中考复习实数PPT课件下载推荐.ppt
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a:
a的相反数是的相反数是_,_,若若aa与与bb互互为相反数相反数,则a+ba+b=_.=_.00单位位长度度-a-a003.3.倒数倒数:
乘乘积为_的两个数互的两个数互为倒数倒数,a(a0),a(a0)的倒数是的倒数是_,0_,0没有倒数没有倒数.114.4.绝对值:
(1)
(1)从从“数数”的角度看的角度看:
|a|=:
|a|=
(2)
(2)从从“形形”的角度看的角度看:
一个数的一个数的绝对值就是表示就是表示这个个数的点到数的点到_的距离的距离.(3)(3)性性质:
|a|_0.:
|a|_0.若若|a|+|ba|+|b|=0,|=0,则a=_;
b=_.a=_;
b=_.原点原点0000三、科学三、科学记数法与近似数数法与近似数1.1.科学科学记数法数法:
把一个把一个绝对值大于大于1010的数的数记成成_的的形式形式,其中其中_|a|_,n_|a|ON=OQOM,OPON=OQOM,PP离原点最远离原点最远.pp的绝对值最大的绝对值最大.3.(20163.(2016威海中考威海中考)实数数a,ba,b在数在数轴上的位置如上的位置如图所示所示,则|a|-|b|a|-|b|可化可化简为()A.a-bA.a-bB.bB.b-a-aC.a+bC.a+bD.-a-bD.-a-b【解析解析】选选C.C.原式原式=a-(-b)=a-(-b)=a+ba+b.【方法指方法指导】绝对值符号化符号化简的方法的方法首先判断首先判断绝对值符号里面的式子的正符号里面的式子的正负情况情况;
然后根据正然后根据正负情况情况,把式子把式子变成原式或其相反数成原式或其相反数.考点三考点三平方根、算平方根、算术平方根、立方根平方根、立方根【典例典例33】
(1)(2016
(1)(2016襄阳中考襄阳中考)-8)-8的立方根是的立方根是()A.2B.-2C.A.2B.-2C.2D.-2D.-
(2)(2015
(2)(2015凉山州中考凉山州中考)的平方根是的平方根是_._.【思路点拨思路点拨】
(1)
(1)根据立方根的定义计算根据立方根的定义计算.
(2)
(2)先求先求8181的算术平方根的算术平方根,再求平方根再求平方根.【自主解答自主解答】
(1)
(1)选选B.B.因为因为(-2)(-2)33=-8,=-8,所以所以-8-8的立方根的立方根为为-2.-2.
(2)=9,9
(2)=9,9的平方根是的平方根是3,3,所以所以的平方根是的平方根是3.3.答案答案:
33【名名师点津点津】平方根与立方根的性平方根与立方根的性质正数正数00负数数平方根平方根有两个平方根有两个平方根,它它们互互为相反数相反数00没有平方根没有平方根立方根立方根有一个立方根有一个立方根00有一个立方根有一个立方根【题组过关关】1.(20151.(2015宜昌中考宜昌中考)下列式子没有意下列式子没有意义的是的是()
【解析解析】选选A.A.负数不能开平方负数不能开平方,所以选项所以选项AA错误错误.2.(20162.(2016毕节中考中考)的算的算术平方根是平方根是()
【解析解析】选选C.C.因为因为=2,=2,所以所以,2,2的算术平方根为的算术平方根为.3.(20163.(2016宁波中考宁波中考)实数数-27-27的立方根是的立方根是_._.【解析解析】
(-3)(-3)33=-27,=-27,-27-27的立方根是的立方根是-3.-3.答案答案:
-3-34.(20154.(2015安安顺中考中考)的平方根是的平方根是_._.【解析解析】的平方根是的平方根是.答案答案:
考点四考点四实数大小比数大小比较及无理数的估算及无理数的估算【典例典例44】
(1)(2016
(1)(2016北京中考北京中考)实数数a,ba,b在数在数轴上的上的对应点的位置如点的位置如图所示所示,则正确的正确的结论是是()A.aA.a-2-2B.aB.a-3-b-bD.aD.a-b”“”“”或或“=”)
【思路点拨思路点拨】
(1)
(1)数距离原点越远数距离原点越远,绝对值越大绝对值越大.
