《简谐运动》课件共张优质PPT.ppt
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(1)存在存在平衡位置:
物体静止不动时所处平衡位置:
物体静止不动时所处的位置,该位置回复力为零的位置,该位置回复力为零
(2)往复运动往复运动判断下列物体的运动是否是机械振动:
判断下列物体的运动是否是机械振动:
K1K2二、弹簧振子二、弹簧振子理想化模型理想化模型22、理性化模型、理性化模型:
(1)不计阻力不计阻力
(2)弹簧的质量与小球相比可以忽略。
)弹簧的质量与小球相比可以忽略。
11、概念:
、概念:
小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子,小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子,有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子。
振子。
三、弹簧振子的位移三、弹簧振子的位移时间图象时间图象11、振子的位移、振子的位移x:
x:
都是都是相对于平衡位置相对于平衡位置的位的位移。
移。
位移起点为平衡位置位移起点为平衡位置三、弹簧振子的位移三、弹簧振子的位移时间图象时间图象11、频闪照片法、频闪照片法第一个第一个1/2周期:
周期:
时间时间t(s)0t02t03t04t05t06t0位移位移x(m)-20.0-17.8-10.10.110.317.720.0第二个第二个1/2周期:
时间时间t(s)6t07t08t09t010t011t012t0位移位移x(m)20.017.710.30.1-10.1-17.8-20.0横坐标:
振动时间横坐标:
振动时间tt纵坐标:
振子相对于平衡位置的位移纵坐标:
振子相对于平衡位置的位移22、描图记录法、描图记录法三、弹簧振子的位移三、弹簧振子的位移时间图象时间图象体验:
体验:
一同学匀速拉动一张白纸,另一同学匀速拉动一张白纸,另一同学沿与纸运动方向相垂直方向一同学沿与纸运动方向相垂直方向用笔往复画线段,观察得到的图象用笔往复画线段,观察得到的图象描图记录法描图记录法上图中画出的小球运动的上图中画出的小球运动的xtxt图象很像正图象很像正弦曲线,是不是这样呢?
弦曲线,是不是这样呢?
假定是正弦曲线,可用刻度尺测量它的振幅和周假定是正弦曲线,可用刻度尺测量它的振幅和周期,写出对应的表达式,然后在曲线中选小球的若干期,写出对应的表达式,然后在曲线中选小球的若干个位置,用刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标,个位置,用刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标,代入所写出的正弦函数表达式中进行检验,看一看这代入所写出的正弦函数表达式中进行检验,看一看这条曲线是否真的是一条正弦曲线。
条曲线是否真的是一条正弦曲线。
方法一方法一验证法验证法:
方法二方法二拟合法拟合法:
在图中,测量小球在各个位置的横坐标和纵坐在图中,测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标,把测量值输入计算机中作出这条曲线,然后按标,把测量值输入计算机中作出这条曲线,然后按照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线,看照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线,看一看弹簧振子的位移一看弹簧振子的位移时间的关系可以用什么函时间的关系可以用什么函数表示。
数表示。
简谐运动简谐运动是最简单、最基本的振动是最简单、最基本的振动。
四、简谐运动及其图象四、简谐运动及其图象11、定义:
如果质点的、定义:
如果质点的位移与时间的关系位移与时间的关系遵从正弦函数的规律遵从正弦函数的规律,即它的振动图象,即它的振动图象(xtxt图象)是一条正弦曲线,这样的振图象)是一条正弦曲线,这样的振动叫做动叫做简谐运动简谐运动。
如:
弹簧振子的运动。
小小结结11、机械振动:
物体在平衡位置(中心位置)、机械振动:
物体在平衡位置(中心位置)两侧附近所做两侧附近所做往复往复运动。
运动。
通常简称为振动。
平衡位置:
振子原来静止时的位置振子原来静止时的位置22、弹簧振子理性化模型:
不计阻力、弹簧的、弹簧振子理性化模型:
不计阻力、弹簧的质量与小球相比可以忽略。
质量与小球相比可以忽略。
33、简谐运动:
质点的位移与时间的关系遵从、简谐运动:
质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动图象(正弦函数的规律,即它的振动图象(xtxt图图象)是一条正弦曲线象)是一条正弦曲线。
t/sO3-3816x/m11、质点离开平衡位置的最大位移?
、质点离开平衡位置的最大位移?
22、1s1s末、末、4s4s末、末、10s10s末质点位置在哪里?
末质点位置在哪里?
33、1s1s末、末、6s6s末质点朝末质点朝哪个方向运动?
哪个方向运动?
44、质点在、质点在6s6s末、末、14s14s末的位移是多少?
末的位移是多少?
55、质点在、质点在4s4s、16s16s内内通过的路程分别是多通过的路程分别是多少?
少?
