沪科版八年级数学下17.3(1)一元二次方程根的判别式PPT资料.ppt

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解一元二次方程的方法：

直接开平方法直接开平方法因式分解法因式分解法配方法配方法公式法公式法用公式法解下列方程用公式法解下列方程一元二次方程的求根公式：

一元二次方程的求根公式：

对于一元二次方程对于一元二次方程有实数根的条件有实数根的条件是什么是什么?

何时何时有两个相等有两个相等的实数根？

的实数根？

何时何时有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根？

一元二次方程ax+bx+c=0（a0）的求根公式：

（1）当）当b-4ac0时，时，是正实数，因此，方是正实数，因此，方程有两个不相等的实数根：

程有两个不相等的实数根：

（2）当）当b-4ac=0时，时，=0，因此，方，因此，方程有两个相等的实数根：

程有两个相等的实数根：

（3）当）当b-4ac0时，时，在实数范围内无意在实数范围内无意义，因此，方程没有实数根义，因此，方程没有实数根.一元二次方程的根的情况：

一元二次方程的根的情况：

1.当当时，方程有两个不相等的实数根时，方程有两个不相等的实数根2.当当时，方程有两个相等的实数根时，方程有两个相等的实数根3.当当时，方程没有实数根时，方程没有实数根反过来：

反过来：

1.当方程有两个不相等的实数根时，当方程有两个不相等的实数根时，2.当方程有两个相等的实数根时，当方程有两个相等的实数根时，3.当方程没有实数根时，当方程没有实数根时，可见，一元二次方程可见，一元二次方程ax+bx+c=0（a0）根的情况由根的情况由b-4ac来确定来确定.我们把我们把b-4ac叫做一元二次方程叫做一元二次方程ax+bx+c=0（a0）根的判别式根的判别式，通常用符号，通常用符号“”来表示，即来表示，即=b-4ac.问题一：

不解方程，判断下列方程的根的情况问题一：

不解方程，判断下列方程的根的情况解（解

（1）这里）这里a=5，b=-3，c=-2，=b2-4ac=9-45（-2）=490，所以方程有两个不相等的实数根所以方程有两个不相等的实数根

（2）原方程化为）原方程化为:

25y2-20y+4=0这里这里a=25，b=-20，c=4，=b2-4ac=400-4254=0，所以方程有两个相等的所以方程有两个相等的实数根实数根（3）这里）这里，=b-4ac=3-421=-50一元二次方程一元二次方程ax+bx+c=0（a0）有两个不相有两个不相等的实数根；

等的实数根；

b-4ac=0一元二次方程一元二次方程ax+bx+c=0（a0）有两个相等的实数根；

有两个相等的实数根；

b-4ac0一元二次方程一元二次方程ax+bx+c=0（a0）没有实数根没有实数根.一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式当当=b-4ac0时，时，一元二次方程一元二次方程ax+bx+c=0（a0）有两有两个不相等的实数根；

个不相等的实数根；

当当=b-4ac=0时，时，一元二次方程一元二次方程ax+bx+c=0（a0）有两有两个相等的实数根；

个相等的实数根；

当当=b-4ac0时，时，一元二次方程一元二次方程ax+bx+c=0（a0）没有没有实数根实数根.