全套更高更妙的物理竞赛ppt课件竞赛课件17:静电场:原理与方法PPT资料.ppt
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然后又与电池正极接触,重复上述过程,反复不已已知后又与电池正极接触,重复上述过程,反复不已已知C球第一次与电池接触后的球第一次与电池接触后的带电量为带电量为q,第一次与,第一次与A球接触后球接触后A球的带电量为球的带电量为Q1,求,求A球与球与B球最后的带电量球最后的带电量Q与与Q;
设设,至少经过几次与,至少经过几次与C球接触后,球接触后,A球的带电量可达最后带电量球的带电量可达最后带电量的一半?
的一半?
CAB设设AA、BB球半径为球半径为R,C球半径为球半径为r,C球与球与AA球第球第11次接触后有次接触后有电荷不再从电荷不再从CC球移向球移向AA球,故球,故C球与球与B球接触最终球接触最终亦有亦有由由式及题给条件式及题给条件若第次若第次C与与A接触后接触后A又获电量又获电量Q2,n次次C、A接触后有接触后有返回返回r2r1mOMQq带电球壳内场强为零带电球壳内场强为零!
r把两个相同的电量为把两个相同的电量为q的点电荷固定在相距的点电荷固定在相距l的地方,在二者的地方,在二者中间放上第三个质量为中间放上第三个质量为m的电量亦为的电量亦为q的点电荷,现沿电荷连线方向给第三个点电的点电荷,现沿电荷连线方向给第三个点电荷一小扰动,证明随之发生的小幅振动为简谐运动并求其周期荷一小扰动,证明随之发生的小幅振动为简谐运动并求其周期T专题专题17-例例2FBFAqAAqBBOllx质点在平衡位置质点在平衡位置O时:
时:
质点在距平衡位置质点在距平衡位置x的某位置的某位置时:
点电荷点电荷q在两侧场强等值反向在两侧场强等值反向!
qEqEq整个带电球内部场强为整个带电球内部场强为0;
外表面场强大小为外表面场强大小为设球壳除设球壳除A外其余部分在外其余部分在A处的场强为处的场强为EAA在在AA内侧有内侧有在在AA外侧有外侧有均匀带电球壳半径为均匀带电球壳半径为R,带正电,电量为,带正电,电量为Q,若在,若在球面上划出很小一块,它所带电量为球面上划出很小一块,它所带电量为q试求球壳的其余部分对它的试求球壳的其余部分对它的作用力作用力专题专题17-例例3一个半径为一个半径为a的孤立的带电金属丝环,其中心的孤立的带电金属丝环,其中心电势为电势为U0将此环靠近半径为将此环靠近半径为b的接地的球,只有环中心的接地的球,只有环中心O位于球面位于球面上,如图试求球上感应电荷的电量上,如图试求球上感应电荷的电量专题专题17-例例4O点点O1点电势均为点电势均为0;
环上电荷在环上电荷在OO点的总电势为点的总电势为UU00球上感应电荷在球上感应电荷在OO11点引起的电势点引起的电势UUbbO1abOO点点O1点电势均由环上电荷及点电势均由环上电荷及球上感应电荷共同引起!
球上感应电荷共同引起!
环上电荷在环上电荷在OO11点的总电势为点的总电势为正正点点电电荷荷1和和正正点点电电荷荷2分分别别放放置置在在A、B两两点点,两两点点间间相相距距L现现以以L为为直直径径作作一一半半圆圆,电电荷荷在在此此半半圆圆上上有有一一电电势势最最小小的的位位置置P,设设PA与与AB的的夹夹角角为为,则则(用用三三角角函函数数表示)表示)切向场强为切向场强为0位置为位置为电势最小的位置!
电势最小的位置!
电电荷荷均均匀匀分分布布在在半半球球面面上上,它它在在这这半半球球的的中中心心O处处电电场场强强度度等等于于E0两两个个平平面面通通过过同同一一条条直直径径,夹夹角角为为,从从半半球球中中分分出出一一部部分分球球面面,如如图图所所示示试试求求所所分分出出的的这这部部分分球球面面上上(在在“小小瓣瓣”上)的电荷在上)的电荷在O处的电场强度处的电场强度EE0E半球面均匀分布电荷半球面均匀分布电荷在在O点引起的场强可视点引起的场强可视为为“小瓣小瓣”球面电荷球面电荷与与“大瓣大瓣”球面电荷球面电荷在在O点引起的电场的矢点引起的电场的矢量和量和.由对称性及半球几何关系可知由对称性及半球几何关系可知E大大与与E小小垂直,如图所示垂直,如图所示:
有有两两个个异异种种点点电电荷荷,其其电电量量之之比比为为n,相相互互间间距距离离为为d试试证证明明它它们们的的电电场场中中电电势势为为零零的的等等势势面面为为一一球球面面,并并求求此此等等势势面的半径及其中心与电量较小电荷的距离面的半径及其中心与电量较小电荷的距离rOyx-qnq以小电量电荷所在位置为坐以小电量电荷所在位置为坐标原点,建立直角坐标标原点,建立直角坐标-q与与nq在坐标为(在坐标为(x、y)的点电势迭加为零,即有的点电势迭加为零,即有球心坐标球心坐标球半径球半径半半径径分分别别为为R1和和R2的的两两个个同同心心半半球球相相对对放放置置,如如图图所所示示,两两个个半半球球面面均均匀匀带带电电,电电荷荷密密度度分分别别为为1和和2,试试求求大大的的半半球面所对应底面圆直径球面所对应底面圆直径AOB上电势的分布上电势的分布AB大半球面上电荷量为大半球面上电荷量为大半球面上电荷在底面引起的电势为整个大半球面上电荷在底面引起的电势为整个大球大球面上电荷引起电势的一半面上电荷引起电势的一半,即即小半球面上电荷量为小半球面上电荷量为小半球面上电荷在其底面引起的电势为整个小球小半球面上电荷在其底面引起的电势为整个小球面上电荷引起电势的一半面上电荷引起电势的一半,即即根据电场叠加原根据电场叠加原理理,直径直径ABAB上电上电荷分布为荷分布为:
