选修4-5：二维形式的柯西不等式PPT资料.ppt

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11/7/2022二维形式的柯西不等式二维形式的柯西不等式问题探讨：

@#@问题探讨：

@#@你能证明这个定理吗？

@#@你能证明这个定理吗？

@#@根据这两个结论，和你以前学过的知识，根据这两个结论，和你以前学过的知识，你会产生什么联想？

@#@你会产生什么联想？

@#@观观察察xyP1（x1,y1）P2（x2,y2）0.0xyP1（x1,y1）P2（x2,y2）.这个不等式的几何意义是什么这个不等式的几何意义是什么?

@#@几何意义几何意义xyP1（a1,b1）P2（a2,b2）0.P3（a3,b3）.xyP1（a1,b1）P2（a2,b2）0.P3（a3,b3）.例例1.1.已知已知a,ba,b为实数为实数,证明证明（a（a44+b+b44）（a）（a22+b+b22）（a）（a33+b+b33）22证证:

@#@根据柯西不等式，有根据柯西不等式，有（a（a44+b+b44）（a）（a22+b+b22）（a）（a22a+ba+b22b）b）22=（a=（a33+b+b33）22原原不等式成立不等式成立.分析：

@#@分析：

@#@若对左端直接用柯西不等式若对左端直接用柯西不等式,就得不到要证的结就得不到要证的结论，为此可把第二个括号内的前后两项对调一下论，为此可把第二个括号内的前后两项对调一下练习练习:

@#@练习练习:

@#@小结：

@#@小结：

@#@作业作业:

@#@P:

@#@P36361,6,7,8,91,6,7,8,9