整式的加减复习课PPT课件下载推荐.ppt
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单项式中的单项式中的单项式中的单项式中的_._.数字因数数字因数数字因数数字因数所有所有所有所有字母的指数字母的指数字母的指数字母的指数和和和和一个数一个数一个数一个数一个字母一个字母一个字母一个字母注意的问题:
注意的问题:
2.2.单项式中单项式中不含不含=,+,-=,+,-号号.单项式的单项式的分母中不能含有字母分母中不能含有字母3.圆周率圆周率是常数,不要看成字母。
是常数,不要看成字母。
4.当单项式的系数当单项式的系数是带分数时,是带分数时,要写成要写成假分数。
假分数。
5.单项式的系数应包括它前面的单项式的系数应包括它前面的性质符号性质符号。
6.单项式次数是指所有字母的次数的和,与数字的次数没单项式次数是指所有字母的次数的和,与数字的次数没有关系。
有关系。
7.单独的单独的数字数字不含字母不含字母,规定它规定它的次数是零次的次数是零次.单项式单项式系数系数次数次数1111、指出下列单项式的系数和指出下列单项式的系数和指出下列单项式的系数和指出下列单项式的系数和次数次数次数次数注意注意:
11、字母、字母的系数的系数“11”可以可以省略的;
省略的;
22、有、有分母的单项式,分母中的数字也是分母的单项式,分母中的数字也是单项单项式系数式系数的的一部分;
一部分;
33、“”不是字母,而是数字,属于系数不是字母,而是数字,属于系数的的一部分。
一部分。
单项式典例单项式典例v2、已知关于、已知关于a,b的单项式的单项式次次数为六,则数为六,则m=变式:
变式:
已知关于已知关于a,b的单项式的单项式次数为次数为六,则六,则m=4-4单项式典例单项式典例定义:
几个定义:
几个_._.常数项:
多项式中常数项:
多项式中_._.多项式的次数:
多项式的次数:
_._.项:
项:
组成多项式中的组成多项式中的组成多项式中的组成多项式中的_._.有几项,就叫做有几项,就叫做有几项,就叫做有几项,就叫做_._.1.在确定多项式的项时,要连同它前面的在确定多项式的项时,要连同它前面的符号,符号,2.一个多项式的次数一个多项式的次数最高项的次数最高项的次数是几,就说这个多项式是几次是几,就说这个多项式是几次多项式。
多项式。
3.在多项式中,每个单项式都是这个多项式的项,每一项都有系在多项式中,每个单项式都是这个多项式的项,每一项都有系数,但数,但对整个多项式来说,没有系数的概念对整个多项式来说,没有系数的概念,只有次数的概念。
,只有次数的概念。
多项式多项式多项式多项式单项式的单项式的单项式的单项式的和和和和每一个单项式每一个单项式每一个单项式每一个单项式几项式几项式几项式几项式不含字母的项不含字母的项不含字母的项不含字母的项多项式中次数多项式中次数最高最高的项的次数。
的项的次数。
多项式典例多项式典例(3)若关于x、y的多项式3x|m|y2+(m+2)x2y4是四次三项式,则m的值为22同类项的定义:
同类项的定义:
(两相同)(两相同)(两相同)(两相同)合并同类项概念:
合并同类项概念:
_.合并同类项法则:
合并同类项法则:
2._2._不变。
不变。
2._2._相同。
相同。
1._1._相同,相同,相同,相同,字母字母字母字母相同的字母的指数也相同的字母的指数也相同的字母的指数也相同的字母的指数也1._1._相加减相加减相加减相加减;
字母和字母的指数字母和字母的指数字母和字母的指数字母和字母的指数系数系数系数系数同类项同类项同类项同类项注意:
注意:
几个几个几个几个常数项常数项常数项常数项也是也是也是也是_同类项。
同类项。
(两无关)(两无关)(两无关)(两无关)2.2.与与与与_无关。
无关。
1.1.与与与与_无关无关无关无关系数系数系数系数字母的位置字母的位置字母的位置字母的位置把多项式中的同类项合并成一项把多项式中的同类项合并成一项把多项式中的同类项合并成一项把多项式中的同类项合并成一项注意注意:
交换同类项位置时交换同类项位置时,要要连同前面的符号一起移动连同前面的符号一起移动.3.若若,则则m+n-pm+n-p=-4同类项典例同类项典例22、若、若3x3xmm55yy22与与xx33yynn的和是单项式,则的和是单项式,则mmnn的值是的值是11、若、若3a3ammbb与与-ababnn是同类项,是同类项,则则m+nm+n=24a+(b+ca+(b+c)=)=a+b+ca+b+ca-(a-(b+cb+c)=a-)=a-b-cb-c去括号,看符号。
是去括号,看符号。
是+号,不变号,是号,不变号,是号,不变号,是号,不变号,是-号,全变号号,全变号号,全变号号,全变号去括号概要去括号概要注意顺序:
先小括号,再中括号,最后大括号注意顺序:
先小括号,再中括号,最后大括号特别注意:
括号前面是特别注意:
括号前面是“”号时,去掉括号后,号时,去掉括号后,不能只改变第一项或前几项的符号,并且不能只改变第一项或前几项的符号,并且不能丢项。
不能丢项。
不能漏乘后几项。
去括号练习:
评析:
注意去多重括号的顺序。
有同类项的要合并。
解:
原解:
原式式=3x=3x22-5xy+-x-5xy+-x22-3xy+2x-3xy+2x22-2xy+y-2xy+y22=3x=3x22-5xy+-x-5xy+-x22+3xy-2x+3xy-2x22+2xy-y+2xy-y22=3x=3x22-5xy-x-5xy-x22+3xy-2x+3xy-2x22+2xy-y+2xy-y22=(3x=(3x22-x-x22-2x-2x22)+(-5xy+3xy+2xy)-y)+(-5xy+3xy+2xy)-y22=-y=-y22(3x(3x22-5xy)+-x-5xy)+-x22-3xy+2(x-3xy+2(x22-xy)+y-xy)+y22例例4、一个多项式、一个多项式A减去多项式减去多项式,马虎同学将减号抄成了加号,计算结果是马虎同学将减号抄成了加号,计算结果是,求多项式,求多项式A?
