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代数式代数式是用是用基本运算符号基本运算符号把数字、表示数的字母连把数字、表示数的字母连接起的式子。
接起的式子。
注意:
1、单独一个数或一个字母也是代数式。
2、式子不含“=”、“”、“”、“”、“”
(1)ab通常写作ab或ab;
(运算符包括加、减、乘、除、乘方)
(2)1a通常写作;
如:
a3通常写作3a(4)带分数一般写成假分数.如:
a通常写作a代代数数式式的的规规范范写写法法:
像像(a+b)2、4x-3、a-b+c等的式子都是等的式子都是代数式代数式。
练习:
判断下列式子哪些是代数式,哪些不是。
答:
(1)、
(2)、(3)、(5)、(10)是代数式;
(4)、(6)、(7)、(8)、(9)不是。
(5)、345(6)、345=7(7)、x10(8)、x+23(9)、10x+5y=15(10)、+c
(1)、a2+b2
(2)、(3)、13(4)、x=2成人票10元学生票5元
(1)某动物园的门票价格是)某动物园的门票价格是:
成人票每张:
成人票每张10元,学生票每元,学生票每张张5元。
一个旅游团有成人元。
一个旅游团有成人x人、学生人、学生y人,那么该旅游团人,那么该旅游团应付多少门票费?
应付多少门票费?
(2)如果该旅游团有)如果该旅游团有37个成人、个成人、15个学生,个学生,那么他们应付多少门票费?
那么他们应付多少门票费?
解解:
(:
(1)该旅游团应付的门票费是()该旅游团应付的门票费是(10x5y)元。
元。
(2)把)把x37,y15代入代数式代入代数式10x5y,得得1037515445因此,他们应付因此,他们应付445元门票费。
元门票费。
代数式10x5y还可以表示什么?
1、老师有、老师有xx张张1010元,有元,有yy张张55元的钱,则元的钱,则10x5y就就表示表示老师老师有多少钱。
有多少钱。
2、一辆车以、一辆车以x千米小时的速度行驶了千米小时的速度行驶了10小时,然后小时,然后又以又以y千米小时的速度行驶了千米小时的速度行驶了5小时,则小时,则10x5y表表示这辆车所走的路程。
示这辆车所走的路程。
3、某种数学资料每本要某种数学资料每本要10元,英语资料每本要元,英语资料每本要5元,元,小明买了小明买了x本数学资料,本数学资料,y本英语资料,则本英语资料,则10x5y表示表示共用了多少钱共用了多少钱.将三个边长acm的正方体,拼成一个长方体,求这个长方体的体积。
练一练aaaaa解:
a33=3a33aaaa3aa=3a3例例2:
在某地,人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有在某地,人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系:
用蟋蟀如下的近似关系:
用蟋蟀1分钟叫的次数除以分钟叫的次数除以7,然后再,然后再加上加上3,就近似得到该地当时的温度(,就近似得到该地当时的温度()。
)。
(1)用代数式表示该地当时的温度。
)用代数式表示该地当时的温度。
(1)用)用c表示蟋蟀表示蟋蟀1分钟叫的次数,则该地当时的温度为分钟叫的次数,则该地当时的温度为
(2)把)把c80,100和和120分别代入分别代入3,得得380731410171007317121712073201417
(2)当蟋蟀)当蟋蟀1分钟叫的次数分别是分钟叫的次数分别是80,100和和120时,该地时,该地当时的温度约是多少?
当时的温度约是多少?
(1)1.22,即此时张宇的身高是他影长的即此时张宇的身高是他影长的倍。
倍。
3535例例3:
(1)张宇身高张宇身高1.2米,在某时刻测得他影子的长度是米,在某时刻测得他影子的长度是2米。
米。
此时张宇的身高是他影长的多少倍?
(2)如果用)如果用表示物体的影长,那么如何用代数式表示表示物体的影长,那么如何用代数式表示此时此时此地此地物体的高度?
物体的高度?
(3)该地某建筑物影长该地某建筑物影长5.5米,它的高度是多少米?
米,它的高度是多少米?
(3)将将5.5代入代入,得得5.53.3(米)。
(米)。
因此,建筑物的高度是因此,建筑物的高度是3.3米。
3535
(2)此时此地物体的高度为此时此地物体的高度为米。
35(每排座位数:
(每排座位数:
m)解:
(1)mm=m2电教室里的座位的排数是电教室里的座位的排数是m,用代数式表示:
用代数式表示:
(1)若)若每排座位数每排座位数是是排数排数的的倍,则电教室里共倍,则电教室里共有多少个座位?
有多少个座位?
(2)若)若第一排第一排的座位数是的座位数是a,并且并且后一排后一排总比总比前一前一排排的座位数的座位数多多1个,则电教室里个,则电教室里第第m排排有多少个座位有多少个座位?
练一练
(2)a+m-1a+1aa+1+1a+1+1+1m-1第1排第2排第3排第m排作业:
作业:
p97习题习题3.2的第的第1、3题题小结小结:
(1)、代数式的定义)、代数式的定义(3)、列代数式)、列代数式
(2)、代数式在具体情景中的实际意义)、代数式在具体情景中的实际意义同学们同学们,我们这节学到了什么?
我们这节学到了什么?
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