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_是是1的两个数互为倒数的两个数互为倒数原点原点正方向正方向单位长度单位长度符号符号乘积乘积第第1章章|复习复习
(一)一)注注意意零零是是唯唯一一没没有有倒倒数数的的数数,倒倒数数等等于于本本身身的的数数是是1或或1.绝绝对对值值:
一一般般地地,数数轴轴上上表表示示数数a的的点点与与原原点点的的_叫叫做数做数a的绝对值,记作的绝对值,记作|a|.距离距离第第1章章|复习复习
(一)一)4有理数的大小比较有理数的大小比较法法则则:
正正数数_零零,负负数数_零零,正正数数_负负数数;
两两个个正正数数,绝绝对对值值大大的的较较大大;
两两个个负负数数,绝绝对对值值大大的的反反而而_常用方法常用方法常用方法常用方法:
(1)利利用用数数轴轴:
在在数数轴轴上上表表示示的的两两个个数数,右右边边的的数数总总是是大大于于左边的数左边的数
(2)差值比较法:
设差值比较法:
设a,b是任意两实数,则是任意两实数,则ab0ab;
ab0ab;
ab0ab.(3)商值比较法:
设商值比较法:
设a,b是两正实数,则是两正实数,则大于大于小于小于大于大于小小例例11、+7+7,+5+5,44,+6+6,+4+4+3+3,33,22,+8+8,+1+11010袋小麦称重记录如上,以每袋袋小麦称重记录如上,以每袋9090千克为千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数。
总计是超过多少千克或不足多少千克作负数。
总计是超过多少千克或不足多少千克?
1010袋小麦的总重量是多少?
袋小麦的总重量是多少?
解:
7+5+(7+5+(4)+6+4+3+(4)+6+4+3+(3)+(3)+
(2)+8+12)+8+1=(-4)+44)+4+5+(5+(-3)+(3)+(-2)2)+(7+6+3+8+1)+(7+6+3+8+1)=0+0+25=25=0+0+25=259010+25=9259010+25=925答:
总计超过答:
总计超过2525千克,总重量是千克,总重量是925925千克千克。
例例33、足球比赛中对所用的足球有严格的规定,足球比赛中对所用的足球有严格的规定,下面是下面是55个足球的质量检测结果(用正数表示超个足球的质量检测结果(用正数表示超过规定质量的克数,用负数表示不足规定质量的过规定质量的克数,用负数表示不足规定质量的克数)克数)-20+10+12-8-11请指出哪请指出哪个足球的质量好一些,并用绝对值的知识加以说个足球的质量好一些,并用绝对值的知识加以说明。
明。
所以所以88+10+101111+12+12”或或“0,b0,那么那么a+b_0;
(2)如果如果a0,b0,b|b|,那么那么a+b_0;
(4)如果如果a0,|a|0,b0,且,且|b|a的结论,他做得对吗?
的结论,他做得对吗?
分类讨论:
若若a是正数,则是正数,则aa;
若若a是负数,则是负数,则aa;
若若a是零,则是零,则a0。
答:
abba第第1章章|复习复习
(一)一)数学新课标(RJ)考点考点四有理数的大小比较四有理数的大小比较解解析析此此类类题题主主要要根根据据:
正正数数大大于于0和和一一切切负负数数;
0大大于于一一切切负负数数;
两两个个负负数数,绝绝对对值值大大的的反反而而小小,绝绝对对值值小小的的反反而而大大然后灵活应用此规则解题然后灵活应用此规则解题第第1章章|复习复习
(一)一)5科学记数法与近似数科学记数法与近似数科科学学记记数数法法:
把把一一个个大大于于10的的数数写写成成a10n的的形形式式(其其中中1a0Bab0Cab0D|a|b|0第第1章章|复习复习
(一)一)答案答案BB第第1章章|复习复习
(一)一)有有理理数数a、b在在数数轴轴上上的的位位置置如如图图FX12所所示示,下下列列说说法法不正确的是不正确的是()A.|a|b|B2a1,0b1Cab1,0b数学新课标(RJ)阶段综合测试一(月考)在在2,3,4,5这这四四个个数数中中,任任取取两两个个数数相相乘乘,所所得得的的积最大是积最大是_答案答案12120.8+11.200.7+0.60.40.1体育课上,全班男同学进行了100米测验,达标成绩为15秒,下表是某小组8名男生的成绩测试记录,其中“+“表示成绩大于15秒问:
(1)这个小组男生的达标率为多少?
(2)这个小组男生的平均成绩是多少秒?
在一次食品安检中,抽查某企业在一次食品安检中,抽查某企业1010袋奶粉,每袋取出袋奶粉,每袋取出100100克,检克,检测每测每100100克奶克奶粉蛋白质含量与规定每粉蛋白质含量与规定每100100克含量(蛋白质)比较,不足为负,克含量(蛋白质)比较,不足为负,超过为正,超过为正,记录如下:
(注:
规定每记录如下:
规定每100g100g奶粉蛋白质含量为奶粉蛋白质含量为15g15g)33,44,55,+1+1,+3+3,+2+2,00,1.51.5,+1+1,+2.5+2.5(11)求平均每)求平均每100100克奶粉含蛋白质为多少?
克奶粉含蛋白质为多少?
(22)每)每100100克奶粉含蛋白质不少于克奶粉含蛋白质不少于1414克为合格,求合格率为多少克为合格,求合格率为多少?
(1)
(2)其中3,4,5,1.5为不合格,那么合格的有6个,合格率为=60%+15=14.6(g);
小明到坐落在东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物,规定向东走为正已知小明从书店购书后,走了100m到达玩具店,再走65m到达花店,又继续走了70m到达文具店,最后走了10m到达公交车站
(1)书店距花店有多远?
(2)公交车站在书店的什么位置?
(3)若小明在四个店各逗留10min,他的步行速度大约是每分钟35m,小明从书店购书直到公交车站一共用了多少时间?
如图所示:
(1)书店距花店35米;
(2)公交车站在书店的西边25米处;
(3)小明所走的总路程:
100+|65|+|70|+10=245(米),24535=7(分钟),7+410=47(分钟),答:
小明从书店购书一直到公交车站一共用了47分钟某巡警车在一条南北大道上巡逻,某天巡警车从岗亭A处出发,规定向北方向为正,当天行驶纪录如下(单位:
千米)+10,9,+7,15,+6,5,+4,2
(1)最终巡警车是否回到岗亭A处?
若没有,在岗亭何方,距岗亭多远?
(2)摩托车行驶1千米耗油0.2升,油箱有油10升,够不够?
若不够,途中还需补充多少升油?
(1)109+715+65+42=24,最终巡警车在岗亭A处南方24千米处
(2)行驶路程=10+9+7+15+6+5+4+2=58千米,需要油量=580.2=11.6升,故油不够,需要补充1.6升
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