提公因式法(公开课经典课件)PPT文件格式下载.ppt
- 文档编号:15601332
- 上传时间:2022-11-07
- 格式:PPT
- 页数:26
- 大小:1.91MB
提公因式法(公开课经典课件)PPT文件格式下载.ppt
《提公因式法(公开课经典课件)PPT文件格式下载.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《提公因式法(公开课经典课件)PPT文件格式下载.ppt(26页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
提出问题比解决问题更重要。
把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式形叫做把这个多项式因式分解因式分解(或(或分解因式分解因式).想一想:
想一想:
因式分解因式分解与与整式乘法整式乘法有何关系有何关系?
整式乘法整式乘法x2+x一个多项式一个多项式因式分解因式分解因式分解与整式乘法因式分解与整式乘法互为逆运算互为逆运算.积的形式积的形式什么是因式分解?
什么是因式分解?
北师版提提公公式式因因八八年年级级下下册册第第四四章章第第二二节节驻马店市第八中学驻马店市第八中学张新宁张新宁法法1.经历探索、认识多项式各项公因式的过程,并在具体问题中,能确定多项式各项的公因式;
2.会用提公因式法把多项式因式分解(多项式中的字母指数仅限于正整数),理解添加括号的方法;
3.进一步理解因式分解的意义,培养直觉思维,感受整体代换的思想方法;
学习目标以下几个多项式有什么共同的特征:
(2)mamb(3)cxcycz共同特征:
各式中的每一项都含有一个相同的因数或因式想一想想一想探究新知探究新知多项式各项都含有的多项式各项都含有的相相同因式同因式,叫做这个多项叫做这个多项式各项的式各项的公因式公因式。
(1)2R2r
(2)mamb
(1)2R2(3)cxcycz例例:
找找3x26x3y的公因式。
的公因式。
定系数定系数3定字母定字母x所以,公因式是所以,公因式是3x2定指数定指数2多项式中的公因式是如何确定的?
多项式中的公因式是如何确定的?
过关秘密武器:
正确找出多项式各项公因式的关键是:
公因式的系数是各项整数系数的公因式的系数是各项整数系数的最大公约数最大公约数。
定系数定系数:
取各项的取各项的相同相同的字母。
的字母。
相同字母的指数相同字母的指数取取次数最低次数最低的的,即相同字母最低次幂。
即相同字母最低次幂。
定字母定字母:
定指数定指数:
多项式多项式公因式公因式8x+12y8x+12y8ax+12ay8ax+12ay8a8a33bx+12abx+12a22bb22yy2x2x22+6x+6x33合作探究合作探究用心观察,找出下列多项式的公因式用心观察,找出下列多项式的公因式44a4a2b2x2x22你能尝试将多项式你能尝试将多项式2x2x22+6x+6x33因式分解吗?
与同伴交流因式分解吗?
与同伴交流2x2x22+6x+6x33解:
解:
2x2x22+6x+6x33=2x2x22+2x2x223xx=2x2x22(1+3xx)如果一个多项式的各项含如果一个多项式的各项含如果一个多项式的各项含如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把有公因式,那么就可以把有公因式,那么就可以把有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而这个公因式提出来,从而这个公因式提出来,从而这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘将多项式化成两个因式乘将多项式化成两个因式乘将多项式化成两个因式乘积的形式,这种因式分解积的形式,这种因式分解积的形式,这种因式分解积的形式,这种因式分解的方法叫做的方法叫做的方法叫做的方法叫做提公因式法。
提公因式法。
知识储备用提公因式法分解因式的步骤用提公因式法分解因式的步骤第一步:
找出公因式;
第一步:
第二步:
提取公因式,第二步:
提取公因式,(即将多即将多项式化为几个因式的乘积项式化为几个因式的乘积)例例1:
用提公因式法分解因式:
用提公因式法分解因式解:
原式解:
原式=3x+x33+xx2不能漏掉不能漏掉例例2:
8ab-12abc+ab323=ab(8ab-12bc+1)22解解:
原式原式=ab当多项式的某一项当多项式的某一项和公因式相同时,和公因式相同时,提公因式后剩余的提公因式后剩余的项是项是1知识储备(8a2b-12b2c)知识储备例例3:
2a(b+c)-3(b+c)解:
原式=(b+c)注意:
注意:
公因式公因式既可以是一个单项式的形式,既可以是一个单项式的形式,也可以是一个多项式的形式也可以是一个多项式的形式整体思想整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法是数学中一种重要而且常用的思想方法(2a-3)例例4:
24x3+12x228x解:
原式=当多项式第一项的系当多项式第一项的系数是负数时,通常先数是负数时,通常先提出提出“”号,使括号,使括号内第一项系数成为号内第一项系数成为正数,在提出正数,在提出“”时,多项式的各项都时,多项式的各项都要要变号变号。
知识储备提公因式法因式分解与单项式乘多项提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系?
