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自学质疑11、对应练习:
、对应练习:
(1)(2x+1)
(1)(2x+1)22
(2)(1-m)
(2)(1-m)22(33)(4)(2-y)(4)(2-y)22(5)(x-(5)(x-)22(6)(6)(7)(7)(2x+y)2(8)(8)(a-2b)2(9)1032环节二:
展示分享环节二:
展示分享2.利用公式进行计算:
利用公式进行计算:
环节二:
展示分享3.在横线上添上适当的代数式,使等在横线上添上适当的代数式,使等式成立式成立2ab2ab4ab环节二:
展示分享例1:
完全平方公式的简单计算
(1)
(2)变式练习:
(1)
(2)例例2:
完全平方公式的计算
(1)
(2)(3)变式练习:
变式练习:
(1)
(2)(3)环节二:
展示分享例例3:
完全平方公式的推广应用
(1)
(2)(3)变式练习:
展示分享例例4:
完全平方公式的拓展
(1)已知,则=
(2)变式练习:
(1)环节三:
讨论领悟环节三:
讨论领悟例例5:
完全平方公式的拓展
(1)
(2)变式练习:
(1)
(2)环节三:
讨论领悟环节四:
检测巩固环节四:
检测巩固1.
(1)
(2)(3)2.计算
(1)
(2)(3)3.4.4.公式变形的应用:
公式变形的应用:
597(a+b)(a+b)22=a=a22+b+b22+2ab+2ab(a-b)(a-b)22=a=a22+b+b22-2ab-2ab5.完全平方式完全平方式820366、化简求值:
、化简求值:
(1)9x+7-2
(2)2ab-27.小试牛刀D小试牛刀D小试牛刀D小试牛刀(6)(7)(x+1)2(x-1)2(x2+1)2(x4+1)2(8)(a-2b+c)(a+2b-c)(9)(x+5)2-(x-2)(x-3)(10)(x+2y-z)2当堂检测当堂检测1、运用平方差公式计算、运用平方差公式计算(6)105952、运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算:
(1)(3x-2)2
(2)(-2n-5)2(3)(5m2+n)2(4)9723、填空题:
、填空题:
(1)(3a-2b)(_+2b)=9a2-4b2
(2)(x-6)2=x2+_+36(3)x2-4x+_=(x-_)23a(-12x)424、选择题、选择题
(1)下列各式中,是完全平方公式的是(下列各式中,是完全平方公式的是()(A)x2-x+1(B)4x2+1(C)x2+2x+1(D)x2+2x-1
(2)如如y2+ay+9是完全平方公式,则是完全平方公式,则a的值等于(的值等于()(A)3(B)-6(C)6(D)6或或-6(3)下列计算正确的是)下列计算正确的是()A.(x-2y)(2y-x)=4y2-x2B.(-x-1)(x+1)=x2-1C.(m-n)(-m-n)=-m2+n2D.(x2+2y)(x-2y)=x3-4y2cDC5、化简求值:
(a+2b)2-(a+2b)(a-2b),其中a=-2,b=知识拓展能力提高拓展与迁移拓展与迁移1、若不论、若不论x取何值,多项式取何值,多项式x3-2x2-4x-1与与(x+1)(x2+mx+n)都相等都相等,求求m、n的值。
的值。
2、求使、求使(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中的积中不含不含x2与与x3项项p、q的值的值3、在横线上填上适当的式子,使等号两、在横线上填上适当的式子,使等号两边成立。
边成立。
(2)
(1)(3)(4)4、计算、计算5、已知、已知x2-y2=8,x+y=4,求,求x与与y的值。
6、已知、已知(a+b)2=4,(a-b)2=6,求求
(1)a2+b2
(2)ab的值的值7、已知、已知a-b=2,ab=1,求求(a+b)2的值的值8、已知、已知a+b=7,ab=12,求,求a2+b2,a2-ab+b2,(a-b)2的值的值9、已知、已知,求,求
(1)
(2)10、若、若x-2y=15,xy=-25,求,求x2+4y2-1的值。
1、已知、已知b2=ac,求证:
,求证:
(a+b+c)(a-b+c)(a2-b2+c2)=a4+b4+c42、已知、已知:
若若(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0求证求证:
x-2y+z=0挑战自我挑战自我1、平方差公式、完全平方公式的内容是什么?
、平方差公式、完全平方公式的内容是什么?
2、请同学们掌握平方差、完全平方公式的结构、请同学们掌握平方差、完全平方公式的结构特征。
特征。
(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b23、我们要正确理解公式中字母的广泛含义:
它、我们要正确理解公式中字母的广泛含义:
它可以是数字、字母或其他代数式,只要符合公可以是数字、字母或其他代数式,只要符合公式的结构特征,就可以运用这一公式式的结构特征,就可以运用这一公式.(a+b)(a-b)=a2-b2
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