并求正确的结果。
?
分析:
计算结果是由多项式分析:
计算结果是由多项式A与与相加所得相加所得解解:
正确结果为:
综合应用综合应用比比谁的脑筋转得快!
a0b4.4.已知数已知数已知数已知数a,ba,ba,ba,b在数轴上的位置如图所示在数轴上的位置如图所示在数轴上的位置如图所示在数轴上的位置如图所示化简下列式子化简下列式子化简下列式子化简下列式子:
原式原式原式原式=-a-(a+b)-(b-a)=-a-(a+b)-(b-a)解:
由题意知:
a0a0且且且且|a|b|a|b|=-a+a+b-b+a=-a+a+b-b+a=-a+a+b-b+a=-a+a+b-b+a=a=aa+ba+b0,0,0,|b-ab-a|=b-a;
=b-a;
|a|a|=-a=-aabbaa-+-6.6.如果关于如果关于如果关于如果关于xx的多项式的多项式的多项式的多项式的值与的值与的值与的值与xx无关,则无关,则无关,则无关,则aa的取值为的取值为的取值为的取值为_._.解:
原式解:
原式=由题意知,则:
由题意知,则:
6a-6=06a-6=0a=1a=11解:
有一道题目:
“当当a=2,b=-2时,求下列多项式的值,时,求下列多项式的值,小明同学做题时错把小明同学做题时错把a=2抄成抄成a=-2,小华同学没抄错题,小华同学没抄错题,但他们做出的结果一样,你说这是怎么回事?
但他们做出的结果一样,你说这是怎么回事?
此多项式化简不含字母此多项式化简不含字母a,即它的值与,即它的值与a的取值无关的取值无关当一个多项式的化简结果不含某个字母时,当一个多项式的化简结果不含某个字母时,这个多项式的值与这个字母的取值无关这个多项式的值与这个字母的取值无关!
比一比谁聪明?
7.7.如果关于如果关于如果关于如果关于xx,yy的多项式的多项式的多项式的多项式的差的差的差的差不含有二次项,求不含有二次项,求不含有二次项,求不含有二次项,求的值。
的值。
m-3=0m-3=02+2n=02+2n=0m=3,n=-1;
m=3,n=-1;
=-1=-1典例典例11已知已知2x+3y-1=02x+3y-1=0,求,求3-6x-9y3-6x-9y的值。
2x+3y-1=0,2x+3y=12x+3y-1=0,2x+3y=1。
3-6x-9y=3-(6x+9y)=3-3(2x+3y)=3-33-6x-9y=3-(6x+9y)=3-3(2x+3y)=3-31=01=0答:
所求代数式的值为答:
所求代数式的值为00。
学习了添括号法则后,对于某些求值问题灵活评析:
学习了添括号法则后,对于某些求值问题灵活应用添括号的方法,可化难为易。
如本题,虽然没有应用添括号的方法,可化难为易。
如本题,虽然没有给出给出xx、yy的取值,但利用的取值,但利用添括号添括号和和整体代入整体代入,求值问,求值问题迎刃而解。
注意体会和掌握这种方法题迎刃而解。
注意体会和掌握这种方法。
练习练习已知已知3x3x22-x=1-x=1,求,求7-9x7-9x22+3x+3x的值。
解解7-9x7-9x22+3x=7-(9x+3x=7-(9x22-3x)=7-3(3x-3x)=7-3(3x22-x)=7-3-x)=7-31=41=45.5.当当当当x=1x=1时,时,时,时,则当则当则当则当x=-1x=-1时,时,时,时,解:
将解:
将x=1x=1代入代入代入代入中得:
中得:
a+b-2=3a+b-2=3a+b=5;
a+b=5;
当当当当x=-1x=-1时时时时=-a-b-2=-a-b-2=-(a+b)-2=-(a+b)-2=-7=-7=-5-2=-5-211、若若AA是是一一个个三三次次多多项项式式,BB是是一一个个四四次次多多项项式式,则则AABB一定是一定是()AA三次多项式三次多项式BB四次多项式或单项式四次多项式或单项式CC七次多项式七次多项式DD四次七项式四次七项式BB22、已知(、已知(mm1)1)xx33yy22+mxmxm+m+1yy22是关于是关于x,yx,y的五的五次二项式,求次二项式,求mm的值的值讨论思考讨论思考
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