二次函数的图象与系数的关系PPT文档格式.ppt
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1、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关?
的开口方向与什么有关?
2、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c与与y轴的交点是轴的交点是.3、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是的对称轴是.(0,c)x=-b2aa1.a的符号的符号当当a0时,抛物线开口向上;
当时,抛物线开口向上;
当a0a0开口向下开口向下a0交点是原点交点是原点c=0交点在交点在y轴负半轴上轴负半轴上c0抛物线与抛物线与x轴轴有有1个交点个交点b2-4ac=0抛物线与抛物线与x轴轴无交点无交点b2-4ac0抛物线与y轴交于负半轴c0,而a0b0y-1x1当x=1时,y=a+b+c由图象可知,点(1,a+b+c)在第四象限a+b+c0归纳:
归纳:
由由x=1时抛物线上的点的位置确定。
时抛物线上的点的位置确定。
(2)a-b+c的符号:
的符号:
由由x=-1时抛物线上的点的位置确定时抛物线上的点的位置确定(3)b2-4ac的符号由抛物线与由抛物线与x轴的交点个数确定,也可以由顶点的位置确轴的交点个数确定,也可以由顶点的位置确定。
定。
y-1x1
(1)a+b+c的符号的符号1.根据图象判断a、b、c及b24ac的符号a_0b_0c_0b24ac_0a_0b_0c_0b24ac_0a_0b_0c_0b24ac_0a_0b_0c_0b24ac_02.若二次函数若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所的图象如图所示,那么示,那么a,b,c,b24ac,a+b+c,ab+c中中值小于零的有(值小于零的有()A5个;
个;
B4个;
C3个;
D2个。
个。
3.如果函数如果函数y=kx+b的图象在第一、二、的图象在第一、二、三象限内,那么函数三象限内,那么函数y=kx2+bx1的图象大的图象大致是(致是()1A1B1C1D11c4.已知:
二次函数已知:
二次函数y=ax2+bx+c的图象如的图象如图所示,下列结论中:
图所示,下列结论中:
abc0;
b=2a;
a+b+c0;
a+b-c0;
a-b+c0正确的个数是正确的个数是()A、2个个B、3个个C、4个个D、5个个xoy-11C5.5.二次函数二次函数y=axy=ax22+bx+c(a+bx+c(a0)0)的图象的图象如图所示,下列判断不正确的是()如图所示,下列判断不正确的是()、abc0,abc0,、bb22-4ac0,-4ac0,、a-b+c0,a-b+c0.4a+2b+c0.xyo-126.6.二次函数二次函数y=axy=ax22+bx+c(a+bx+c(a0)0)与一次函数与一次函数y=ax+cy=ax+c在同在同一坐标系内的大致图象是()一坐标系内的大致图象是()xyoxyoxyoxyo(C)(D)(B)(A)C7.7.抛物线抛物线y=2xy=2x22+8x-11+8x-11的顶点在的顶点在()A.A.第一象限第一象限B.B.第二象限第二象限C.C.第三象限第三象限D.D.第四象限第四象限8.8.不论不论kk取任何实数,抛物线取任何实数,抛物线y=a(x+k)y=a(x+k)22+k(a0)+k(a0)的顶点都的顶点都在在()A.A.直线直线y=xy=x上上B.B.直线直线y=-xy=-x上上C.xC.x轴上轴上D.yD.y轴上轴上9.9.若二次函数若二次函数y=axy=ax22+4x+a-1+4x+a-1的最小值是的最小值是2,2,则则aa的的值是值是()A4B.-1C.3D.4A4B.-1C.3D.4或或-1-1CBA
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- 关 键 词:
- 二次 函数 图象 系数 关系
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