多边形的内角和与外角和PPTPPT推荐.ppt
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几个外角呢?
那么四边形有几个内角?
1.如图所示,如图所示,A、D、C、ABC是是四边形四边形ABCD的四个内角的四个内角2.CBE和和ABF都是与都是与ABC相邻的外角,相邻的外角,两者互为对顶角,四边形有八个外角。
两者互为对顶角,四边形有八个外角。
1.那么五边形有几个内角?
几条边?
那么五边形有几个内角?
五边形有五边形有5个内角,个内角,5条边,条边,10个外角个外角2.那么六边形有几个内角?
那么六边形有几个内角?
六边形有六边形有6个内角,个内角,6条边,条边,12个外角个外角3.那么那么n边形有几个内角?
边形有几个内角?
n边形有边形有n个内角,个内角,n条边,条边,2n个外角个外角请大家细心地填一填,多边形的内角,边,外请大家细心地填一填,多边形的内角,边,外角三者的关系表,你能发现什么规律?
角三者的关系表,你能发现什么规律?
336448551066127714nn2n连结多边形连结多边形不相邻不相邻的两个顶点的线段叫做的两个顶点的线段叫做多边多边形的对角线形的对角线.线段线段AC是四边形是四边形ABCD的的一条对角线;
一条对角线;
多边形的对角线用虚线表示。
四边形从顶点四边形从顶点A出发可以引出对角线出发可以引出对角线-(用(用字母表示)四边形有字母表示)四边形有-个顶点,总共有个顶点,总共有-条对角线。
条对角线。
五边形从顶点五边形从顶点A出发可以引出对角线出发可以引出对角线-,(用字母表示),(用字母表示)五边形有五边形有-个顶点,总共有个顶点,总共有-条对角线。
六边形从顶点六边形从顶点A出发可以引出对角线出发可以引出对角线-,(用字母表示),(用字母表示)六边形有六边形有-个顶点,总共有个顶点,总共有-条对角线。
从以上分析可知从从以上分析可知从n边形的一个顶点引对角线,可以引边形的一个顶点引对角线,可以引-条,条,n边形边形有有-个顶点,个顶点,n边形一共有边形一共有-条对角线。
ACAC.ADAC.AD.AEnnn(n-3)2425569我们已经知道一个我们已经知道一个三角形的内角和等于三角形的内角和等于180,那,那么四边形的内角和等于多少呢?
五边形、六边形么四边形的内角和等于多少呢?
五边形、六边形呢?
由此,呢?
由此,n边形的内角和等于多少呢?
边形的内角和等于多少呢?
三三角角形形的的内内角角和和等等于于180已知已知四四边边形形的的内内角角和和等等于于?
五五边边形形的的内内角角和和等等于于?
六六边边形形的的内内角角和和等等于于?
n边边形形的的内内角角和和等等于于?
。
未知未知请请你你认真地想一想,你能通过怎样的方法把多边形认真地想一想,你能通过怎样的方法把多边形转化转化为三角形?
为三角形?
345n-2540720900180(n-2)1.从一个顶点出发从一个顶点出发由此,我们就可以得出由此,我们就可以得出:
n边形的内角和为:
边形的内角和为:
(n-2)180它有什么作用它有什么作用呢呢?
1.知道多边形的边数知道多边形的边数,可以求出多边形的度数可以求出多边形的度数.2.知道多边形的度数知道多边形的度数,可以求出多边形的边数可以求出多边形的边数.例例1一个多边形的内角和等于一个多边形的内角和等于2340,求,求它的边数。
它的边数。
解:
依题意可得解:
依题意可得(n-2)180=2340n-2=13n=15答:
多边形是十五边形。
答:
例例2:
一个正多边形的一个内角为:
一个正多边形的一个内角为150,它是几边形,它是几边形?
依题意可得(n-2)180=n150解得解得n=12答:
它是十二边形。
1.如果一个多边形的内角和等于如果一个多边形的内角和等于900,那么这个多那么这个多边形是边形是_边形边形.2.五边形的内角和等于五边形的内角和等于_度度.3.十边形的对角线有十边形的对角线有_条条.4.正十五边形的每一个内角等于正十五边形的每一个内角等于_度度.5.内角和是内角和是1620的多边形的边数是的多边形的边数是_.6.从一个多边形的一个顶点出发从一个多边形的一个顶点出发,一共做了一共做了10条对条对角线角线,则这个多边形的内角和为则这个多边形的内角和为_度度.7.在四边形在四边形ABCD中中,如果如果A:
B:
C:
D=1:
2:
3:
4,则则D=_.本节课我们通过把多边形划分本节课我们通过把多边形划分成若干个三角形,用三角形内角和成若干个三角形,用三角形内角和去求多边形的内角和,从而得到多去求多边形的内角和,从而得到多边形的内角和公式为边形的内角和公式为(n-2)180。
这。
这种种化未知为已知的转化方法化未知为已知的转化方法,必须,必须在学习中逐步掌握。
在学习中逐步掌握。
小结小结小结小结作业布置:
习题9.21、2、3学无忧谢谢大家,谢谢大家,再见!
再见!
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