(2)
(2)先估计先估计在哪两个整数之间在哪两个整数之间,然后计算两个整数的然后计算两个整数的平均数平均数,与与比较比较,做出判断做出判断.(3)(3)比较比较与与22和和33的大小的大小,再判断再判断.【自主解答自主解答】
(1)
(1)选选D.D.由数轴可知由数轴可知,-3a-2,-3a-2,故故A,BA,B错误错误;
1b2,-2-b-1,;
1b2,-2-b-1,即即-b-b在在-2-2与与-1-1之间之间,所以所以,a-b.,a-b.
(2)
(2)选选C.253136C.25313656,50,a-b0,则ab;
ab;
若若a-b0,a-b0,则ab;
若若a-b=0,a-b=0,则a=b.a=b.【题组过关关】1.(20161.(2016淮安中考淮安中考)估估计+1+1的的值()A.A.在在11和和22之之间B.B.在在22和和33之之间C.C.在在33和和44之之间D.D.在在44和和55之之间【解析解析】选选C.23,3+14,+1C.23,3+14,+1在在33和和44之间之间.【方法指方法指导】无理数的估算方法无理数的估算方法
(1)
(1)估算一个无理数介于哪两个整数之估算一个无理数介于哪两个整数之间(或求无理数或求无理数的整数部分的整数部分),),如如nn+1,nn+1,可以采用同可以采用同时平方的方法平方的方法,即即计算算nn22a(n+1)a0-2.0-2.3.(20153.(2015资阳中考阳中考)如如图,已知数已知数轴上的点上的点A,B,C,DA,B,C,D分分别表示数表示数-2,1,2,3,-2,1,2,3,则表示数表示数3-3-的点的点PP应落在落在线段段()A.AOA.AO上上B.OBB.OB上上C.BCC.BC上上D.CDD.CD上上【解析解析】选选B.B.由由位于位于22和和33之间可得之间可得3-3-位于位于00和和11之之间间,符合条件的只有选项符合条件的只有选项B.B.考点五考点五实数的运算数的运算【考情分析考情分析】实数的运算的数的运算的层级为了解了解,但有理数的运算的但有理数的运算的层级为理解和运用理解和运用,且有理数的运算法且有理数的运算法则及运算律在及运算律在实数范数范围内同内同样适用适用,并且并且实数的运算在各地中考数的运算在各地中考试题中均有中均有体体现,是是实数的一个重要考向数的一个重要考向,与与实数的相关概念、开方、数的相关概念、开方、零指数零指数幂、负指数指数幂、特殊角的三角函数、特殊角的三角函数值、新定、新定义型型计算等一起考算等一起考查,各种各种题型均有涉及型均有涉及.命命题角度角度1:
1:
有理数的运算有理数的运算【典例典例55】
(2015(2015淮安中考淮安中考)计算算|-4|+2|-4|+233+3+3(-5).(-5).【思路点拨思路点拨】根据乘方的意义、乘法法则及有理数的根据乘方的意义、乘法法则及有理数的混合运算法则进行计算混合运算法则进行计算.【自主解答自主解答】|-4|+2|-4|+233+3+3(-5)(-5)=4+8+(-15)=4+8+(-15)=12+(-15)=-3.=12+(-15)=-3.【母母题变式式】
(改改变条件条件)改改变幂的底数的底数为-2(-2(即即(-2)(-2)33),),则该题的的计算算结果是多少果是多少?
