人教版八年级数学下一次函数复习PPT推荐.ppt
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在一个变化过程中在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做数值发生变化的量叫做变量变量;
数值始终数值始终不变的量叫做不变的量叫做常量常量;
指出下列问题中的自变量与函数例:
指出下列问题中的自变量与函数.1.1.“票房收入问题票房收入问题”中中y=10xy=10x,对于,对于xx的每一个值,的每一个值,yy都有都有的值与之对应,所以的值与之对应,所以是自变量,是自变量,yy是是xx的函数的函数.2.2.“行程问题行程问题”中中s=60ts=60t,对于,对于tt的每一个值,的每一个值,ss都有都有_的值与之对应,所以的值与之对应,所以是自变量,是自变量,是是的函数的函数.归纳:
如果有两个变量,对于归纳:
如果有两个变量,对于xx的每一个值,的每一个值,yy都有都有的值与之对应,称的值与之对应,称xx是是,yy是是xx的的唯一唯一x唯一唯一tst唯一唯一自变量自变量函数函数二、函数的概念:
二、函数的概念:
函数的定义:
一般的,在一个变化过程中一般的,在一个变化过程中,如果有两个变如果有两个变量量x与与y,并且对于,并且对于x的每一个确定的值,的每一个确定的值,y都有唯一确都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,是自变量,y是是x的的函数函数.
(1)解析式法)解析式法
(2)列表法)列表法(3)图象法)图象法正方形的面积正方形的面积S与边长与边长x的的函数关系为:
函数关系为:
S=x2(x0)三、函数有三种表示形式:
三、函数有三种表示形式:
y/米150010005001020304050x/分钟AAOOy/米Bx/分钟150010005001020304050y/米CCO102030405015001000500x/分钟x/分钟y/米150010005001020304050DO例:
小刚今天到学校参加初中毕业会考,从家里出发走例:
小刚今天到学校参加初中毕业会考,从家里出发走1010分钟分钟到离家到离家500500米的地方吃早餐米的地方吃早餐,吃早餐用了吃早餐用了2020分钟分钟;
再用再用1010分钟赶分钟赶到离家到离家10001000米的学校参加考试米的学校参加考试.下列图象中下列图象中,能反映这一过程能反映这一过程的是(的是()一般的,对于一个函数,如果把自变量与一般的,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形,就是那么在坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象这个函数的图象四、函数图象的定义:
四、函数图象的定义:
D1、列表、列表(表表中中给出一些自变量的值及其对给出一些自变量的值及其对应的函数值。
)应的函数值。
)2、描点、描点:
(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐:
(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点。
各点。
3、连线、连线:
(按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点:
(按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来)。
用平滑的曲线连接起来)。
五五、用描点法画函数的图象的一般步骤:
用描点法画函数的图象的一般步骤:
注意:
列表时自变量由小到大,相差一样,列表时自变量由小到大,相差一样,有时需对称。
有时需对称。
八年级数学第十一章函数六、函数中自变量取值范围的求法:
六、函数中自变量取值范围的求法:
(1)用)用整式整式表示的函数,自变量的取值范围是表示的函数,自变量的取值范围是全体实数。
全体实数。
(2)用)用分式分式表示的函数,自变量的取值范围是表示的函数,自变量的取值范围是使分母不为使分母不为0的的一切实数。
一切实数。
(3)用)用奇次根式奇次根式表示的函数,自变量的取值范围是表示的函数,自变量的取值范围是全体实数。
用用偶次根式偶次根式表示的函数,自变量的取值范围是使表示的函数,自变量的取值范围是使被开方数被开方数为非负数为非负数的一的一切实数。
切实数。
(4)若解析式由上述几种形式)若解析式由上述几种形式综合而成,综合而成,须先求出须先求出各部分的取各部分的取值范围值范围,然后再求其,然后再求其公共范围公共范围,即为自变量的取值范围。
,即为自变量的取值范围。
(5)对于与)对于与实际问题实际问题有关系的,自变量的取值范围应有关系的,自变量的取值范围应使实际问使实际问题有意义。
题有意义。
求下列函数的自变量求下列函数的自变量x的取值范围:
的取值范围:
(x0)(x-1)(x0)(x为一切实数)为一切实数)(x2)(x为一切实数)为一切实数)七、正比例函数及性质七、正比例函数及性质一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.当k0时,直线y=kx经过一、三象限,从左向右上升,即随x的增大y也增大;
当k0时,图像经过一、三象限;
k0,y随x的增大而增大;
k0b0直线经过第一、二、三象限k0b0直线经过第一、三、四象限K0直线经过第一、二、四象限K0直线经过第二、三、四象限(4)增减性)增减性:
k0时,将直线y=kx的图象向上平移b个单位;
当b0时,向上平移;
当bax+3不等式的解不等式的解集为集为OOxxyy11PPy=x+by=x+by=ax+y=ax+33X11用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是所示),则所解的二元一次方程组是()ABCD.P(1,1)112331O2yx-1D1.如图如图,直线直线AB与与y轴轴,x轴交点分别为轴交点分别为A(0,2)B(4,0)问题问题1:
求直线求直线AB的解析式的解析式及及AOB的面积的面积.A2O4Bxy问题问题2:
当当x满足什么条件时满足什么条件时,y0,y0,y0,0y2当当x4时时,y0,当当x=4时时,y=0,当当x4时时,y0,当当0x4时时,0y2,A2O4Bxy问题问题3:
在在x轴上是否存在一点轴上是否存在一点P,使使?
