利用数学模型解题大角夹半角PPT推荐.pptx
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利用数学模型解题大角夹半角PPT推荐.pptx
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1、自主学习例1,总结出此类型题的图形特征并找出解决办法2、尝试应用你在例1中积累的经验,解决问题一、学习过程:
自主学习(抽象模型)自主学习(抽象模型)例例11、如图、如图,正方形,正方形ABCDABCD中,中,EE、FF分别是分别是BCBC、CDCD上的点,上的点,且有且有EAF=45EAF=45,求证:
,求证:
BE+DF=EFBE+DF=EF思路分析:
思路分析:
11、求、求两条线段的和等于一条线段,通两条线段的和等于一条线段,通常我们会怎样思考?
常我们会怎样思考?
22、BAEBAE与与DAFDAF,你能把它们拼在,你能把它们拼在一起么?
拼图后有没有全等三角形?
一起么?
33、你能体会图中的大角与半角的含义、你能体会图中的大角与半角的含义么?
你还能找到图形的哪些特点?
么?
FAA22、大角与半角具有公共顶点。
、大角与半角具有公共顶点。
22、利用全等三角形进行求解。
、利用全等三角形进行求解。
模型特征模型特征:
11、组成大角的两条线段相等。
、组成大角的两条线段相等。
方法小结:
11、旋转某个图形使大角的等线段重合在一起。
、旋转某个图形使大角的等线段重合在一起。
二、合作探究:
(模型应用)
(1)如图,在正方形ABCD中,AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,求EAF的度数
(2)如图,在RtABD中,BAD=90,AB=AD,点M,N是BD边上的任意两点,且MAN=45,将ABM绕点A逆时针旋转90至ADH位置,连接NH,试判断MN,ND,DH之间的数量关系,并说明理由(3)在图中,连接BD分别交AE,AF于点M,N,若EG=4,GF=6,BM=,求AG,MN的长MMNNM三、达标测评(固化思路,轻松求解)如图,ABC是边长为3的等边三角形,BDC是等腰三角形,且BDC=120以D为顶点作一个60角,使其两边分别交AB于点M,交AC于点N,连接MN,求AMN的周长M谢谢!
谢谢!
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