式有什么关系?
当公因式是单项式时,当公因式是单项式时,提公因式法因提公因式法因式分解与单项式乘多项式式分解与单项式乘多项式是一个互逆的是一个互逆的过程。
过程。
想一想好礼等你拿好礼等你拿小亮解的有误吗?
试说明理由,并小亮解的有误吗?
试说明理由,并给出正解给出正解当多项式的某一项和公当多项式的某一项和公因式相同时,提公因式因式相同时,提公因式后剩余的项是后剩余的项是11错误错误注意:
某项提出莫漏某项提出莫漏11。
原式=x(3x-6y)把把3x2-6xy+x分解因式分解因式正确解:
正确解:
原式原式=3x.x-6y.x+1.x=x(3x-6y+1)若对多项式若对多项式6a-18ax进行分解进行分解因式,正确的选项(因式,正确的选项()(A)6(a-3ax)(B)3a(1+3x)(C)3a(2-6x)(D)6a(1-3x)D分解下列多项式解:
原式=若多项式若多项式(a+b)xy+(a+b)x(a+b)xy+(a+b)x要分解要分解因式因式,则要提取的公因式是则要提取的公因式是.把分解因式后得_先分解因式先分解因式,再求解:
再求解:
已知已知a+b=5,ab=3,求求a2b+ab2的值的值.解:
我今天学到了我今天学到了你今天这节你今天这节课有什么收课有什么收获呢?
获呢?
课堂小结课堂小结多多项式各式各项都含有的相同的因式叫做多都含有的相同的因式叫做多项式的式的公因式。
公因式。
如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形,形,形,形,这种因式分解的方法叫做这种因式分解的方法叫做这种因式分解的方法叫做这种因式分解的方法叫做提公因式法。
1.系数:
公因式的系数是多系数:
公因式的系数是多项式各式各项系数的系数的2.字母:
字母取多字母:
字母取多项式各式各项中都含有的中都含有的3.指数:
相同字母的指数取各指数:
相同字母的指数取各项中最小的一个,中最小的一个,即:
即:
4.多多项式各式各项的公因式可以是的公因式可以是,也可以是,也可以是最大公约数最大公约数相同的字母相同的字母字母最低次幂字母最低次幂单项式式多多项式式如何确定公因式如何确定公因式如何确定公因式如何确定公因式作业:
作业:
“人与人之间的区别,主要是人与人之间的区别,主要是脖子以上的区别脖子以上的区别思维方式思维方式决定一切决定一切!
”比尔比尔盖茨盖茨平常的思维,只能让我们成为平常的思维,只能让我们成为平常的人;
不平常的思维,才平常的人;
不平常的思维,才能让我们做成不平常的事,从能让我们做成不平常的事,从而造就不平常的人。
而造就不平常的人。
谢谢老师们的聆听!
祝同学们:
天天快乐,学业有成。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 公因式 公开 经典 课件