若存在若存在,请求出请求出P点坐标点坐标,若不存在若不存在,请说明理由请说明理由.17PPP(1,0)或或(7,0)问题问题4:
若直线若直线AB上有一点上有一点C,且点且点C的横坐标为的横坐标为0.4,求求C的坐标及的坐标及AOC的面积的面积.A2O4Bxy0.4C问题问题5:
若直线若直线AB上有一点上有一点D,且点且点D的纵坐标为的纵坐标为1.6,求求D的坐标及直线的坐标及直线OD的函数解析式的函数解析式.A2O4Bxy1.6DC点的坐标点的坐标(0.4,1.8)D点的坐标点的坐标(0.8,1.6)y=2x问题问题6:
求直线求直线AB上是否存在一点上是否存在一点E,使点使点E到到x轴的轴的距离等于距离等于1.5,若存在求出点若存在求出点E的坐标的坐标,若不存在若不存在,请说请说明理由明理由.A2O4BxyEE1.51.5问题问题7:
求直线求直线AB上是否存在一点上是否存在一点F,使点使点E到到y轴的轴的距离等距离等0.6,若存在求出点若存在求出点F的坐标的坐标,若不存在若不存在,请说明请说明理由理由.E点的坐标点的坐标(1,1.5)或或(7,-1.5)F点的坐标点的坐标(0.6,1.7)或或(-0.6,2.3)A2O4Bxy问题问题8:
在直线上是否存在一点在直线上是否存在一点G,使使?
若存在若存在,请求出请求出G点坐标点坐标,若不存在若不存在,请说明理由请说明理由.G(2,1)或或(6,-1)GG问题问题9:
在在x轴上是否存在一点轴上是否存在一点H,使使?
若存在若存在,请求出请求出H点坐标点坐标,若不存在若不存在,请说明理由请说明理由.H(1,1.5)或或(-1,2.5)问题问题10:
已知已知x点点A(-4,0),B(2,0),若点若点C在一次函数在一次函数的图象上的图象上,且且ABC是直角三角形是直角三角形,则满足条件点则满足条件点C有有()A.1个个B.2个个C.3个个D.4个个A2O4BxyCCCC问题问题11:
如图如图,直线直线AB与与y轴轴,x轴交点分别为轴交点分别为A(0,2)B(4,0),以坐标轴上有一点以坐标轴上有一点C,使使ACB为等腰三角形为等腰三角形这样的点这样的点C有有()个个A.5个个B.6个个C.7个个D.8个个A2O4Bxy1、某学校计划在总费用、某学校计划在总费用2300元的限额内,元的限额内,租用汽车送租用汽车送234名学生和名学生和6名教师集体外出活动,名教师集体外出活动,每辆汽车上至少要有每辆汽车上至少要有1名教师,现有甲、乙两种名教师,现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如下表:
大客车,它们的载客量和租金如下表:
甲种客车甲种客车乙种客车乙种客车载客量(单位:
人载客量(单位:
人/辆)辆)4530租金(单位:
元租金(单位:
元/辆)辆)400280
(1)(11)共需租多少辆汽车?
)共需租多少辆汽车?
(22)给出最节省费用的租车方案?
)给出最节省费用的租车方案?
要求:
(要求:
(11)要保证)要保证240240名师生有车坐。
名师生有车坐。
(22)要使每辆车至少要有)要使每辆车至少要有11名教师。
名教师。
解解:
(11)共需租)共需租66辆汽车辆汽车.(22)设租用)设租用xx辆甲种客车辆甲种客车.租车费用为租车费用为yy元元,由题意得由题意得y=400x+280(6-x)y=400x+280(6-x)化简得化简得y=120x+1680y=120x+1680xx是整数是整数,x,x取取4,54,5k=120k=120OOyy随随xx的增大而增大的增大而增大当当x=4x=4时时,Y,Y的最小值的最小值=2160=2160元元2(9分分)5月月12日,我国四川省汶川县等地发生强烈地震,在抗日,我国四川省汶川县等地发生强烈地震,在抗震救灾中得知,甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机,甲地震救灾中得知,甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机,甲地需要需要25台,乙地需要台,乙地需要23台;
台;
A、B两省获知情况后慷慨相助,分两省获知情况后慷慨相助,分别捐赠该型号挖掘机别捐赠该型号挖掘机26台和台和22台并将其全部调往灾区如果从台并将其全部调往灾区如果从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元,到乙地要耗资万元,到乙地要耗资0.3万元;
万元;
从从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元,到乙地要耗资万元,到乙地要耗资0.2万元设从万元设从A省调往甲地省调往甲地x台挖掘机,台挖掘机,A、B两省将捐赠的挖掘机两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资全部调往灾区共耗资y万元万元请直接写出请直接写出y与与x之间的函数关系式及自变量之间的函数关系式及自变量x的取值范围的取值范围;
调入地调入地调出地调出地A(26台台)B(22台台)甲甲(25台台)乙乙(23台台)x25-x26-xX-30.40.5()0.3()0.2()Y=0.4x+0.5(25
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