
旋转一周。
矩形矩形直角三角形直角三角形半圆半圆直角梯形直角梯形圆柱圆柱圆锥圆锥球球圆台圆台四、圆柱的结构特征四、圆柱的结构特征矩矩形形O1O定义:
以矩形的一边所在直线为旋转轴,定义:
以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面所围成的旋转体其余三边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做叫做圆柱圆柱。
(4)无论旋转到什么位置)无论旋转到什么位置,不垂不垂直于轴的边都叫做圆柱的直于轴的边都叫做圆柱的母线母线。
(3)平行于轴的边旋转而)平行于轴的边旋转而成的曲面成的曲面叫做圆柱的叫做圆柱的侧面侧面。
(2)垂直于轴的边旋转而垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的成的圆面叫做圆柱的底面底面。
(1)旋转轴叫做圆柱的)旋转轴叫做圆柱的轴轴。
ABAOBO轴轴底面底面侧侧面面母母线线(5)圆柱用表示它的轴的)圆柱用表示它的轴的字母字母表示表示,如:
圆柱,如:
圆柱oo。
五、圆锥的结构特征五、圆锥的结构特征直角三角形直角三角形SAO(4)无论旋转到什么位置)无论旋转到什么位置,不垂不垂直于轴的边都叫做圆锥的直于轴的边都叫做圆锥的母线母线。
(3)不垂直于轴的边旋转而成)不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的的曲面叫做圆锥的侧面侧面。
(2)垂直于轴的边旋转而成的垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的圆面叫做圆锥的底面底面。
(1)旋转轴叫做圆锥的)旋转轴叫做圆锥的轴轴。
定义:
以直角三角形的一条直角边所定义:
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转而成在直线为旋转轴,其余两边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
的面所围成的旋转体叫做圆锥。
S顶点顶点ABO轴轴侧侧面面母母线线B(5)圆柱也用表示它的轴的)圆柱也用表示它的轴的字母字母表示表示,如:
圆锥,如:
圆锥so。
六、圆台的结构特征六、圆台的结构特征定义:
用一个平行于圆锥底面的平面去截定义:
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分,这样的几圆锥,底面与截面之间的部分,这样的几何体叫做圆台。
何体叫做圆台。
OO底面底面底面底面轴轴侧面侧面母线母线请问请问:
圆台应如何圆台应如何表示表示?
1平行于圆柱,圆锥,圆台的平行于圆柱,圆锥,圆台的底面的截面是什么图形?
底面的截面是什么图形?
过圆柱,圆锥,圆台的旋转过圆柱,圆锥,圆台的旋转轴的截面是什么图形?
轴的截面是什么图形?
性质性质1:
平行于底面的截面都是圆。
:
性质性质2:
过轴的截面(轴截面)分别是全等的矩:
过轴的截面(轴截面)分别是全等的矩形,等腰三角形,等腰梯形。
形,等腰三角形,等腰梯形。
想想一一想想?
七、球的结构特征七、球的结构特征OO球心球心半径半径AB球的定义:
球的定义:
以半圆的直径所在直线为旋转轴,以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体,简称半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体,简称球。
球。
(1)半圆的半径叫做)半圆的半径叫做球的半径。
球的半径。
(2)半圆的圆心叫做)半圆的圆心叫做球心。
球心。
(3)半圆的直径叫做球的)半圆的直径叫做球的直径。
直径。
2、球的表示:
球的表示:
用表示球心的字用表示球心的字母表示,如母表示,如球球O球球球面球面:
半圆弧旋转所成的曲面半圆弧旋转所成的曲面.轴轴其中半圆的圆心叫做球的其中半圆的圆心叫做球的球心球心,半,半圆的半径叫做球的圆的半径叫做球的半径半径,半圆的直,半圆的直径叫做球的径叫做球的直径直径。
用一个平面去截球体得到的截用一个平面去截球体得到的截面是什么图形?
面是什么图形?
性质性质3:
用一个平面去截球体得:
用一个平面去截球体得到的截面是一个圆。
到的截面是一个圆。
从平面到空间从平面到空间例例1如图,将直角梯形如图,将直角梯形ABCD绕绕AB边所在的直线边所在的直线旋转一周,由此形成的几何体是由哪些简单几何旋转一周,由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的?
体构成的?
ABCD试一试、想一想试一试、想一想ABCD如图,将平行四边形如图,将平行四边形ABCD绕绕AB边所在的直线旋转一周,边所在的直线旋转一周,由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的?
由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的?
1.1.2简单组合体简单组合体的结构特征的结构特征日常生活中我们常用到的日用品,比如:
消毒液、日常生活中我们常用到的日用品,比如:
消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么?
暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么?
简单组合体简单组合体由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体认由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体认识它们的结构特征要注意整体与部分的关系识它们的结构特征要注意整体与部分的关系圆柱圆柱圆台圆台圆柱圆柱走在街上会看到一些物体,它们的主要几何结构特走在街上会看到一些物体,它们的主要几何结构特征是什么?
征是什么?
简单组合体简单组合体一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征呢?
征呢?
简单组合体简单组合体蒙古大草原上遍布蒙古包,那么蒙古包的主要几何蒙古大草原上遍布蒙古包,那么蒙古包的主要几何结构特征是什么?
结构特征是什么?
简单组合体简单组合体居民的住宅又有什么主要几何结构特征?
居民的住宅又有什么主要几何结构特征
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