小半球面上电荷在球面外引起的电势亦为小半球面上电荷在球面外引起的电势亦为整个小球面上电荷引起电势的一半整个小球面上电荷引起电势的一半,即即一一半半径径为为R、带带电电量量为为Q的的均均匀匀带带电电球球面面,试试求求其其上上的的表表面面张力系数张力系数,定义为面上单位长度线段两侧各向对方施加的作用力定义为面上单位长度线段两侧各向对方施加的作用力RETT在球面上取一面元在球面上取一面元面元受力如示面元受力如示面元周边所受张力合力大小为面元周边所受张力合力大小为面元处于平衡面元处于平衡,则则返回返回q点电荷电场点电荷电场S球面上各球面上各处场强强大小均大小均为从从该球面穿出的球面穿出的电通量通量电场线的疏密表示的疏密表示电场的的强强弱,若弱,若场中某面元上有中某面元上有条条电场线垂直穿垂直穿过,则根据电场线的性质根据电场线的性质在电场中在电场中没有电荷处电场线是连续的、不没有电荷处电场线是连续的、不相交的,可以肯定包围点电荷相交的,可以肯定包围点电荷qq的的任意封闭曲面任意封闭曲面SS上的电通量也是上的电通量也是q根据电场迭加原理,将上述结果推广到任意点电荷根据电场迭加原理,将上述结果推广到任意点电荷系构成的静电场:
若闭合曲面包围的电荷的代数和系构成的静电场:
若闭合曲面包围的电荷的代数和为为返回返回Or由高斯定理有由高斯定理有由高斯定理有由高斯定理有RE0rOr由高斯定理有由高斯定理有由高斯定理有由高斯定理有RE0rR由高斯定理有由高斯定理有两面积两面积S、间距间距d平行板电容器当平行板电容器当带电荷量带电荷量Q时,板时,板间电场由电场间电场由电场叠加原理可得为叠加原理可得为半半径径为为r的的圆圆板板,在在与与其其中中心心O距距离离为为d处处置置一一点电荷点电荷q,试求板上电通量,试求板上电通量专题专题17-例例5球冠面上的电通量与圆板的电通量相同!
球冠面上的电通量与圆板的电通量相同!
距距q为为R处电场强度大小为处电场强度大小为球冠面积为球冠面积为在在相相距距d的的两两根根平平行行细细长长导导线线上上均均匀匀地地分分布布有有异异种种电电荷荷,其其线线密密度度为及为及求在对称平面上与导线所在平面相距为求在对称平面上与导线所在平面相距为x的一点的一点P的电场强度的电场强度专题专题17-例例6由高斯定理有由高斯定理有如如图图,有有“无无限限长长”均均匀匀带带电电圆圆柱柱面面,半半径径为为R,电电荷荷面面密密度为度为,试求其场强,并作,试求其场强,并作E(r)图)图rE0R如如图图,在在一一厚厚度度为为d的的无无穷穷大大平平板板层层内内均均匀匀地地分分布布有有正正电电荷荷,其密度为其密度为,求在平板层内及平板层外的电场强度,求在平板层内及平板层外的电场强度E,并作,并作E(r)图)图rE0d/2一一点点电电荷荷q位位于于一一立立方方体体中中心心,立立方方体体边边长长为为a,试试问问通通过过立立方方体体一一面面的的电电通通量量是是多多少少?
如如果果点点电电荷荷移移至至立立方方体体的的一一个个角角上上,这这时时通通过过立立方方体每个面的电通量各是多少?
体每个面的电通量各是多少?
点电荷位于立方体中心时,通过立方体一个表面的电通量为点电荷位于立方体中心时,通过立方体一个表面的电通量为点电荷位于立方体顶点时,点电荷位于立方体顶点时,通过立方体一个表面的电通量为通过立方体一个表面的电通量为如如图图,电电场场线线从从正正电电荷荷q1出出发发,与与正正点点电电荷荷及及负负点点电荷的连线成电荷的连线成角,则该电场线进入负点电荷角,则该电场线进入负点电荷q2的角度的角度是多大?
是多大?
+q1q2以点电荷以点电荷+q1与与-q2为中心,为中心,取一半径取一半径r很小的球面,可很小的球面,可视为其上电场线均匀分布,视为其上电场线均匀分布,穿出穿出2角所对的球冠面的角所对的球冠面的电场线应完全穿入电场线应完全穿入2角所角所对的球冠面,两面上电通对的球冠面,两面上电通量相等:
量相等:
-4qq准确地画出两点电荷准确地画出两点电荷q及及4q的电场线分布示意图的电场线分布示意图.若若两电荷相距两电荷相距a,场强
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