课堂训练课堂训练11、某一弹簧振子的振动图象如图所示,则由、某一弹簧振子的振动图象如图所示,则由图象判断下列说法正确的是(图象判断下列说法正确的是()AA、振子偏离平衡位置的最大距离为、振子偏离平衡位置的最大距离为10cm10cmBB、1s1s到到2s2s的时间内振子向平衡位置运动的时间内振子向平衡位置运动CC、2s2s时和时和3s3s时振子的位移相等,运动方向也时振子的位移相等,运动方向也相同相同DD、振子在、振子在2s2s内完成一次往复性运动内完成一次往复性运动1050-5-10t/sx/cm123456AB课堂训练课堂训练22、某弹簧振子的振动图象如图所示,根据图象判断。
、某弹簧振子的振动图象如图所示,根据图象判断。
下列说法正确的是(下列说法正确的是()AA、第、第1s1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反BB、第、第2s2s末振子相对于平衡位置的位移为末振子相对于平衡位置的位移为-20cm-20cmCC、第、第2s2s末和第末和第3s3s末振子相对于平衡位置的位移均相同,末振子相对于平衡位置的位移均相同,但瞬时速度方向相反但瞬时速度方向相反DD、第、第1s1s内和第内和第2s2s内振子相对于平衡位置的位移方向相内振子相对于平衡位置的位移方向相同,瞬时速度方向相反。
同,瞬时速度方向相反。
20-20t/sx/cm01234567D2.回复力回复力振子在振动过程中,所受重力与支持力平衡,振子在离开振子在振动过程中,所受重力与支持力平衡,振子在离开平衡位置平衡位置OO点后,只受到弹簧的弹力作用,这个力的方向跟振点后,只受到弹簧的弹力作用,这个力的方向跟振子离开平衡位置的子离开平衡位置的位移方向相反位移方向相反,总是,总是指向平衡位置指向平衡位置,所以称为,所以称为回复力回复力。
回复力:
使振动物体返回平衡位置的力。
特点:
方向:
总指向平衡位置总指向平衡位置总指向平衡位置总指向平衡位置回复力是按回复力是按回复力是按回复力是按效果命名的力效果命名的力效果命名的力效果命名的力,回复力可以是物体受到的,回复力可以是物体受到的,回复力可以是物体受到的,回复力可以是物体受到的一个一个一个一个力力力力,也可以是物体所受某一个力的也可以是物体所受某一个力的也可以是物体所受某一个力的也可以是物体所受某一个力的分力分力分力分力,还可以是物体受到的还可以是物体受到的还可以是物体受到的还可以是物体受到的合外力合外力合外力合外力平衡位置平衡位置:
平衡位置是指回复力为零的位置,但并不一定是合外力平衡位置是指回复力为零的位置,但并不一定是合外力平衡位置是指回复力为零的位置,但并不一定是合外力平衡位置是指回复力为零的位置,但并不一定是合外力为零的位置(单摆)为零的位置(单摆)为零的位置(单摆)为零的位置(单摆)3.知识回顾:
胡克定律知识回顾:
胡克定律在弹簧发生弹性形变时,弹簧振子的回复力在弹簧发生弹性形变时,弹簧振子的回复力FF与振子偏离平衡位置的位移与振子偏离平衡位置的位移xx大小成正比,且方大小成正比,且方向总是向总是相反相反,即:
,即:
这个关系在物理学中叫做这个关系在物理学中叫做胡克定律胡克定律式中式中kk是弹簧的劲度系数。
是弹簧的劲度系数。
负号负号表示回复力表示回复力的方向跟振子离开平衡位置的位移方向相反。
的方向跟振子离开平衡位置的位移方向相反。
定义定义:
物体所受的力与它偏离平衡位置的物体所受的力与它偏离平衡位置的位移大小位移大小成正比成正比,并且总,并且总指向平衡位置指向平衡位置,则物体所做的运动叫做,则物体所做的运动叫做简谐运动简谐运动。
说明说明:
判断是否作简谐振动的依据是判断是否作简谐振动的依据是4.简谐运动:
简谐运动:
K-比例系数x-位移:
由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段,由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段,由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段,由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段,是是是是矢量矢量矢量矢量“”表示回复力与位移的方向相反表示回复力与位移的方向相反5.简谐运动的特点简谐运动的特点:
11、简谐振动是最简单、最基本的运动,简谐振动是、简谐振动是最简单、最基本的运动,简谐振动是理想化理想化的振动。
的振动。
22、回复力与位移成正比而方向相反,总是指向平衡位置。
、回复力与位移成正比而方向相反,总是指向平衡位置。
33、简简谐谐运运动动是是一一种种理理想想化化的的运运动动,振振动动过过程程中中无无阻阻力力,所所以以振振动动系统系统机械能守恒机械能守恒。
44、简谐运动是一种、简谐运动是一种非匀变速运动非匀变速运动。
55、位移随时间变化关系图是、位移随时间变化关系图是正弦或余弦曲线正弦或余弦曲线.例、试判断下列机械振动是否是简谐运动判断机械振动是否是简谐运动的方法:
判断机械振动是否是简谐运动的方法:
(11)找振动物体的平衡位置)找振动物体的平衡位置(22)列出物体的位移为)列出物体的位移为XX时回复力的表达式时回复力的表达式(33)判断回复力是否满足)判断回复力是否满足F=-F=-kxkx;
光滑斜面6.简谐运动的实例简谐运动的实例简谐运动是最简单、最基本的振动。
简谐运动是最简单、最基本的振动。
(11)位移)位移:
振动中的位移:
振动中的位移xx都是以都是以平衡位置平衡位置为起点的,因此,方向为起点的,因此,方向就是从平衡位置指向末位置的方向,大小就是这两位置间的距离,就是从平衡位置指向末位置的方向,大小就是这两位置间的距离,两个两个“端点端点”位移最大,在平衡位置位移为零。
位移最大,在平衡位置位移为零。
(2)回复力:
)回复力:
指向平衡位置,与位移方向相反,平衡位置为零,两端点最大。
(3)回复加速度:
)回复加速度:
复习:
xx振子的振动是变加速运动振子的振动是变加速运动(44).简谐运动的三个特征简谐运动的三个特征:
(11)简谐运动物体的受力特征:
)简谐运动物体的受力特征:
F=-F=-kxkx;
(22)简谐运动的能量特征:
机械能守恒;
)简谐运动的能量特征:
(33)简谐运动的运动特征:
变加速运动。
)简谐
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