固定收益证券计算(清华大学)PPT文档格式.ppt
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试错法计算内生收益率步骤:
算内生收益率步骤:
11给出一个收益率;
给出一个收益率;
22用步骤用步骤11给出的收益率计算每笔现金流的现值;
给出的收益率计算每笔现金流的现值;
33加总步骤加总步骤22得出的现金流现值;
得出的现金流现值;
44将步骤将步骤33得出的现金流总现值与金融工具的价格作得出的现金流总现值与金融工具的价格作比较。
比较。
当步骤当步骤33得出的现金流总现值比金融工具的价格大时,得出的现金流总现值比金融工具的价格大时,选择一个比步骤选择一个比步骤11大的收益率重复以上步骤。
反之,选大的收益率重复以上步骤。
反之,选择一个更小的收益率进行重复。
择一个更小的收益率进行重复。
例例3.13.1假定一种金融工具有如表假定一种金融工具有如表3.13.1的年金支付,金融的年金支付,金融工具的价格为工具的价格为77047704美元,试求它的内生收益率美元,试求它的内生收益率。
表3.1年金支付情况从现在算起的年数预计年金支付12342000200025004000%macroa(r);
data;
p=2000/(1+&
r)+2000/(1+&
r)*2+2500/(1+&
r)*3+4000/(1+&
r)*4;
r=100*&
r;
putr=p=;
%menda;
%a(0.1);
%a(0.14);
%a(0.12);
run;
本例计算程序:
计算结果:
r=10p=8081.4152039r=14p=7349.0709218r=12p=7701.624974将计算结果与7704相比较,得出12%为该金融工具的内生收益率注:
上例也可以直接用SAS函数yield=irr(1,-7704,2000,2000,2500,4000);
函数irr的用法:
IRR(freq,c0,cl,.,cn),freq表示每年产生现金流次数,c0-cn为现金流。
或用Excel函数IRR(A1:
A5),这里A1:
A5记录现金流。
计算结果一致。
到期收益率到期收益率到期收益率(YieldtoMaturity)是与债券联系在一起的术语,指投资者持有债券至到期日时所获得的内生收益率。
即到期收益率也是一种内生收益率。
到期收益率的计算公式如下:
CC为半年期的票息为半年期的票息($)($);
yy为到期收益率的一半;
为到期收益率的一半;
nn为期数为期数()();
ParPar为面值为面值(到期价值到期价值)。
已知已知PP,可以用试错法求到期收益率。
,可以用试错法求到期收益率。
因此,试错法计算到期收益率步骤:
试错法计算到期收益率通用程序:
dataa;
delete;
Run;
%macroa(r,n,d,par);
dataa1;
p1=0;
%doi=1%to&
n;
p1=p1+&
d/(1+&
r)*&
i;
output;
%end;
seta1end=lasobs;
iflasobs;
p2=&
par/(1+&
p=p1+p2;
r=200*&
r1=100*&
n=&
setaa1;
/*%a(r,n,d,par)内的具内的具体参数值体参数值*/procprintdata=a;
例例3.23.2假定发行者每假定发行者每66个月支付个月支付10000001000000美元给证券持有美元给证券持有者并连续支付者并连续支付3030次,到期后的支付额为次,到期后的支付额为2000000020000000美元。
美元。
发行时,发行者筹得资金为发行时,发行者筹得资金为1969602419696024美元。
计算得知,美元。
计算得知,资金总成本率为资金总成本率为5.10%(5.10%(半年期半年期)。
利用通用程序,a(r,n,d,par)取值如下:
%a(0.05,30,1000000,20000000);
%a(0.0505,30,1000000,20000000);
%a(0.051,30,1000000,20000000);
Obsp1p2prr1n115372451.034627548.9720000000.0010.05.0030215285221.194561926.6019847147.7910.15.0530315198759.444497265.3719696024.8110.25.1030将计算结果与该金融工具的价格19696024美元比较,5.10%为其到期收益率(半年期)。
注:
上例也可以直接用SAS函数yield=yieldp(20000000,2000000/20000000,2,30,0.5,19696024);
函数yieldp用法:
YIELDP(A,c,n,K,k0,p),其中A表示面值,c为小数形式表示的名义年票息率,n为年付息次数,K为从现在起至到期日生于付息次数,k0为现在到下一个付息日的时间,p为价格。