提示提示:
-19.-19.命命题角度角度2:
2:
与与实数的相关概念有关的数的相关概念有关的简单计算算【典例典例66】
(2015(2015大大庆中考中考)求求值:
【思路点拨思路点拨】根据开方、乘方的意义解答根据开方、乘方的意义解答.【自主解答自主解答】原式原式=【母母题变式式】
(改改变条件条件)改改变-1-1的指数的指数为2016,2016,则该题的的计算算结果是多少果是多少?
命命题角度角度3:
3:
与零指数与零指数幂、负指数指数幂、锐角三角函数角三角函数值结合考合考查【典例典例77】
(2016(2016巴中中考巴中中考)计算算:
2sin452sin45-3-3-2-2+【思路点拨思路点拨】先计算绝对值、负整数指数幂、零指数先计算绝对值、负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值幂、特殊角的三角函数值,再算加减再算加减.【自主解答自主解答】原式原式=【名名师点津点津】实数运算的三个关数运算的三个关键
(1)
(1)运算法运算法则:
乘方和开方运算、乘方和开方运算、幂的运算、指数的运算、指数(特特别是是负整数指数整数指数,0,0指数指数)运算、根式运算、特殊三角函数运算、根式运算、特殊三角函数值的的计算以及算以及绝对值的化的化简等等.
(2)
(2)运算运算顺序序:
乘方、开方乘方、开方为三三级运算运算,乘、除乘、除为二二级运运算算,加、减加、减为一一级运算运算,如果没有括号如果没有括号,在同一在同一级运算中运算中要从左到右依次运算要从左到右依次运算,有括号的先算括号里的有括号的先算括号里的.(3)(3)运算律的使用运算律的使用:
使用运算律可以使用运算律可以简化运算化运算,提高运算提高运算速度和准确度速度和准确度.【备选例例题】
(2015(2015怀化中考化中考)计算算:
【解析解析】原式原式=【题组过关关】1.(20161.(2016泰安中考泰安中考)计算算(-2)(-2)00+9+9(-3)(-3)的的结果是果是()A.-1A.-1B.-2B.-2C.-3C.-3D.-4D.-4【解析解析】选选B.B.原式原式=1+(-3)=-2.=1+(-3)=-2.2.(20152.(2015淄博中考淄博中考)下列式子中正确的是下列式子中正确的是()A.=-9A.=-9B.(-2)B.(-2)33=-6=-6C.=-2C.=-2D.(-3)D.(-3)00=1=1【解析解析】选选D.A.=9,D.A.=9,故本项错误故本项错误;
B.(-2);
B.(-2)33=-8,-8,故本项错误故本项错误;
C.=2,;
C.=2,故本项错误故本项错误;
D.(-3);
D.(-3)00=1,=1,故本项正确故本项正确.3.(20153.(2015济南中考南中考)计算算:
+(-3):
+(-3)00=_.=_.【解析解析】+(-3)+(-3)00=2+1=3.=2+1=3.答案答案:
334.(20164.(2016重重庆中考中考)计算算:
+(-1):
+(-1)00=_._.【解析解析】原式原式=-2+9+1=8.=-2+9+1=8.答案答案:
885.(20155.(2015莱莱芜中考中考)计算算:
-|-2|+(-1):
-|-2|+(-1)00+2+2-1-1=_._.【解析解析】原式原式=3-2+1+=3-2+1+答案答案:
6.(20166.(2016枣庄中考庄中考)计算算:
-2:
-2-1-1+-|-2|=_.+-|-2|=_.【解析解析】-2-2-1-1+-|-2|=3-+2-2=2.+-|-2|=3-+2-2=2.答案答案:
227.(20167.(2016成都中考成都中考)计算算:
(-2):
(-2)33+-2sin30+-2sin30+(2016-)+(2016-)00.【解析解析】
(-2)(-2)33+-2sin30+-2sin30+(2016-)+(2016-)00=-8+4-1+1=-8+4-1+1=-4.=-4.8.(20168.(201
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