二次函数与图形面积问题PPT资料.ppt
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阅读教材阅读教材P49-P50P49-P50“探究探究11”,解决下面问题。
,解决下面问题。
2.2.当当ll取何值时,取何值时,SS最大?
最大?
3.3.当场地面积当场地面积SS最大时,该场地是什么图形?
最大时,该场地是什么图形?
答:
二次函数的关系。
正方形答:
正方形合作探究合作探究典例:
典例:
用长为用长为12cm的铁丝围成一个矩形,设矩形一边长的铁丝围成一个矩形,设矩形一边长为为xcm,面积为面积为ycm2,问何时矩形的面积最大?
问何时矩形的面积最大?
解:
周长为周长为12cm,一边长为一边长为xcm,yx(6x)a10,答:
矩形的两边都是答:
矩形的两边都是3cm,即为正方形时,矩形的面积最大。
,即为正方形时,矩形的面积最大。
x6x另一边为(另一边为(6x)cmx26x(x2-6x+9-9)(x3)29y有最大值有最大值当当x3cm时,时,y最大值最大值9cm26x=3cm(0x6)合作探究如图,在一面靠墙的空地上用长为如图,在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆,围成中间隔有二米的篱笆,围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为为x米,面积为米,面积为S平方米。
平方米。
(1)求求S与与x的函数关系式及自变量的取值范围;
的函数关系式及自变量的取值范围;
ABCD解解:
(1)AB为为x米米,篱笆长为篱笆长为24米米(3)墙的可用长度为墙的可用长度为8米米
(2)当当x时,时,S最大值最大值36(平方米)(平方米)Sx(244x)4x224x(0x6)0244x8即即4x3时,时,S随随X的增大而减小,的增大而减小,当当x=4时,时,S有最大值为有最大值为32BC为(为(244x)米)米即围成花圃的最大面积为即围成花圃的最大面积为32m2快乐展示快乐展示名校课堂名校课堂P47P4744、如图,利用一面墙如图,利用一面墙(墙的长度不超过墙的长度不超过45m),用,用80m长的篱笆围一个矩形场地长的篱笆围一个矩形场地.当当AD=_m_m时,矩形场地的面积最时,矩形场地的面积最大,最大值为大,最大值为_._.6.6.将一根长为将一根长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是形面积之和的最小值是_cm_cm22.800m800m222020快乐展示5、如图在如图在ABC中,中,AB=8cm,BC=6cm,BB9090点点PP从点从点AA开始沿开始沿ABAB边向点边向点BB以以22厘米秒的速度移动,厘米秒的速度移动,点点QQ从点从点BB开始沿开始沿BCBC边向点边向点CC以以11厘米秒的速度厘米秒的速度移动,如果移动,如果P,QP,Q分别从分别从A,BA,B同时出发,同时出发,几秒后几秒后PBQPBQ的面积最大?
的面积最大?
最大面积是多少?
ABCPQ能力提升能力提升快乐展示解:
根据题意,设经过x秒后PBQ的面积y最大,则则当P、Q同时运动2秒后PBQ的面积y最大,最大面积是4cm2(0x4)ABCPQa10,y有最大值有最大值归纳小结归纳小结对自己说对自己说,你有什么收获你有什么收获?
对老师说对老师说,你有什么疑惑你有什么疑惑?
对同学说对同学说,你有什么温馨提示你有什么温馨提示?
作业作业:
作业:
11、教科书、教科书PP5252页页第第4,54,5题题;
22、名校课堂、名校课堂P47P47页,页,P48P48页第页第1111题。
题。
谢谢福清西山学校初三数学组
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- 二次 函数 图形 面积 问题