平行线的性质优质PPT.pptx
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所截。
2与与3相等吗?
相等吗?
3与与4的和是多少度?
的和是多少度?
4321FEDCBA你发现平行线还有哪些性质?
你发现平行线还有哪些性质?
如果直线如果直线ABCD,并被直线,并被直线EF所截。
那么那么2=3;
3+4=1804321FEDCBA平行线的性质平行线的性质2:
两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
简单地说,简单地说,两直线平行,内错角相等。
两直线平行,内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
简单地说,简单地说,两直线平行,同旁内角互补两直线平行,同旁内角互补。
321FEDCBAABCD()1=2()已知已知两直线平行,内错角相等两直线平行,内错角相等ABCD()已知已知1+3=180()两直线平行,同旁内角互补两直线平行,同旁内角互补判定和性质的比较判定和性质的比较两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截同位角相等,同位角相等,同位角相等,同位角相等,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行,同位角相等。
两直线平行,同位角相等。
判定判定判定判定性质性质性质性质条件条件条件条件结论结论结论结论条件条件条件条件结论结论结论结论思考思考:
1111、判定与性质的条件与结论有什么关系?
判定与性质的条件与结论有什么关系?
互换。
内错角相等,内错角相等,内错角相等,内错角相等,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行,内错角相等。
同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行两直线平行,同旁内角互补两直线平行,同旁内角互补两直线平行,同旁内角互补两直线平行,同旁内角互补2222、使用判定时使用判定时使用判定时使用判定时是已知是已知是已知是已知,说明,说明,说明,说明;
角的相等或互补角的相等或互补角的相等或互补角的相等或互补两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行使用性质时使用性质时使用性质时使用性质时是已知是已知是已知是已知,说明,说明,说明,说明。
两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行角的相等或互补角的相等或互补角的相等或互补角的相等或互补1、如图,、如图,AB,CD被被EF所截,所截,ABCD2=_()1+3=_()若若1=120,则,则2=_3=1=_321FEDCBA1两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等120180两直线平行同旁内角互补两直线平行同旁内角互补180602、如如图图,一一条条公公路路两两次次拐拐弯弯后后,和和原原来来的的方方向向相相同同,也也就就是是拐拐弯弯前前后后的的两两条条路路互互相相平平行行。
第第一一次次拐拐的的角角B等于等于1420,第二次拐的角,第二次拐的角C是多少度?
为什么?
是多少度?
BCADDEABC44057033、如图,直线、如图,直线DEDE经过点经过点AA,DE/BCDE/BC,B=44B=4400,C=57C=5700。
(11)DABDAB等于多少度?
等于多少度?
(22)DACDAC等于多少度?
例例11、如图,已知如图,已知ABCDABCD,ADBCADBC。
判断。
判断11与与22是否相等,并说明理由。
是否相等,并说明理由。
ABCD12解:
解:
ABCDABCD(已知)(已知)1+BAD=1801+BAD=18000(两直线平行,同旁内角互补)(两直线平行,同旁内角互补)1=21=2(同角的补角相等)(同角的补角相等)ADBCADBC(已知)(已知)2+BAD=1802+BAD=18000(同理)(同理)cdab34211、如图所示、如图所示1=2,求证求证:
3=4证明:
证明:
1=2(已知)(已知)a/b(同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行)3=4(两直线平行,内错角相等两直线平行,内错角相等)练一练:
练一练:
例例22、如图,已知、如图,已知ABC+C=180ABC+C=180,BDBD平分平分ABCABC。
CBDCBD与与DD相等吗?
请说明理由。
CABD解:
CBD=DCBD=D。
理由如下:
。
ABC+C=180ABC+C=180(已知)(已知)ABCDABCD(同旁内角互补,两直线平行)(同旁内角互补,两直线平行)D=ABDD=ABD(两直线平行,内错角相等)(两直线平行,内错角相等)又又BDBD平分平分ABCABCCBD=ABD=DCBD=ABD=D1、如图,已知如图,已知1=2,3=65,求求4的度数。
2、如图如图1,已知,已知ADBC,BAD=BCD。
判断判断AB与与CD是否平行,并说明理由是否平行,并说明理由4321dcbaABCD图图133、如图,、如图,CDCD是是ABCABC的中线,延长的中线,延长CDCD至至EE,使,使CD=DE.CD=DE.试判断试判断ACAC与与BEBE是否平行,并说明理由是否平行,并说明理由.ABCDE12DFCAEB11、如图所示、如图所示,已知已知AB/CD,AD/BC,BFAB/CD,AD/BC,BF平分平分ABC,DEABC,DE平分平分ADC,ADC,则则DE/FB,DE/FB,请说明理由请说明理由.22、如如图图22,已已知知ABCDABCD,AEDFAEDF。
请请说说明明BAE=CDFBAE=CDF图图2FEDCBA33、已知如图:
、已知如图:
BDBD平分平分ABC,1=2,ABC,1=2,C=70C=70,求,求ADEADE的度数。
321AEDCB解:
BD平分平分ABC(已知)(已知)13()又又12(已知)(已知)23DEBC()ADEC70()角平分线的定义角平分线的定义内错角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行两直线平行,同位角相等两直线平行,同位角相等
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- 平行线 性质