或用Excel函数yield=RATE(30,1000000,-19696024,20000000,0)。
RATE用法:
RATE(Nper,Pmt,Pv,Fv,Type),其中Nper表示付息次数,Pmt表示票息金额,Pv表示价格(初期现金流出,故为负值),Fv表示期末现金流,Type表示付款时间在期初还是期末,0或忽略表期末。
有效年利率计算有效年利率计算银行存款中有名义年利率和有效年利率,这两种利率中较高银行存款中有名义年利率和有效年利率,这两种利率中较高的一个是有效年利率。
的一个是有效年利率。
有效年利率与周期性利率之间的换算关系:
m为每年支付的频率。
例例3.53.5半年期周期性利率为半年期周期性利率为4%4%时有效年收益率为时有效年收益率为1.042-1=8.16%1.042-1=8.16%。
如果利息按季支付,那么周期性利。
如果利息按季支付,那么周期性利率为率为2%2%时有效年利率为时有效年利率为8.24%8.24%。
计算程序:
%macroa(r,m);
i=(1+&
m-1;
putr=i=;
%a(0.02,4);
r=2,i=0.08243216注:
上例也可以直接用SAS函数r=compound(1,1.02,.,0.25);
函数compound的用法:
COMPOUND(a,f,r,n),其中a表示期初值,f表示期末值,r为有效年利率,n为年付息次数。
也可以用excel函数r=EFFECT(0.08,4)。
EFFECT(nominal_rate,npery)。
三种收益率之间的关系三种收益率之间的关系债券当前收益率定义如下:
表3.2三种收益率之间的关系债券券发行方式行方式三种收益率之三种收益率之间的关系的关系平价票息率=当前收益率=到期收益率折价票息率当前收益率当前收益率到期收益率例例3.63.6计算一种票息率为计算一种票息率为6%,6%,价格为价格为700.89700.89美元的美元的1818年期债年期债券的当前收益率和到期收益率。
假定这种债券券的当前收益率和到期收益率。
假定这种债券55年内第一次被年内第一次被赎回的价格为赎回的价格为10301030美元美元,该债券的票息为每该债券的票息为每66个月支付个月支付3030美元,美元,连续支付连续支付1010次。
求该债券第一个赎回日的收益率。
次。
%a(0.056,10,30,1030);
%a(0.0585,10,30,1030);
%a(0.061,10,30,1030);
%a(0.0635,10,30,1030);
%a(0.066,10,30,1030);
%a(0.0685,10,30,1030);
%a(0.071,10,30,1030);
%a(0.0735,10,30,1030);
%a(0.076,10,30,1030);
第一个赎回日收益率计算第一个赎回日收益率计算计算结果计算结果:
Obsp1p2prr1n1225.048597.308822.35611.25.60102222.380583.349805.72911.75.85103219.760569.749789.50912.26.10104217.187556.496773.68312.76.35105214.659543.582758.24113.26.60106212.176530.997743.17313.76.85107209.737518.731728.46814.27.10108207.340506.777714.11714.77.35109204.985495.125700.11015.27.6010比较得出,债券第一个赎回日的收益率为15.2%。
清算日处于两个付息日之间的到期收益率计算清算日处于两个付息日之间的到期收益率计算清算日处于两个付息日之间的到期收益率计算公式:
P为全价;
C为半年的票息支付;
y为到期收益率的一半;
w=;
n为票息支付的次数;
Par为到期价值。
例例3.73.7假设有一种票息率为假设有一种票息率为10%10%的公司债券在的公司债券在20032003年年33月月11日到期。
日到期。
该债券的全价为该债券的全价为118.788118.788美元,清算日在美元,清算日在19971997年年77月月1717日。
计算日。
计算该债券的到期收益率。
该债券的到期收益率。
表表3.33.3为该债券的日期与对应现金流,计算程序的第一段有相关为该债券的日期与对应现金流,计算程序的第一段有相关数据的输出。
数据的输出。
表3.3日期与对应的现金流日期日期现金流金流(美元美元)从0.24444到10.244411.24445.00105.00计算程序:
date0=01mar1997d;
date1=17jul1997d;
date2=01sep1997d;
days02=datdif(date0,date2,30/360);
/*美国公司债适合30/360标准*/days12=datdif(date1,date2,3
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