矩形-菱形-正方形-中考复习课件PPT课件下载推荐.ppt
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是矩形;
(2)试说出该图形的变化规律,并求出四边形)试说出该图形的变化规律,并求出四边形ABCD和四边形和四边形ABCD的面积的面积4.如图,在四边形如图,在四边形ABCD中,中,E、F、G、H分别是分别是边边AB、BC、CD、DA的中点,请添加一个条件,使四边的中点,请添加一个条件,使四边形形EFGH为菱形,并说明理由,为菱形,并说明理由,添加的条件添加的条件_,理由:
,理由:
顺次连接任意四边形各边的中点,所构成的四边形顺次连接任意四边形各边的中点,所构成的四边形以下简称为以下简称为“中点四边形中点四边形”。
试判断中点四边形。
试判断中点四边形EFGH的形状,并说明理由。
的形状,并说明理由。
(1)添加一个条件,使四边形)添加一个条件,使四边形EFGH为菱形;
为菱形;
ACBDAC=BDAC=BD且且ACBD
(2)添加一个条件,使四边形)添加一个条件,使四边形EFGH为矩形;
为矩形;
(3)添加一个条件,使四边形)添加一个条件,使四边形EFGH为正方形;
为正方形;
1.矩形的矩形的“中点四边形中点四边形”是是形;
形;
2.菱形的菱形的“中点四边形中点四边形”是是形;
3.正方形的正方形的“中点四边形中点四边形”是是形。
形。
矩矩菱菱正方正方那么,特殊平行四边形的那么,特殊平行四边形的“中点中点四边形四边形”会是怎样的图形呢?
会是怎样的图形呢?
5、如图所示,它是由四个全等的直角三角形与中间的小如图所示,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形正方形EFGH拼成的一个大正方形拼成的一个大正方形ABCD,若,若S正方形正方形ABCD=13,S正方形正方形EFGH=1,直角三角形较短直角边,直角三角形较短直角边为为a,较长的直角边为,较长的直角边为b,求(,求(a+b)2的值的值6、(浙江台州浙江台州)把正方形把正方形绕着点绕着点,按顺时针方向,按顺时针方向旋转得到正方形旋转得到正方形,边,边与与交于点交于点(如图如图).试问线试问线段段与线段与线段相等吗?
相等吗?
请先观察猜想,然后再证明你的猜想请先观察猜想,然后再证明你的猜想.7.已知正方形已知正方形ABCD,MEBD,MFAC,垂足分别为垂足分别为E、F
(1)M是是AD上的点,若对角线上的点,若对角线AC=12cm,求求ME+MF的长。
的长。
ABCDOMFE
(2)若)若M是是AD上的一上的一个动点,个动点,ME+MF的长度的长度是否发生改变?
是否发生改变?
(3)当)当M点运动到何点运动到何处时,四边形处时,四边形MFOE的面的面积最大?
积最大?
1.如图,正方形如图,正方形MNPQ网格中,每个小方格的边长都相网格中,每个小方格的边长都相等,正方形等,正方形ABCD的顶点分别在正方形的顶点分别在正方形MNPQ的的4条条边的小方格的顶点上。
边的小方格的顶点上。
(1)设正方形)设正方形MNPQ网格中网格中每个小方格的边长为每个小方格的边长为1,求:
,求:
ABQ,BCM,CDN,ADP的面积的面积正方形正方形ABCD的面积的面积
(2)设)设MB=a,BQ=b,利用这个图形中直角三,利用这个图形中直角三角形和正方形的面积关系,你能验证已学过角形和正方形的面积关系,你能验证已学过的哪一个数学公式或定理吗?
相信你能给出的哪一个数学公式或定理吗?
相信你能给出简明的推理过程简明的推理过程。
四、训练题四、训练题2.如图,在如图,在ABC中,中,ACB=90,BC的中垂线的中垂线DE交交BC于点于点D,交交AB于点于点E,F在在DE的延长线上,的延长线上,并且并且AF=CE.
(1)证明:
四边形)证明:
四边形ACEF是平行四边形是平行四边形.
(2)当)当B的大小满足什么条件时,四边形的大小满足什么条件时,四边形ACEF是菱形?
请回答并证明你的结论是菱形?
请回答并证明你的结论.(3)四边)四边ACEF有可能是正方形吗?
请证明你有可能是正方形吗?
请证明你的结论。
的结论。
3.探究下列问题:
探究下列问题:
(1)如图如图,在,在ABC中,中,CPAB于点于点P,求证,求证:
AC2-BC2=AP2-BP2;
(2)如图如图,在四边形,在四边形ABCD中,中,ACBD,垂足为垂足为P,猜一猜,猜一猜AB,BC,CD,DA之间有何数量关系,用之间有何数量关系,用式子表示出来(不必说明理由);
式子表示出来(不必说明理由);
(3)如图如图,在矩形,在矩形ABCD中,中,P为内部任意一为内部任意一点,请猜想出点,请猜想出AP,BP,CP,DP之间的数量关系,并之间的数量关系,并证明之。
证明之。
4.如图,如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,矩形纸片,O为原点,点为原点,点A在在x轴上,点轴上,点C在在y轴轴上,上,OA=10,OC=6。
(1)如图如图,在,在OA上选取一点上选取一点G,将,将COG沿沿CG翻折,使点翻折,使点O落在落在BC边上,设为边上,设为E,求,求折痕折痕CG所在直线的解析式。
所在直线的解析式。
4.
(2)如图如图,在,在OC上任取一点上任取一点D,将,将AOD沿沿AD翻折,使点翻折,使点O落在落在BC边上,记为边上,记为E。
求折痕求折痕AD所在直线的解析式;
所在直线的解析式;
再作再作EF/AB,交,交AD于点于点F,若抛物线,若抛物线过点过点F,求此抛物线的解析式,并判断它与直线,求此抛物线的解析式,并判断它与直线AD的交点的个数。
的交点的个数。
4.(3)如图如图,在,在OC,OA上选取适当的点上选取适当的点D,G,使纸片沿,使纸片沿DG翻折后,点翻折后,点O落在落在BC边上,边上,记为记为E。
请你猜想:
折痕。
折痕DG所在直线与所在直线与中中的抛物线会用什么关系?
用的抛物线会用什么关系?
用
(1)中的情形验中的情形验证你的猜想。
证你的猜想。
5.正方形通过剪切可以拼成三角形(如图正方形通过剪切可以拼成三角形(如图)。
)。
方法如下:
仿上例用图示的方法,解答下列问题:
操作设计:
(1)如图)如图,对直角三角形,设计一种,对直角三角形,设计一种方案,将它分成若干块,再拼成一个方案,将它分成若干块,再拼成一个与原三角形等面积的矩形。
与原三角形等面积的矩形。
(2)如图)如图,对任意三角形,设计一种,对任意三角形,设计一种方案,将它分成若干块,再拼成一个方案,将它分成若干块,再拼成一个与原三角形等面积的矩形。
(3)对于任意四边形,能否通过恰当的分割和重新组)对于任意四边形,能否通过恰当的分割和重新组合拼接,使其成为一个与四边形等面积的矩形。
合拼接,使其成为一个与四边形等面积的矩形。
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