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并证明你的结论并证明你的结论?
ABCDEFGHABCDEFGH结论结论1:
1:
任意四边形的中点四边形是任意四边形的中点四边形是平行平行四边形四边形.想一想:
n例一的解法是运用中位线与原四边形的例一的解法是运用中位线与原四边形的n()之间的关系,那么可以推测)之间的关系,那么可以推测中点四边形的形状与原四边形的(中点四边形的形状与原四边形的()n有关。
有关。
对角线对角线原四原四边形边形任意任意四边形四边形平平行行四四边边形形矩形矩形菱形菱形正方形正方形原四原四边形边形对角对角线线不相不相等,等,不垂不垂直直中点中点四边四边形形形形状状平平行行四四边边形形相等,相等,不垂不垂直直练习练习1:
在四边形在四边形ABCD中中,且且AC=BD,四边四边的中点分别为的中点分别为E,F,G,H,请猜想四边请猜想四边形形EFGH是什么四边形是什么四边形?
并证明你的并证明你的结论结论?
ABCDEFGH原四原四边形边形任意任意四边形四边形平平行行四四边边形形矩形矩形菱形菱形正方形正方形原四原四边形边形对角对角线线不相不相等,等,不垂不垂直直相等相等不垂不垂直直中点中点四边四边形形形形状状平行平行四边四边形形菱形菱形垂垂直直,不不相相等等练习练习1:
在四边形在四边形ABCD中中,且且ACBD,四边四边的中点分别为的中点分别为E,F,G,H,请猜想四边请猜想四边形形EFGH是什么四边形是什么四边形?
ABCDEFGH原四原四边形边形任意任意四边形四边形平行平行四边四边形形矩形矩形菱形菱形正方形正方形原四原四边形边形对角对角线线不相不相等,等,不垂不垂直直相等相等不垂不垂直直垂垂直直不不相相等等中点中点四边四边形形形形状状平行平行四边四边形形菱形菱形矩矩形形原四原四边形边形任意任意四边形四边形平行平行四边四边形形矩形矩形菱形菱形正方形正方形原四原四边形边形对角对角线线不不相相等等不不垂垂直直相相等等不不垂垂直直垂垂直直不不相相等等中点中点四边四边形形形形状状平平行行四四边边形形菱菱形形矩矩形形正正方方形形垂垂直直且且相相等等原四边原四边形形任意任意四边形四边形平平行行四四边边形形矩矩形形菱菱形形正方形正方形原四边原四边形对角形对角线线不不相相等等,不不垂垂直直相相等等不不垂垂直直垂垂直直不不相相等等垂垂直直且且相相等等中点四中点四边形形边形形状状平平行行四四边边形形菱菱形形矩矩形形正正方方形形不不相相等等不不垂垂直直平平行行四四边边形形相相等等不不垂垂直直菱菱形形垂垂直直不不相相等等矩矩形形相相等等且且垂垂直直正正方方形形中点四边形形状与原四边形的对角线的(中点四边形形状与原四边形的对角线的()与(与()有关)有关数量位置展现自我n请你设计一个中点四边形为正方形,但原四边形又不是正方形的四边形,并说出方法。
ABCHDEFG1.如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,请添加一个条件,使四边形EFGH为菱形,并说明理由。
解:
添加的条件_挑战自我挑战自我AC=BD2、选择、选择四边形四边中点依次连接能得到的图形四边形四边中点依次连接能得到的图形是矩形,则原四边形是(是矩形,则原四边形是()A、矩形、矩形B、菱形、菱形C、正方形、正方形D、对角线垂直的四边形、对角线垂直的四边形挑战自我挑战自我D3、选择、选择四边形四边中点依次连接能得到的图形四边形四边中点依次连接能得到的图形是菱形,则原四边形是(是菱形,则原四边形是()A、矩形、矩形B、菱形、菱形C、正方形、正方形D、对角线相等的四边形、对角线相等的四边形挑战自我挑战自我D4、选择、选择连接对角线垂直且相等的多边形各边中点连接对角线垂直且相等的多边形各边中点所得多边形是(所得多边形是()A、矩形、矩形B、菱形、菱形C、正方形、正方形D、对角线垂直的四边形、对角线垂直的四边形挑战自我挑战自我C驶向胜利的彼岸四边形ABCD中,AC=6,BD=8,且ACBD,顺次连接四边ABCD的中点得到四边形A1B1C1D1,依次类推,得到四边形AnBnCnDn;
超越自我超越自我驶向胜利的彼岸四边形ABCD中,AC=6,BD=8,且ACBD,四边形A1B1C1D1是_,四边形A2B2C2D2是_,四边形A11B11C11D11是_;
矩形矩形菱形超越自我超越自我驶向胜利的彼岸四边形ABCD中,AC=6,BD=8,且ACBD,
(2)四边形A1B1C1D1的面积是_,四边形A2B2C2D2的面积是_。
四边形AnBnCnDn的面积是_;
126超越自我超越自我驶向胜利的彼岸四边形ABCD中,AC=6,BD=8,且ACBD,(3)四边形A1B1C1D1的周长是_。
四边形A2B2C2D2的周长是_。
四边形A3B3C3D3的周长是_。
四边形A4B4C4D4的周长是_;
14107超越自我超越自我5你探索到了什么?
你探索到了什么?
1、中点四边形的定义;
2、中点四边形的形状与原四边形的对角线的关系。
如图所示,在四边形ABCD中,E为AB上一点,ADE和BCE都是等边三角形,AB,BC,CD,DA的中点分别为P,Q,M,N,试判断四边形PQMN为怎样的四边形,并证明你的结论课后思考:
课后思考:
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